单项选择题(下列选项中,只有一项符合题意)
2. 某装配组件的尺寸与受力如图5-1-16所示,已知垂直ABC的AB段与BC段材料相同,横截面面积分别为A
1、A
2,若载荷P
1、P
2作用下C点的垂直位移为零,则P
2与P
1之间的关系为
。
A B C D
D
[解析] 由题可知,C点的垂直位移为零,即AB段的
3. 如图5-5-31所示外伸梁绝对值最大的弯矩为
。
A B C D
B
[解析] 由梁的平衡可求得,A处支座反力
,B处支座反力
,方向均向上。由截面法可求得,梁内最大的正弯矩
,位于C截面右侧
处;最大的负弯矩
,位于B截面。
7. 梁在B处作用集中力偶m,如图5-5-27所示,则支座B的约束反力R
B为
。
A B C D
D
[解析] 首先去除支座B,用反力R
B代替,假设作用方向向上。由简单荷载作用下梁的挠度和转角计算表可知,R
B单独作用下
;在力偶m单独作用下,
。两荷载共同作用时B点挠度为零,所以
8. 带有中间铰的静定梁受载情况如图5-5-2所示,则
。
- A.a越大,则MA越大
- B.l越大,则MA越大
- C.a越大,则RA越大
- D.l越大,则RA越大
A B C D
B
[解析] 从中间铰C处把梁分为两部分,如图5-5-3(a)、(b)所示。
越小,R
A越小,当M
0和a不变,l越大,则M
A越大,R
A不变。
9. 如图5-8-6所示结构中,AB段为圆截面杆,直径d=80mm,A端固定,B端为球铰连接,BC段为正方形截面杆,边长a=70mm,C端亦为球铰连接,两杆材料相同,弹性模量E=206GPa,比例极限σ
p=200MPa,l=3m,稳定安全系数n
st=2.5,则结构的许可荷载为
。
- A.[P]=165kN
- B.[P]=181kN
- C.[P]=346kN
- D.[P]=420kN
A B C D
A
[解析]
AB杆,μ=0.7、i=20mm,柔度
,大柔度杆,可以用欧拉公式计算临界应力;
BC杆,μ=1、i=20.2mm,柔度
,大柔度杆,可以用欧拉公式计算临界应力。
BC杆的柔度小于AB杆的柔度,应使用AB杆进行许可载荷的计算。
10. 受扭实心圆杆的许可荷载为T,若将其横截面面积增加一倍,则其许可荷载增大为
。
A B C D
C
[解析] 当实心圆杆横截面面积增加一倍时,其直径增大为原来的
倍,由扭转截面系数计算式
可知,其扭转截面系数增大为原来的
倍,在剪应力强度条件不变的情况下,其许可载荷增大为原来的
倍。
32. 将圆轴的直径减小剑原来的3/4,在其他条件不变的情况下,轴的单位长度扭角与轴内最大剪应力分别改变为原来的
。
A B C D
C
[解析] 当圆轴直径减小到原来的3/4时,极惯性矩
减小为原来的
扭转截面系数
减小为原来的
。由于单位长度扭转角与极惯性矩成反比,因此,单位扭转角改变为原来的
由于最大剪应力与扭转截面系数成反比,因此最大剪应力改变为原来的
。
38. 设图5-5-4(a)、(b)所示两根圆截面梁的直径分别为d和2d,许可荷载分别为[P]
1和[P]
2。若二梁的材料相同,则[P]
1/[P]
2等于
。
A B C D
C
[解析] 二梁跨中最大弯曲正应力许可值[σ
max]相等,最大弯曲正应力为:
42. 如图5-3-5所示变截面圆轴,当A截面承受转矩T
1时,A截面的扭转角为φ
1,轴的变形能为U
1;当B截面承受转矩T
2时,B截面的扭转角为φ
2,轴的变形能为U
2。若该轴同时承受图示转矩T
1和T
2时,轴的变形能应为
。
A B C D
B
[解析] 若该轴同时承受转矩T
1和T
2作用时,在T
1作用方向上,B截面的扭转角由φ
1和φ
2两个部分组成,因此轴的应变能由三部分组成,即U
1、U
2以及T
1φ
2(也可用
表示)。
45. 两端受扭转力偶矩T
0作用的圆轴如图5-3-11所示,经实验测得圆轴表面与轴线成一45°方向的线应变ε=50×10
-3,若材料的弹性模量E=210GPa,泊松比μ=0.3,圆轴直径d=20mm。则T
0的大小为
N·m。
- A.79.5
- B.104.1
- C.126.8
- D.142.5
A B C D
C
[解析] 圆轴表面的单元体处于纯剪应力状态,且剪应力大小为:
,则运用平面应力状态的广义虎克定律,可得:
50. 关于图5-6-12中所示单元体,其应力状态为
。
- A.单向应力状态
- B.二向应力状态
- C.三向应力状态
- D.纯剪应力状态
A B C D
A
[解析] 由σ
x=σ
y=σ、τ
xy=-σ得主应力为:
由此可知,该单元体处于单向应力状态。