单项选择题 一家餐馆一周从周一至周五营业五天。该餐馆供应七种汤:甘蓝汤、滨豆汤、面汤、洋葱汤、豌豆汤、酸模汤和土豆汤。每种汤一周只提供一次。每天提供的汤至少有一种但不超过两种。该餐馆汤的供应受下列条件限制:
(1)滨豆汤不能和豌豆汤在同一天供应。
(2)一周中提供甘蓝汤的日子在提供洋葱汤之前。
(3)洋葱汤在周二或周四提供。
(4)如果酸模汤在周一提供,则洋葱汤在周四提供。
(5)土豆汤在周二提供。14. 如果豌豆汤和酸模汤在周一提供,那么下列哪一项可以是真的?
- A.甘蓝汤和滨豆汤在周二提供。
- B.甘蓝汤和滨豆汤在周三提供。
- C.甘蓝汤和滨豆汤在周五提供。
- D.滨豆汤和面汤在周二提供。
A B C D
B
[解析] 如果豌豆汤和酸模汤在周一提供,根据条件(4),从酸模汤在周一提供可推出洋葱汤在周四提供。再根据条件(2),从洋葱汤在周四提供可推出甘蓝汤在周二或周三提供。将题干给定的条件及已推出的结果列表如下:
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
豌豆汤 |
土豆汤 |
|
洋葱汤 |
|
酸模汤 |
(甘蓝汤) |
(甘蓝汤) |
|
|
从表中可以看出,选项A、C和D都不正确,所以正确答案是B。
15. 如果周一只提供豌豆汤,周五只提供面汤,那么下列各项都可以是真的,除了:
- A.甘蓝汤在周二提供。
- B.甘蓝汤在周四提供。
- C.酸模汤在周三提供。
- D.酸模汤在周四提供。
A B C D
B
[解析] 如果周一只提供豌豆汤,周五只提供面汤,根据条件(2)和(3),从周一只提供豌豆汤可推出洋葱汤在周四提供。根据条件(2),周一只提供豌豆汤和洋葱汤在周四提供可推出甘蓝汤在周二或周二提供。将题干给定的条件及已推出的结果列表如下:
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
豌豆汤 |
土豆汤 |
|
洋葱汤 |
面汤 |
× |
(甘蓝汤) |
(甘蓝汤) |
|
× |
从表中可以看出,甘蓝汤不可能在周四提供,所以正确答案是B。
16. 如果周一提供滨豆汤和酸模汤,周四提供面汤,那么豌豆汤必须在周几提供?
A B C D
D
[解析] 如果周一提供滨豆汤和酸模汤,周四提供面汤,根据条件(4),从周一提供酸模汤可推出周四提供洋葱汤。将题干给定的条件及已推出的结果列表如下:
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
滨豆汤 |
土豆汤 |
|
面汤 |
|
酸模汤 |
|
|
洋葱汤 |
|
根据条件(2),从周四提供洋葱汤可推出甘蓝汤不可能在周五提供。于是根据题意 (每天至少提供一种汤)可推出豌豆汤必须在周五提供。
17. 如果周一提供酸模汤,并且提供滨豆汤的日子在提供洋葱汤之后,下列哪一项必定是真的?
- A.提供甘蓝汤的日子在提供面汤之后。
- B.提供甘蓝汤的日子在提供面汤之前。
- C.提供豌豆汤的日子在提供面汤之前。
- D.提供豌豆汤的日子在提供滨豆汤之前。
A B C D
D
[解析] 如果周一提供酸模汤,并且提供滨豆汤的口子紧接在提供洋葱汤之后,根据条件(4),从周一提供酸模汤可推出周四提供洋葱汤,从而推出周五提供滨豆汤。将题干给定的条件及已推出的结果列表如下:
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
酸模汤 |
土豆汤 |
|
洋葱汤 |
滨豆汤 |
根据条件(1),从滨豆汤在周五提供可推出豌豆汤不在周五提供。所以,提供豌豆汤的日子在提供滨豆汤之前。
一家仓库有6间库房,按从1到6的顺序排列。有6种货物F、G、L、M、P、T。每一间库房恰好储存6种货物中的一种,不同种类的货物不能存入同一间库房。储存货物时还需满足以下条件:
(1)储存G的库房号比储存L的库房号大。
(2)储存L的库房号比储存T的库房号大。
(3)储存P的库房号比储存F的库房号大。
(4)储存T的库房紧挨着储存P的库房。40. A地区与B地区相邻。如果基于耕种地和休耕地的总面积计算最近12年的平均亩产,A地区是B地区的120%;如果仅基于耕种地的面积,A地区是B地区的70%。
如果上述陈述为真,最可能推断出以下哪项?
