第Ⅰ部分 选择题
一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)4. 如下图所示，带电量为Q的点电荷位于A点，将另一带电量为q的点电荷从a点移到b点。a、b两点到A点的距离分别为r
1和r
2，则移动过程中电场力所做的功为______
A．
B．
C．
D．
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为电场力做功。
[解析] 电场力所做的功
8. 有两个沿z轴做简谐振动的质点，其频率、振幅相同，当第一个质点在平衡位置x=0处向负方向运动时，第二个质点在
处(A为振幅)也向负方向运动，则两者的相位差φ
2-φ
1为______
A．
B．
C．
D．
A B C D
C
[解析] 根据简谐振动的旋转矢量法可知，题干中两者的相位差
。
10. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A
1=2A
2，通有电流I
1=2I
2，则它们所受的最大磁力矩之比M
1/M
2等于______
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为磁力矩公式的应用。
[解析] 根据磁力矩公式M=BISsinφ最大磁力矩就是φ=90°时M=BIS因为A
1=2A
2，I
1=2I
2所以
16. 一平面简谐波沿x轴传播，已知在x
1=2m处质元的振动方程为
；在x
2=3m处质元的振动方程为
；x
2-x
1＜λ(λ为波长，则该平面波的波长为______
A B C D
D
[解析] 利用波程差公式
，其中
，Δx=3-2=1m，所以λ=2m。答案为D。
19. 已知有同方向的两简谐振动，它们的运动方程分别为x
1=5cos(10t+0.75π)cm，x
2=6cos(10t+0.25π)cm，则合振动的振幅为______。
A．
B．
C．11cm
D．61cm
A B C D
A
[考点] 本题主要考查的知识点为合振动的振幅的计算方法。
[解析] 合振动的振幅
。
20. 一长为L(质量可略)的直杆，两端各固定有质量2m和m的小球，杆可绕通过其中点O与杆所在平面垂直的光滑固定轴在铅直平面内转动，初始时杆与水平方向成θ角，静止。释放后，当杆转到水平位置时，该角加速度的大小α=______
A．
B．
C．
D．
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为刚体的定轴转动定律。
[解析]
则
第Ⅱ部分 非选择题
二、填空题1. 如图所示，质量为M的物体位于倾角为45°的固定光滑斜面上，设对物体施加一个水平向有的恒力，其大小和物体所受的重力的大小相等，则物体的加速度a=______m/s
2。
2. 气体经历如图所示的循环过程。在一次循环中，气体对外所做的净功是______。
3. 如图，真空中两无限大平行平面A和B均匀带电，电荷面密度都是σ，则在Ⅱ区中的电场强度大小为E
Ⅱ=______。
4. 某射线中的介子在自身参考系中固有寿命是T
0，其相对论动能是静止能量的6倍，则其在实验室参考系中的寿命是______。
7T0
[考点] 本题主要考查的知识点为狭义相对论的时空观及时间延缓效应。
[解析]
由题意
所以
时间延缓效应，
5. 某一质点沿Ox轴作直线运动，它的运动方程为：x=4+5t+6t
2(式中位移单位为m，时间单位为s)，则该质点在初时刻(即t=0的时刻)的速度等于______。
5m/s
[考点] 本题主要考查的知识点是运动学第一类问题已知r和初始条件求v。
[解析] 对x=4+5t+6t2上式求导得v=5+12t将t=0代入可得v=5m/s。
6. 如图，不可伸长的轻绳绕过一半径为r、转动惯量为J的定滑轮，绳和定滑轮之间无相对滑动，轮轴光滑。轻绳两端的张力大小分别为F
1和F
2且F
1＞F
2，则滑轮的角加速度大小α=______。
三、计算题(每小题10分，共30分。要写出主要的解题过程。只有答案，没有任何说明和过程，无分。)1. 1mol刚性分子理想气体经历如下图所示的过程，其中1→2是等压过程，2→3是等体过程，3→1是等温过程。试分别讨论在这三个过程中，气体吸收的热量、对外所做的功以及气体热力学能的增量是大于、小于还是等于零。
解：(1)1→2是等压过程。因为V
2＞V
1，根据理想气体物态方程，得到T
2＞T
1。因此，对1mol的理想气体有
Q=G
p,m(T
2-T
1)＞0
W
p=p(V
2-V
1)=R(T
2-T
1)＞0
ΔU=C
v,m(T
2-T
1)＞0
Q
p、W
p、ΔU都大于零，表明在过程1→2中，气体从外界吸收的热量一部分用了对外做功，其余部分用来增加热力学能。
(2)2→3是等体过程，故气体不做功，即W
v=0
从p-V图上看出，此过程中气体的压强变小，根据理想气体物态方程，气体的温度降低，即T
3＜T
2，所以有
Q
v=C
v,m(T
3-T
2)＜0
ΔU=Q
v＜0
Q
v、ΔU都小于零，表明在过程2→3中，气体向外界放出热量，热力学能减少。
(3)3→1是等温过程，故热力学能不变化，即
ΔU=0
从p-V图上看出，V
3＞V
1,故1mol理想气体在等温过程中对外界所做的功等于吸收的热量，即
W
T和Q
T小于零，表明在等温过程3→1中，实际上是外界对气体做了正功，同时气体向外界放出热量，使系统热力学能不变。
时的波形图如下图所示，且T=2s。求：
2. 写出原点的振动方程；
解：由波形图可知：A=10cm，λ=40cm，
设原点的振动方程为：
y=Acos(ωt+φ)=10cos(πt+φ)
因为
时y=-5，
故
解得：
(因为原点向y轴负方向运动，故φ=π舍去)
故原点的振动方程为：
3. 写出该波的波动方程；
解：根据波形图可得波动方程为：
4. 写出C点的振动方程。
解：设C点的振动方程为：
y=10cos(πt+φ
c)
因为
时yc=0，解得
(因为C点向y轴正方向运动，故
舍去)故C点的振动方程为：
5. 电介质中P点的电势(P点离球心0.3m)；
解：
6. 电容器的电容。
解：当P点位于内球表面时，两球的电势差为
由电容的定义得
，仅与弹簧振子的劲度系数k和小球质量m有关，故本题选A。
，q，m，B一定时，R正比于速度v，则可根据半径R大小判断动能的大小。
，其中λ0为真空中的波长，n为介质的折射率；波速ν=νλ，ν不变，λ变小，所以波速也变小。
衍射角φ=π/2，代入可得最大k=4。
。初始时杆自然悬垂。一质量为m2=1.0×10-2kg的子弹以速率v=4.0×102m/s沿垂直于杆的方向射入杆中点后以速率
穿出。
反弹，杆获得的角速度比上一小问的结果是大还是小?
深色：已答题 浅色：未答题