C

[解析] 本题考查的知识点是函数在某一点极限的概念．注意到函数在某一点的极限与函数在该点处的函数值没有关系，可知选C．

D

[解析] 本题考查的知识点是函数在一点处的极限值与函数在该点处的连续性的关系．
   因为函数f(x)在点x0处连续的充要条件是，由于A不一定等于f(x0)，所以选顷A，B，C都不一定正确，即在该点处的连续性是不确定的．故选D．

B

[解析] 本题考查的知识点是复合函数的概念及其微分计算．
   df(x²)=f'(x²)dx²=2x(x²+cosx)dx．

D

[解析] 本题考查的是基本积分公式．

D

[解析] 本题是一道综合的基本概念题，考查的知识点比较多，主要有：
   (1)连续是可导的必要条件，不是充分条件．
   (2)驻点不一定是极值点．
   (3)极值可以在导数不存在的点处取到．
   (4)极值的必要条件不是f'(x0)=0，而是：若f(x0)为极值，且f'(x0)存在，则有f'(x0)= 0．故D正确．

A

[解析] 计算y'与y"并判定其正负区间．
   因为
   在  -∞，0)内恒有y'＞0与y"＞0，所以选A

D

[解析] 本题考查的知识点是由两个函数的导函数相等判断其原函数之间的关系．选项A只是可能成立，不是一定成立．例如f(x)=x²，g(x)=x²+2，显然有f'(x)=g'(x)，但f(x)≠g(x)．选项 B与C也是可能成立．故选项D一定正确．选项D的另一种表示可写成f(x)=g(x)+C

C

[解析] 根据变上限定积分的定理，可知C正确．

B

[解析] 本题考查的知识点是二元函数的偏导数计算．本题先化简再求导更为简捷．
   因为

D

[解析] 本题考查的知识点是古典概型题的概率计算．
   设A={两个骰子的数字之和等于6}，基本事件总数为，而数字之和等于6的有 5种情况，即(1，5)，(5，1)，(4，2)，(2，4)，(3，3)，所以

[解析]  用因式分解消去零因子或用洛必达法则求解．

2e．

[解析]  在(0，+∞)内f(x)=(x+1)e^x是连续的，其极限值等于函数值．即
   

[解析]  用，的公式计算，或写成y=(1+cosx)^-1=u^-1，用复合函数求导公式计算．

[解析]  用简单函数的导数公式计算．注意ln 2为常数．

[解析]  本题考查的知识点是原函数的概念及求法．
   因为
   所以

[解析]  本题考查的知识点是含有变上限定积分的“”型不定式极限，用洛必达法则求解．

[解析]  本题考查的知识点是偶函数在对称区间上的定积分．
   因为在是偶函数，所以
   

[解析]  
   等式两边对x求导，得xf(x)=2x-1，则

6xy²

[解析]  函数z(x，y)对x(或y)求偏导时，只需注意将y(或x)视为常数，用一元函数求导公式计算即可．

本题考查的知识点是“0·∞”型不定式极限的求法．

[解析]  计算“0·∞”型不定式的极限，必须将它化为型或型不定式，再用洛必达法则或其他方法求解．
   将“0·∞”型不定式变形为型还是型不定式，无必然的规律可言．但是一个基本原则是：变形后，在用洛必达法则时，应使其分子或分母的导数简单易求，而且求导后的极限应该比求导前的型或型不定式的极限简单．
   解法一
   解法二
   解法三
   三种不同的解法中，等价无穷小量代换最为简捷．灵活地掌握各种不同的解题方法定能极大地提高考生的解题能力．

本题考查的知识点是复合函数的求导．
   解

本题考查的知识点是用凑微分法积分．
   解

本题考查的知识点是绝对值函数的定积分，其关键是去掉绝对值符号．方法是：令在区间(-1，1)外面，所以应分成两段积分．
   解

本题考查的知识点是概率分布规范性的性质及分布函数的求法．
   解  (1)由概率分布的规范性可知
   0.2+0.1+0.3+0+0.3=1，得a=0.1．
   (2)当x＜-1时，F(x)=0；
   当-1≤x＜0时，F(x)=0.2；
   当0≤x＜1时，F(x)=0.3；
   当1≤x＜2时，F(x)=0.6；
   当2≤x＜3时，F(x)=0.7；
   当x≥3时，F(x)=1，
   所以
   F(x)的图像如图10-1所示．
   

本题考查的知识点是导数的应用及函数的单调区间的求法．
   解  (1)由于f(x)的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1，-11)，所以
   
   即
   (2)
   

本题考查的知识点是隐函数求偏导．隐函数求偏导常用的有两种方法：公式法和微法．直接求导的方法计算量比较大，建议考生熟练掌握公式法．
   解
   
   所以
   因此有
   所以
   也可用微分法求
   对等式x²+y²+z²-3xyz=0求微分，得
   2xdz+2ydy+2zdz-3yzdx-3xzdy-3xydz=0，
   解得
   比较

本题考查利用定积分的有关知识

[解析] 问题的能力．