-4或2

[解析] 分α≤0、α＞0两种情况求解。

1

0

2

[解析] A=15a²，B=15a⁴，可得a=2。

8

[解析] 容斥原理问题。用公式或文氏图作答。

[解析] ，然后根据两角差的余弦公式计算。

充分而不必要

[解析] 由0＜ab＜1得到或，反之则不一定。

平方厘米

[解析] 连结AC可知，阴影面积=扇形ABD面积-△ACB面积平方厘米。

[解析] 由已知可得2x-y=0，又因为m为单位向量所以x²+y²=1，联立解得或代入所求即可。

[解析] 设2x+y=m，与已知方程联立，根据Δ≥0求得m的最大值。

D

[解析] 因A={0，2，a}，B={1，a²}，A∪B={0，1，2，4，16}，故则a=4。

D

[解析] 考查分段函数。

B

[解析] 主要考查三角函数的运算，分子分母同时除以cosα可得tanα=-3，带入所求式可得结果。

C

[解析] 该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的，圆柱的底面半径为1，高为2，体积为2π，四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为，则该几何体的体积为。

B

[解析] 由平面与平面垂直的判定定理知，如果m为平面α内的一条直线，m⊥β，则α⊥β，反过来则不一定。故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件。

A

[解析] 函数有意义，需使e^x-e^-x≠0，其定义域为{x|x≠0}，排除C、D；又因为，所以当x＞0时函数为减函数，故选A。

B

[解析] 本题主要为数列的应用题，观察可得不同整数解的个数可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果。

C

[解析] 由题意，，而与为互斥事件，故。

D

[解析] 双曲线的一条渐近线为，由方程组消去y，得，有唯一解，所以Δ=0，得。

C

[解析] 由已知得f(-1)=log₂2=1，f(0)=0，f(1)=f(0)-f(-1)=-1，f(2)=f(1)-f(0)=-1，f(3)=f(2)-f(1)=-1-(-1)=0，f(4)=f(3)-f(2)=0-(-1)=1，f(5)=f(4)-f(3)=1，f(6)=f(5)-f(4)=0，所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现，所以f(2009)=f(5)=1。

解：因为定义在R上的奇函数，满足f(x-4)=-f(x)，所以f(x-4)=f(-x)。由f(x)为奇函数，所以函数图象关于直线x=2对称且f(0)=0。
   由f(x-4)=-f(x)知f(x-8)=f(x)，所以函数是以8为周期的周期函数。又因为f(x)在区间[0，2]上是增函数，所以f(x)在区间[-2，0]上也是增函数。
   如图所示，那么方程f(x)=m(m＞0)在区间[-8，8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，不妨设x₁＜x₂＜x₃＜x₄，由对称性知x₁+x₂=-12、x₃+x₄=4。所以x₁+x₂+x₃+x₄=-12+4=-8。
   

①学会勇于参与、与人为善
   ②学会倾听
   ③学会表达
   ④学会收集资料
   ⑤学会组织
   ⑥学会反思

教学片段：
   师：课前老师让你们收集了带有百分数的物品，请拿出来。(学生拿出了有关物品放在桌上。)
   师：猜一猜今天我们将学习什么内容?
   生：百分数。
   师：谁来说一说?会读吗?知道它们的意义吗?
   生1：羊毛含量占这件毛衣的90%，有90%是羊毛。
   生2：这瓶酒的酒精含量占这瓶酒的48%，不太辣。
   生3：实际完成是计划的150%，超额完成了。
   生4：我国人数占全世界的25%，我国人口比较多。
   生5：我国耕地面积占世界耕地的5%，人多地少，要控制人口，保护耕地。
   生6：……
   (多名学生上台介绍。)
   [评析：数学课程标准明确：指出人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。联系学生实际，创设情境，利用课前调查与数学信息收集，使学生初步了解百分数，调动了学生学习的自主性和能动性。]
   师：谁会说一说百分数的意义吗?
   生：一个数占另一个数百分之几的数叫百分数。
   师：老师也收集了一些资料，谁来帮老师开个信息发布会。
   (多媒体出示。)
   1．一次性筷子是日本人发明的。日本的森林覆盖率达65%，我国的森林覆盖率达14%，但日本不砍伐自己国土上的树木做一次性筷子，我国却是一次性筷子的出口大国。
   学生各抒己见。
   生1：65%表示日本的森林面积占国土面积的65%。
   生2：14%表示中国的森林面积占国土面积的14%。
   生3：我们要注意保护森林环境，不能过度砍伐树木。
   2．麦当劳、肯德基等洋快餐登陆扬州，据统计去年，洋快餐的营业额是中式快餐营业额的180%。
   生1：洋快餐的营业额是中式快餐营业额的180%。
   生2：洋快餐的营业额比中式快餐营业额多80%。
   生3：中式快餐要在经营上多动脑筋，提高服务质量。
   [评析：密切联系学生的生活实际，创设有趣、现实的情境，并以别开生面的“新闻发布会”的形式，让学生去充分讨论、合作交流、不断探索，充分发挥了学生的主体地位，使学生感悟到数学源于生活，激发了学生的学习热情。]
   师：做游戏．分组比赛看谁算得快?(出示：7%______13%、130%______100%、25/72______12/59、2/15______5/12)
   生：不公平，百分数进行比较方便，因为它们的分母都是100。
   师：谁会用百分数表示成语吗?什么叫百发百中?什么叫百里挑一?什么叫一分为二?
   生：百发百中是100%，百里挑一是1%，一分为二是50%。
   师：你有什么发现?能提出哪些问题?
   (从生活中的实物上提取而出示下列数据：0%  80%  100%  120%  200%  17.5%  3/4  3/4吨13/100  13%)
   生1：百分号前的数可为0。
   生2：百分号前的数可为小数。
   生3：百分号前的数可以大于100。
   生4：百分数不能带单位名称，因为百分数是一个比。
   生5：3/4吨与3/4意义不一样，13/100与13%意义不一样。
   生6：百分数怎么读?百分数怎么写?百分数的意义是什么?
   生7：你会把这些百分数按从大到小的顺序排列吗?
   [评析：在尝试练习、深化练习、拓展练习中使学生把生活经验知识转化成数学语言知识，让学生在练习中进一步领悟出百分数的意义，在习题设计上体现了趣味性，通过学生喜欢的游戏比赛，使他们在愉快中明白百分数的特征。让学生提问题，摆正了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者之间的关系，让学生能主动去思考、去探索，学会提出问题、分析问题、解决问题，拓展学生的思维，提高学生的综合素质。]