B

[解析] ，应选B．

D

[解析] ，选D．

D

[解析] 当x→0时，的极限不存在；ln(1+x²)→0，故ln(1+x²)是无穷小量，
   应选D．
   因，故不是无穷小量．

D

[解析] 因为
   故xln(1+x)与xsinx是等价的无穷小量，应选D．

B

[解析] f(e)=e²+a，，因f(e-0)=f(e)=f(e+0)，故e²+a=1，即a=1-e²，选B．

D

[解析] 函数的不连续点是|x+2|=0，|x+2|=1，即x=-2，x=-1，x=-3，连续区间是(-∞，-3)∪(-3，-2)∪(-2，-1)∪(-1，+∞)，应选D．

B

[解析] 因，故x=1是的可去间断点，应选B．

A

[解析] 先求出f(x)的表达式．
   设对x≠0，
   ，故选A．

B

[解析] 对A，y'=1-x-x=1-2x，y'|_x=0=1，
   对B，y'=2cosx-2e^-2x，y'|_x=0=2-2=0，应选B．
   对C，，y'|_x=0=-1，
   对D，，y'|_x=0=1，故A，C，D均不正确．

B

[解析] 因为f(x)在点x=0处可导，所以f(x)在点x=0处连续，故f(0-0)=f(0+0)=f(0)，由于
   
   于是b=1．又由于f(x)在x=0处可导，所以f(x)在x=0处的左右导数都存在且相等，即
   
   由f'_-(0)=f'₊(0)，得a=0．故a=0，b=1，选B．

A

[解析] 设直线l与曲线y=e^-x2在点(x，y)相切．由导数的几何意义，知道切线l的斜率是y'=(e^-x2)'=-2xe^-x2．又l与x轴平行，故l的斜率是0，即-2xe^-x2=0，解得x=0．将其代入y=e^-x2，得y=1，故切点坐标是(0，1)，应选A．

C

[解析] 利用隐函数求导法，．切线斜率是k₁=y'|_(1，1)=2，法线斜率是后，法线方程是，即x-2y+1=0，应选C．

D

[解析] y'=2cos2x+sin2x+2xcosx²，应选D．

C

[解析] dy=f'(e^x2)d(e^x2)=2xe^x2f'(e^x2)dx，应选C．

D

[解析] 因h(x)=x²，则h'(x)=2x．
   df[h(x)]=f'[h(x)]h'(x)dx=g[h(x)]·2xdx=2xg(x²)dx，应选D．

B

[解析] f(x)=e^x(sinx+cosx)，f"(x)=2e^xcosx，应选B．

A

[解析] 因，又a=1，b=e，f(a)=ln1=0，f(b)=lne=1，故，于是，ξ=e-1，选A．

B

[解析] 所给函数在给定的区间内都是连续的，在对应的开区间内都是可导的，故只需验证f(a)=f(b)即可．
   对A，f(0)=ln1=0，f(1)=ln2，f(0)≠f(1)；
   对B，，f(-1)=f(1)，故B正确．C和D中的函数不满足f(-1)=f(1)．

A

[解析] 因f'(x)=1+cosx＞0，，故f(x)=x+sinx在上单调增加，应选A．

C

[解析] 当时，函数y单调增加，由此解出x＜0，即单调增加区间是(-∞，0)，应选C．

D

[解析] 由定义，x₀是驻点，应选D．

D

C

C

[解析] 因y'=3x²，y"=6x，令y'=0，得x=0．当x＜0时，y"＜0；当x＞0时，y"＞0，故(0，0)是曲线的拐点，应选C．

A

[解析] 是f(x)在[a，b]上的定积分，是—个数，不是f(x)的—个原函数，故A不正确．B，C，D均正确．

C

[解析] 由拉格朗日中值定理的推论，知f(x)与g(x)相差一常数，应选C．

B

[解析] 由(∫f(x)dx)'=(arccosx+c)'，得，选B．

B

[解析] 由题设知∫f(x)dx=cotx+c，两端求导得f(x)=(cotx)'=-csc²x，选B．

D

[解析] 因f(x)=∫f'(x)dx，故f(sinx)=∫f'(sinx)d(sinx)=∫cosxd(sinx)=∫cos²xdx=，应选D．

C

[解析] 对A，
   对B，∫f(x+2)dx=∫f(x+2)d(x+2)=F(x+2)+c，
   对C，
   对D，∫f(e^-x)e^-xdx=-∫f(e^-x)d(e^-x)=-F(e^-x)+c，应选C．

A

[解析] ，应选A．

B

[解析] 因f'(sin²x)=cos²x=1-sin²x，故f'(x)=1-x，于是，
   ．又f(0)=0，得c=0，
   故，应选B．

B

[解析] 由y'=x+1，令y'=0，得驻点x=-1．又y"=1＞0，故y在x=1处取得极小值，应选B．

D

[解析] 对A，
   对B和C，被积函数均为奇函数，积分区间均为对称区间，
   故
   对D，，故选D．

D

[解析] 因与积分变量所用字母无关，A正确．
   交换积分上下限后，积分值改变符号，故B正确．
   在C中，，故C正确，由C知D不成立，应选D．

D

[解析] ，应选D．

C

[解析] f'(x)=-arctanx²，应选C．

B

[解析] ，应选B．

D

[解析] ，应选D．

A

[解析] 因为d(cosx)=f    ，应选A．