第Ⅰ部分 选择题
一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。) 第Ⅱ部分 非选择题
二、填空题1. 如图所示结构刚架B点截面弯矩M
BA为______(上侧受拉为正)。
2. 如图所示桁架中内力为零的杆件有______个。
3. 如图所示结构刚架A点的截面弯矩M
BA为______(上侧受拉为正)。
4. 两个刚片之间用四根既不交于一点也不全平行的链杆相连,组成的体系为______。
5. 如图所示拱的轴线方程为
,其中K截面弯矩M
K=______。
6. 在图(a)和图(b)所示的两个状态中,位移δ
12和δ
21具有数值相等和______相同的互等关系。
7. 在______情况下,只需给出各杆刚度的相对值,在温度变化、支座位移或求位移情况下,需给出绝对值。
8. 如图所示梁在荷载作用下的M图,EI=常数,则D点的竖向位移方向是______。
三、基本计算题(每小题7分,共28分)1. 若使如图所示结构的A点竖向位移为零,则应使F
P1与F
P2的比值为多少?
分别在F
P1和F
P2作用位置加单位力,再分别作单位荷载弯矩图F
P1和F
P2与单独作用时弯矩图,如下图所示:
A点竖向位移为零时,Δ
1=Δ
2,即
,从而可得
2. 计算如图所示桁架中指定杆件的内力。
支座反力:F
B y=F
Ay=P(↑)
杆b内力:作截面Ⅰ—Ⅰ,取截面以下为隔离体,
由∑M
A=0,
得:
杆a内力:作截面Ⅱ—Ⅱ,取截面以下为隔离体,
由∑F
r=0,F
ar-F
br=0得:
杆c内力:作截面Ⅲ—Ⅲ,取截面以右为隔离体,
由∑F
y=0得:F
by-F
cy+F
By=0
其中,负号表示压力,正号表示为拉力。
3. 绘制如图所示结构的弯矩图。
支座反力:取右半部分为研究对象,右支座反力为10kN,中间铰接点竖向反力为10kN,水平方向反力为零。
取左半部分为研究对象,中间支座反力为35kN,方向向上,左支座反力为5kN,方向向上。
根据求得反力作弯矩图如下所示。
4. 试用对称性作如图所示结构弯矩图。各杆EI=常数。
原结构为三次超静定结构,由于有两条对称轴,且受正对称荷载作用,可取如下图(a)所示的1/4结构进行简化计算,超静定次数由三次降为一次,用力法求解。
(1)取力法基本体系,如图(b)所示。
(2)列力法方程:δ
11X
1+Δ
1P=0
(3)求系数δ
11和自由项的Δ
1P 基木结构存X
1=1作用下的
图如图(c)所示,在荷载单独作用下的M
P图如图(d)所示。
(4)解方程得
(5)由
作1/4结构M图如图(e)所示。
(6)根据对称性,整个结构弯矩图如下图(f)所示。
四、分析计算题(每小题12分,共36分)1. 求如图所示刚架的支座反力,并画出刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。
支座反力:
F
Ay=60kN(↓),F
By=60kN(↑),F
Ax=90kN(←),F
Bx=30kN(←),
取A、B、C、D、E为控制截面
M
A=M
C=M
B=0
M
DA=-20×6×3+90×6=180(kN·m)(右侧受拉)
M
DC=180kN·m(下侧受拉)
M
EB=30×6=180(kN·m)(右侧受拉)
M
EC=180kN·m(上侧受拉)
AD中点弯矩:
(右侧受拉)
作弯矩图、剪力图、轴力图如下所示。
2. 试用位移法计算如图所示结构,并作其弯矩图。
(1)取基本体系如下图(a)所示。
(2)列位移法方程
k
11Δ
1+F
1P=0
(3)作单位弯矩图和荷载弯矩图,如下图(b)、(c)所示。
(4)求系数和自由项。
取隔离体如下图(d)所示
由结点平衡得:
解方程得
(5)由叠加法
,作弯矩图如下图(e)所示。
3. 试用力矩分配法计算如图所示结构,并作其弯矩图、剪力图,并求支座反力。
(1)计算转动刚度
S
BA=4i
BA=4i
S
BC=3i
BC=6i
(2)计算分配系数
μ
BA=0.4,μ
BC=0.6
(3)计算固端弯矩
M
B=-100kN·m
(4)力矩分配与传递如下图(a)所示。
(5)根据杆端弯矩和杆身荷载作弯矩图如下图(b)所示。
(6)利用杆件的平衡条件由弯矩图作出剪力图如下图(c)所示。
(7)取结点隔离图如下图(d)所示:
根据结点平衡条件,得支座反力:
F
Ay=15kN(↓),F
Ax=0(→),F
By=0(↑),F
Cy=15kN(↑)