D

[解析] 本题考查的知识点是分段函数在一点处的极限计算及分段函数在一点函数值的计算．
   计算得
   

B

[解析] 本题考查对重要极限Ⅰ的理解和掌握程度．本题除利用重要极限Ⅰ直接计算外，更简捷的方法是利用等价无穷小量代换．
   
   所以选B

D

[解析] 本题考查的知识点是函数极值的第二充分条件．利用洛必达法则可得到f"(1)=-2＜0，由此可知f(1)为极大值，也即
   则有f"(1)=-2，即f(1)为极大值．故选D

B

[解析] 本题考查无穷小量阶的比较．无穷小量阶的比较就是求它们比的极限，再利用定义确定选项．
   因为
   所以选B．

C

[解析] 本题主要考查函数的极值存在的条件及极大(小)值的概念．这里涉及的基本概念主要有：
   (1)驻点不一定是极值点．
   (2)极值点可以在驻点处取到或在导数不存在的点处取到．
   (3)极值是局部性质，因此极大值不一定大于极小值．例如，正常情况下小学学生年龄最 (极)大的不会大于中学生中年龄最(极)小的所以选C

C

[解析] 本题考查的知识点是利用导函数的图像来确定函数的单调性或极值．
   本题的关键是图像所代表的几何意义：在x轴上方的曲线是表示f'(x)＞0(千万注意不是代表f(x)＞0)，而x轴下方的曲线则表示f'(x)＜0．因此选项A与B都不正确．注意到在x=1处的左边即x＜1时f'(x)＞0，而x＞1时f'(x)＜0，根据极值的第一充分条件可知选项C正确．

B

[解析] 本题考查的知识点是原函数的概念．

D

[解析] 本题主要考查对被积函数与原函数的关系及复合函数的求导运算的掌握情况．

A

[解析] 本题考查的知识点为偏导数的概念及计算．

C

[解析] 本题主要考查的是事件关系的几个概念．因为互不相容事件的交事件 ，而对立事件还需要满足A+B=Ω，所以选C．

[解析]  本题考查对重要极限Ⅱ的理解和掌握．根据重要极限Ⅱ的结构式可知该极限值为

1．

[解析]  利用左极限的定义即可知：

[解析]  利用复合函数求导公式可得结果．

[解析]  本题考查复合函数的求导．
   

e^x．

[解析]  本题考查的知识点是高阶导数的概念及计算．由于(x¹⁰)⁽¹⁰⁾=10!，则(x¹⁰)⁽¹⁰⁰⁾=0，而 (e^x)⁽ⁿ⁾=e^x．所以填e^x．

[解析]  利用凑微分积分法．

[解析]  利用凑微分积分法．

0．

[解析]  本题考查奇(或偶)函数在对称区间积分的性质．由于被积函数为奇函数，所以在 [-2，2]上的定积分值为0．

[解析]  对x(或y)求导时，y(或x)应视为常数．用一元函数求导公式求出代入dz即可．

本题考查的知识点是型不定式极限的求法及导数几何意义的应用．

[解析]  求型不定式极限的常用方法是等价无穷小量代换或洛必达法则．
   请读者注意，已知条件中的y=f(x)过原点即f(0)=0，所以原式的极限是型．
   解  因为f(0)=0，所以
   

本题考查的知识点是基本初等函数的求导计算．

[解析]  直接用公式计算．
   解
   注意  由于是假分式，化为整式+真分式后再求导更简单，即则

本题考查的知识点是简单无理函数的积分计算．

[解析]  用换元后再积分．
   解
   

本题考查的知识点是定积分的分部积分法．
   解

解  EX=(-1)×0.1+0×0.3+1×0.2+2×0.4=0.9．
   DX=(-1-0.9)²×0.1+(0-0.9)²×0.3+(1-0.9)²×6.2+(2-0.9)²×0.4=1.09．

解  画出平面区域，如图9-3所示的阴影区域．
   
   
   (1)
   (2)

解  设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图9-4所示．
   比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则
   
   
   由于只有唯一驻点，根据题意可知长为，宽为时的场馆面积为最小(即所铺地用的木地板面积为最少)．

令
   求出驻点(0，0)，(1，1)．
   因为
   
   故(0，0)为非极值点．
   在点(1，1)处，
   A=-6，B=3，c=0，B²-AC=9>0
   故点(1，1)为极大值点．极大值为z(1，1)=1．