解答题1. 已知下图所示电路中电流I
x=0.5A。求电阻R
x及电流I。
解 解法1：将题干图中3个2Ω电阻做
变换，所得电路如下图(a)所示。
图(a)
图(a)所示电路的戴维南等效电路如图(b)所示。
图(b)
由图(b)有
，解得R
x=6Ω。
由图(a)电路求得
解法2：对图(a)电路应用替代定理再进行叠加，所得电路如图(c)、(d)所示。
图(c)
图(d)
图(c)所示电路中
U'=4V，
图(d)所示电路中
U"=-1V，
由叠加定理得
U=U'+U"=-1+4=3V，I=I'+I"=-4A
再由图(a)所示电路得
2. 求a，b两端戴维南等效电路
解 a，b两端戴维南等效电路如下图(a)所示。
图(a)
由图(a)和已知条件有
解得U
0=8V，R
0=4Ω。
3. a，b两端接入电阻R为何值时，2Ω电阻中电流I=1.9A
解 设R两端电压为U
S，利用替代定理，原电路等效为图(b)所示。
图(b)
设U
S单独作用，在2Ω电阻产生电流为GU
S；框内电源单独作用，在2Ω电阻产生电流为I'。由叠加定理得
解得G=0.125S，I'=1A。
在2Ω电阻中产生1.9A电流所需电压由GU
S+I'=1.9求得，为U
S=7.2V。再由图(a)有
解得R=36Ω。
4. 求下图所示电路中负载电阻R
L上的电压U
L。
解 用戴维南定理求解。
求开路电压U
0的电路如下图(a)所示，可得关系式
U
0=-U
A+U
S 图(a)
U
A可根据图(a)电路由下往上逐级电源等效变换求得(如图(b)所示)，则
图(b)
由图(a)电路求得内阻R
i=R。
戴维南等效电路如图(c)所示，由此得
图(c)
5. 图1所示电路中，方框内部为一含有独立电源的电阻网络A。已知
(1)当I
S=1A时，a，b间开路电压U
ab=5V；
(2)当I
S=2A时，a，b间开路电压U
ab=7V；
(3)当I
S=0时，a，b间短路电流I
ab=1A。
现在a，b间另接一电流源I'
S(图2(a)所示电路)。求当I
S=-3A，I'
S=4A时的电压U。
图1
图2(a)
解 对图1电路应用叠加定理，得图2(b)所示电路。其中，U'
ab为I
S=1A单独作用产生的电压，U"
ab为A中电源单独作用产生的电压。
图2(b)
根据已知条件(1)，(2)有
解得U'
ab=2V，U"
ab=3V。
由已知条件(3)有
对图2(a)电路应用叠加定理，得图2(c)所示电路。
图2(c)
图2(c)所示电路中
则
U=U'+U"=-6+15=9V
图(a)
图(b)
6. R=210Ω时，电流i
1
解 由特勒根定理得
(1)
因为
则式(1)变为
(2)
将题目所给条件：
u
1=70V，u
2=0，u
3=14V，i
1=-0.5A，i
2=0.2A，i
3=0 (对应图(a))；
，且
均未知 (对应图(b))。
代入式(2)，得
(3)
当R=210Ω时，
。
7. R为何值时，其上获得最大功率，并求此最大功率
解 由图(a)可求出图(b)11'右边电路戴维南等效电路中等效内阻R
i=70/0.5=140Ω，所以R=140Ω时功率最大，此时(利用式(3))
P
max=0.5
2×140=35W
8. 下图所示电路中，方框部分为含独立源和电阻的网络。当端口a，b短接时，电阻R支路中电流I=I
S1。当端口a，b开路时，电阻R支路中电流I=I
S2。当端口a，b间接电阻R
f时，R
f获得最大功率。求端口a，b间接电阻R
f时，流过R支路的电流I。
解 题干图的戴维南等效电路如下图(a)所示。
图(a)
设流过R
f的电流为I
f，当R
f=R
i时R
f获最大功率
根据叠加定理和替代定理，将待求电路分为2个电路，如图(b)所示。
图(b)
根据已知条件并应用叠加定理和替代定理得电路如图(c)所示。
图(c)
比较图(b)和图(c)，可得
I'=I
S2，
所以
9. 求下图所示电路中的电流I(运算放大器为理想运算放大器)。
解 分析运算放大器电路的关键，是运算放大器电路两输入端的虚短路和虚开路特性。由下图所示的运算放大器两输入端的虚短路和虚开路特性，可得
U
1=6V
10. 已知u
S(t)=5cosωtV，求电流i(运算放大器为理想运算放大器)。
解 重画电路如下图所示，A点电位为零，则
11. 电路如下图所示。试分别求12V电压源和5A电流源发出的功率。
解 只需求出U和I，即可求出两个电源发出的功率。可采用叠加的方法。
电压源单独作用时(见图(a))，有
图(a)
电流源单独作用时(见图(b))，有
图(b)
U"=5×(4∥6+2∥3)=18V
I"=0(平衡电桥)
则
P
12V发=12I=12×3.6=43.2W
P
5A发=5U=5×18=90W
12. 求下图所示电路的戴维南等效电路。
解 戴维南等效电路如图(a)所示。
图(a)
(1)求开路电压(见图(b))
图(b)
U
OC=U=10×(2-0.1U)
U=10V=U
(2)求等效电阻(将电流源开路见图(c))
图(c)
得
U
0=5I
0+5I
0=10I
0 
13. 求下图所示电路中R为何值时能获得最大功率，并求此最大功率。
求戴维南等效电路，求开路电压(见图(a))
图(a)
U
OC=1+6I
1+6I
1=-1+12I
1 列节点方程
解得
U=3V，
U
OC=-1+12I
1=-1+6=5V
(2)求等效电阻(见图(b))
图(b)
解得
U
0=12I
1=2U，U=0.5U
0 则
当R=R
i=4Ω时，其上获最大功率
14. 电路如下图所示。已知I
S=1A，R
1=10Ω，R
2=R
3=R
4=30Ω，R
5=8Ω，β=9。求电压U
5。
解 经
变换，原图可变换为图(a)所示电路，其中R
a=R
b=R
c=10Ω。
图(b)
解法1：节点法列方程
解上述方程，得U
b=-7.2V，
。
解法2：求ab以左电路的戴维南等效电路如图(b)所示，求开路电压
图(b)
解得
U
OC=-8V
求等效电阻
解得
则
可得
15. 下图(a)电路中电流I=2A，图(b)电路中电压U=6V，求图(c)电路中电流I。
图(a)
图(b)
图(c)
解 解法1：求线性含源电阻网络N的戴维南等效电路(图(d)所示电路)
图(d)
由图(a)所示电路，得
由图(b)所示电路，得
解得U
OC=6V，R
i=1Ω。
由图(c)所示电路，解得
解法2：求虚线框内电路的戴维南等效电路(图(e)所示电路)
图(e)
由图(a)所示电路，得
由图(b)所示电路，得
1×R
i1+U
OC1=6
解得U
OC1=4V，R
i1=2Ω。
由图(c)所示电路，解得
16. 电路如下图所示。当R的值为多大时可获得最大功率?并求该最大功率。
解 题干图电路的戴维南等效电路如下图(a)所示。求开路电压(见图(b))
图(a)
图(b)
解得U
OC=2V。
求等效电阻(见图(c))
图(c)
解得
，则R=R
i=2Ω时，其上获最大功率
深色：已答题 浅色：未答题