- A.A地区生产的谷物比B地区多。
- B.A地区休耕地比B地区耕种地少。
- C.A地区少量休耕地是可利用的农田。
- D.耕种地占总农田的比例,A地区比B地区高。
A B C D
D
[解析] 题干断定:基于耕种地和休耕地的总面积计算的平均亩产,A地区比B地区多;而仅基于耕种地的面积计算的平均亩产,A地区比B地区少。从中显然可直观地看出来A地区比B地区的耕种地占总农田的比例高,即答案为D项。
可用数学方法证明,设:
A地区的总产量为a,耕种地面积为x
1,休耕地面积为x
2;
B地区的总产量为b,耕种地面积为y
1,休耕地面积为y
2。
则有:a/(x
1+x
2)=120%b/(y
1+y
2)
a/x
1=70%b/y
1 上面第一式除以第二式得:

则可推出:x
1/(x
1+x
2)>y
1/(y
1+y
2)。
题基于以下题干:
一场新人秀表演剧中有七个演员:吉他演奏家、催眠者、杂耍家、魔术师、钢琴家、歌手、口技表演家。其中吉他演奏家、钢琴家和歌手这三个演员演出时要求有录音伴奏。演出分七个连续的时间段。七个演员每一个都只在一个时间段中出场,并且每一个时间段都只有一个演员出场。剧中演员的出场顺序遵循下列规则:
(1)杂耍家必须第一个出场。
(2)口技表演家不能紧跟在魔术师后面出场。
(3)要求有录音伴奏的演员中最多只能有两个连续出场。48. 如果口技表演家第三个出场,歌手第五个出场,钢琴家第六个出场,则下列哪一项必定是真的?
- A.催眠者第二个出场。
- B.吉他演奏家第四个出场。
- C.吉他演奏家第二个出场。
- D.魔术师第四个出场。
A B C D
C
[解析] 根据题干给定的条件,如果口技表演家第三个出场,歌手第五个出场,钢琴家
第六个出场,则可得下表:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
杂耍 |
|
口技 |
|
歌手 |
钢琴 |
|
根据条件(3),吉他演奏家不能第四个出场,也不能第七个出场。即:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
杂耍 |
|
口技 |
┓吉他 |
歌手 |
钢琴 |
┓吉他 |
所以,吉他演奏家只能第二个出场。
49. 如果歌手第三个出场而钢琴家第四个出场。那么吉他演奏家必定:
- A.第二个或者第五个出场。
- B.第二个或者第七个出场。
- C.第五个或者第六个出场。
- D.第六个或者第七个出场。
A B C D
D
[解析] 根据题干给定的条件,如果歌手第三个出场而钢琴家第四个出场,则可得下表:
根据条件(3),吉他演奏家不能第二个出场,也不能第五个出场。即:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
杂耍 |
┓吉他 |
歌手 |
钢琴 |
┓吉他 |
|
|
所以,吉他演奏家只能第六个或第七个出场。
50. 如果口技表演家第五个出场而催眠者第六个出场,则下列哪一项必定是真的?
- A.吉他演奏家第三个或者第七个出场。
- B.魔术师第二个或者第三个出场。
- C.钢琴家第二个或者第四个出场。
- D.歌手第二个或者第七个出场。
A B C D
B
[解析] 根据题干给定的条件,如果口技表演家第五个出场而催眠者第六个出场,则可得下表:
根据条件(2)可知魔术师不能第四个出场。而如果魔术师第七个出场,则吉他演奏家、钢琴家和歌手(不一定是这个顺序)就必须第二个、第三个、第四个连续出场,而这是违反条件(3)的。因此魔术师也不能第七个出场。即:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
杂耍 |
|
|
┓魔术 |
口技 |
催眠 |
┓魔术 |
所以,魔术师只能第二个或第三个出场。
51. 如果催眠者第六个出场而魔术师第七个出场,则下列哪一项必定是真的?
- A.口技表演家第三个或者第四个出场。
- B.歌手第四个或者第五个出场。
- C.钢琴家紧跟在杂耍家之后出场。
- D.吉他演奏家紧跟在钢琴家之后出场。
A B C D
A
[解析] 根据题干给定的条件,如果催眠者第六个出场而魔术师第七个出场,则可得下表:
如果口技表演家第二个或第五个出场,则吉他演奏家、钢琴家和歌手(不一定是这个顺序)就必须或者第三个、第四个、第五个连续出场或者第二个、第三个、第四个连续出场,而这些都是违反条件(3)的。所以,口技表演家不能第二个和第五个出场。即:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
杂耍 |
┓口技 |
|
|
┓口技 |
催眠 |
魔术 |
所以,口技表演家只能第三个或者第四个出场。