四、计算题1. 某企业按年利率10.2%从银行借入款项180万元，银行要求企业按贷款额的15%保持补偿性余额。试计算该项贷款的实际利率及企业实际动用的借款。
该项贷款的实际利率＝
＝12%
实际动用的借款为：
180×(1-15%)＝153(万元)
2. 某公司拟采购一批零件，供应商规定的付款条件如下：“2/10，1/20，n/30”，每年按360天计算。
要求：
(1)假设银行短期贷款利率为“%，计算放弃现金折扣的成本(比率)，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。
(2)假设目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期。
放弃(第10天)折扣的资金成本
＝[2%/(1-2%)]×[360/(30-10)]
＝36.7%
放弃(第20天)折扣的资金成本
＝[1%/(1-1%)]×[360/(30-20)]
＝36.4%
(1)放弃现金折扣的成本率，是利用现金折扣的收益率，应选择大于贷款利率且利用现金折扣收益率较高的付款期。所以应在第10天付款。
(2)因为短期投资收益率比放弃折扣的代价高，所以应在第30天付款。
3. 某公司拟采购一批零件，供应商报价如下：
(1)30天内付款，价格为9 750元；
(2)31至60天内付款，价格为9 870元；
(3)61至90天内付款，价格为10 000元。
假设银行短期贷款利率为15%，每年按360天计算。
要求：计算放弃现金折扣的成本(比率)，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。
(1)30天付款：
折扣率＝
＝2.5%
(2)采用回归分析法预测2005年的资金占用量：
①根据资料计算整理出下列计算表中数据。
年度 |
产量(X)万件 |
资金占用(Y)万元 |
XY |
X2 |
2000 |
8.0 |
650 |
5200 |
64 |
2001 |
7.5 |
640 |
4800 |
56.25 |
2002 |
7.0 |
630 |
4410 |
49 |
2003 |
8.5 |
680 |
5780 |
72.25 |
2004 |
9.0 |
700 |
6300 |
81 |
合计(n＝5) |
ΣX＝40 |
ΣX＝3300 |
ΣXY＝26490 |
ΣX2＝322.5 |
放弃折扣成本＝
＝15.38%
(2)60天付款：
折扣率＝
＝1.3%
放弃折扣成本＝
＝15.81%
(3)最有利的是第60天付款9 870元。
4. 某企业2000年至2004年的产销数量和资金占有数量的历史资料如下表所示，该企业2005年的预计产销量为86 000件。
要求：
(1)分别运用高低点法和回归分析法计算该企业2005年的资金需要量。
(2)说明两种方法预测的2005年资金占用量出现差异的原因。
某企业产销量与资金占用量表 年度 | 产量(X)(万件) | 资金占用量(Y)(万元) |
2000 | 8.0 | 650 |
32001 | 7.5 | 640 |
2002 | 7.0 | 630 |
2003 | 8.5 | 680 |
2004 | 9.0 | 700 |
(1)采用高低点法预测2005年的资金占用量
①b＝
＝35(元/件)
②由y＝a+bx，代入2002年数据，求得：
a＝y-bx＝630-35×7
＝3 85(万元)
建立预测资金需要量的数学模型：
y＝3 850 000+35x
③预测2005年产量为86 000件时的资金占用量为：
3 850 000+35×86 000＝6 860 000(元)
将表中数据代入下列联立方程式：
解得：b＝36 a＝372
预计2005年产量为86 000件时的资金占用量为：
＝3 720 000+36×86 000
＝6 816 000(元)
(2)两种测算方法的差额
＝6 860 000-6 816 000
＝44 000(元)
其原因是高低点法只考虑了2002年和2004年的情况，而回归分析法考虑了各年的情况，一般而言，回归分析法的测算结果要比高低点法精确。
深色：已答题 浅色：未答题