三、判断题2. 协方差与相关系数的正负相同，当二者为负值时，表示两种资产的收益率呈反方向变动。
对 错
A
[解析] 相关系数是协方差的标准化，二者所体现的基本内涵一致。
7. 系统风险不能通过证券投资组合来消减。
对 错
A
[解析] 系统风险即市场风险，属于不可分散风险。
12. 两种资产收益率之间协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率的关系越紧密。
对 错
A
[解析] 两种投资方案之间协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率的关系越紧密；两种投资方案之间协方差的绝对值越小，表示两种资产收益率的关系越疏远。
13. 标准离差最大的方案通常是风险最大的方案。
对 错
B
[解析] 标准离差是绝对数，仅使用于预期收益率相同的方案，该题的正确答案应该是：标准离差率最大的方案通常是风险最大的方案。
15. 投资组合的收益率都不会低于所有单个资产中的最低收益率。
对 错
A
[解析] 因为投资组合收益率是加权平均收益率，当投资比重100%投资于最低收益率资产时，此时组合收益率即为最低收益率，只要投资于最低收益率资产的投资比重小于100%，投资组合的收益率就会高于最低收益率。
16. 市场组合的β系数不影响单项资产必要收益率的计算结果。
对 错
A
[解析] 根据资本资产定价模型，可以得出此结论。
四、计算题1. A股票的β系数为0.5，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为1.5，无风险利率为4%，假定同期市场上所有股票的平均收益率为10%。
要求：计算上述三种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。
依题意，RF＝4%，β1＝0.5，β2＝1，β3＝2，
RM＝10%，则：
A股票的必要收益率
E(R1)＝RF+β1 (Rm-RF)
＝4%+0.5×(10%-4%)＝7%
B股票的必要收益率
E(R2)＝RF+β2 (Rm-RF)
＝4%+1.0×(10%-4%)＝10%
C股票的必要收益率
E(R3)＝RF+β3 (Rm-RF)
＝4%+1.5×(10%-4%)＝13%
只有当A股票的收益率达到或超过7%，B股票的收益率达到或超过10%，C股票的收益率达到或超过13%时，投资者才能愿意投资购买。否则，投资者就不会投资。
2. 某企业目前持有由A、B、C三种股票构成的证券组合，每只股票的β系数分别为0.5，1.0和1.2，它们在证券组合中所占的比重分别为20%，30%和50%，据此计算的证券组合的β系数为1.0，当前股票的市场收益率为10%，无风险收益率为4%。
要求：计算该公司证券组合的风险收益率。
依题意，βρ＝1.0，Rm＝10%，RF＝4%，则：
证券组合的风险收益率
E(Rρ)＝βρ(RM-RF)
＝1.0×(10%-4%)
＝6%
3. 假设你是A公司的财务分析人员，目前正在进行一项包括四个待选方案的投资分析工作。各方案的投资期都是一年，对应于三种不同经济状态的估计收益如下表所示：
经济状态 | 各状态
出现概率 | 项目A | 项目B | 项目C | 项目D |
衰退
一般
繁荣 | 0.20
0.60
0.20 | 10%
10%
10% | 6%
11%
31% | 22%
14%
-4% | 5%
15%
25% |
要求：
(1)求出各方案期望收益率、标准差及变化系数。
(2)方案A是无风险投资吗?为什么?
(3)公司财务总监要求你估计四项待选方案各自的总风险，确定是否可能淘汰其中某一方案。你将如何回答?
(1)各方案的期望收益率，标准差及标准离差率归纳整理如下：
待选方案
|
A |
B |
C |
D |
K
σ
V |
10.0%
0.0%
0 |
14.0%
8.7%
0.72 |
12.0%
8.6%
0.72
|
15.0%
6.3%
0.42 |
(2)方案A在名义上是无风险投资。因为它的收益率确定，无论经济状态如何，方案A的收益率都是10%。然而，方案A并非绝对无风险。假设下一年度的通货膨胀率预计可达7%，则该项投资的实际收益率可能为3%，一年后，若通货膨胀率实际高达 9%，那么实际收益率就只有1%，所以方案A只是名义上无风险，而在实际意义上还是有风险的。
(3)不难看出，方案A的风险最小，若以标准差系数为准绳，则方案C的风险最大，方案B和方案M居中，显而易见，由于方案C是左偏分布，故而风险最大，而且还是唯一有可能亏损的方案。
如果运用均值——方案判断标准对这些方案进行筛选，可以得知方案M优于方案B和方案C，与后两者相比，前者有较高的期望收益和较低的标准离差率。所以，只有方案M和方案A仍属优化投资组合。
4. 某投资组合由A、B、C三项资产组成，有关机构公布的各项资产的β系数分别为0.5，1.0和1.2。假定各项资产在投资组合中的比重分别为20%，30%和50%。
要求：计算该投资组合的β系数。
依题意，β1＝0.5，β2＝1.0，β3＝1.2，W1＝20%， W2＝30%，W3＝50%，则有：
βρ＝0.5×20%+1.0×30%+1.2×50%＝1.0
5. 某企业拟分别投资于A资产和B资产，其中，投资于A资产的期望收益率为10%，计划投资额为400万元；投资于B资产的期望收益率为15%，计划投资额为600万元。
要求：计算该投资组合的期望收益率。
依题意，
＝10%，
＝15%
则该投资组合的期望收益率为：
＝10%×40%+15%×60%
＝13%
达到最大时，则 。
＝12.88%
深色：已答题 浅色：未答题