B

[解析] ，-π，0.2121121112……，tan30°-3是无理数。

C

[解析] 考查幂的运算。同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；同底数幂的除法：底数不变，指数相减；幂的指数乘方等于各因数分别乘方的积。x²x³=x⁵，x²+x²=2x²，(-2x)²(-3x)³=108x⁵。

A

[解析] 2²+2²+2²+2²=4×2²=2²×2²=2⁴。

C

[解析] 科学记数法，把一个绝对值小于1(或者大于等于10)的实数记为a×10ⁿ的形式(其中1≤|a|＜10)。

C

[解析] 该不等式的解为x≤2，故非负整数解有3个。

A

[解析] 不等式组的解为，最小整数解为-1。

B

[解析] 由图可知，-1＜a＜0＜1＜b，。

C

[解析] △=36-36k＞0且k≠0，故答案为C。

C

[解析] 设a²+ma+18=(a+x₁)(a+x₂)，则x₁x₂=18，x₁x₂分别为±1和+18，±2和±9，±3和±6，所以m=x₁+x₂=+19或±11或±9。

C

[解析] 用求根公式法，

D

[解析] 设x²+x=y，则可化为，整理得y²+y-2=0。

D

[解析] (1-x)²×100=81，解得x=10%。

C

[解析] 火车原来的速度为x千米/时，提速后的速度为x+5千米/时，由题意，两种速度下行使30千米的时间差为小时，由此可得出方程

A

[解析] 设两根分别为x₁，x₂，x₁+x₂=m，x₁x₂=_m，，同时要满足Δ=m²-4m≥0，故m=-1。

A

[解析] 由Δ=4(1-m)²-4m²≥0，得2m≤1，α+β=2-2m，故答案为A。

A

[解析] 根据题意，直线过一二三象限，所以当y＞0时，x＞-4。

A

[解析] 由题意知，m²+2m-1=12，即反比例函数的解析式为，满足条件的只有A项。

D

[解析] 将函数的图象向下平移一个单位或向右平移两个单位，函数变成。

A

[解析] 由a＜0可知抛物线开口向下，由a-b+c＞0可知，当x=-1时，y＞0，所以该抛物线一定与x轴有两个交点，即有两实根，故答案为A。

D

[解析] m是整数，验证选项C、D即可。

D

[解析] 两函数图象都过点(0，c)，再验证二次函数的开口方向和一次函数的单调性即可。a＜0，则二次函数开口向下，一次函数单调递减；a＞0，则二次函数开口向上，一次函数单调递增。只有D项满足。

A

[解析] 此题求方差即可，方差小的则更稳定。

B

[解析] 圆锥的侧面积S=πrl=30π。

B

C

[解析] 等腰三角形第三边为3或4，所以周长为10或11。

B

[解析] 两圆内切和外切时圆心距分别为4cm和6cm，所以所求圆心距满足：4＜d＜6(cm)。

C

[解析] 圆锥表面积等于侧面积与底面积的和，故S=πrl+πr²=12πcm²。

A

[解析] 根据三角形性质，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，只有3cm，5cm和7cm三根木棒能组成三角形。

D

C

[解析] 顺次连结四边形四条边的中点，如果四边形对角线相等那么所得四边形为菱形，如果四边形对角线互相垂直那么所得四边形为矩形。

D

[解析]

C

[解析] 过点P作AB或AC的平行线，所得三角形均符合要求，过点P作BC的垂线，所成三角形也符合条件，故共有3条。

B

[解析] 既是中心对称图形又是轴对称图形有矩形、菱形、正方形。

B

[解析] 选项A中图形有两条对称轴；选项B中图形有四条对称轴；选项C中图形不是轴对称图形；选项D中图形只有一条对称轴。

C

[解析] 相似三角形面积比是1:2，则相似比为。

D

[解析] 可用特殊值法，f(x)为偶函数，设f(1)=f(-1)，可得，g(x)为奇函数，则g(0)=0，可得b=1。

D

[解析] 由题意知a²b²=1，，所以。所以或。

D

[解析] 在每个象限中，三角函数都是单调的。选项A，第一象限中余弦函数是单调递减的，正弦函数是单调递增的，所以不等号方向相反。同样的方法，可知选项D是正确的。

A

[解析]

A

[解析] 因为0＜a＜1，所以0＜1-a＜1，1+a＞1。有(1-a)²＞(1-a)³，log_(1-a)(1+a)＜0，(1-a)³＜1＜(1+a)²，(1-a)^1+a＜1。

D

[解析] 五个数的期望为5，易得方差为2。

B

[解析] 该圆圆心为(3，0)，半径为4，故该圆垂直于x轴的切线为x=-1或x=7，所以抛物线的准线即为x=-1，故p=2。

A

[解析] 已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，所以AB⊥面BCD，CD⊥面ABC。取AC中点E，则BE⊥AC，BE⊥CD，所以有BE⊥面ACD。则α=∠DAC，。设AB=1，则，所以α＜β。

A

[解析] ，又面ABC∩面ADC=AC，所以EF与GH若相交，交点必在直线AC上。

B

[解析] 要求A，B，C取值互不相同，故A有5种取法，B有4种，C有3种，因此共有5×4×3=60种取法，故选B。

B

[解析] 由洛必达法则可得：

C

[解析] 存在的充要条件是存在且相等。

D

[解析] ，即函数f(x)在x=0处连续。极限不存在，所以f(x)在点x=0处不可导。

D

[解析] 由导数公式及复合函数求导法则可得y=sin³x的导数y'=3sin²xcosx，故选D。

A

[解析] 此题考查基本初等函数的图象。tanx的图象只在(0，+∞)的某个小区间上是递增，并且是周期性的，不是严格递增；sinx在(0，+∞)上有递增也有递减；在(0，+∞)是减函数；只有y=x³在(0，+∞)是严格递增的，故选A。

D

[解析] 课程内容的载体是教材。

B

[解析] 有意义学习是奥苏伯尔提出的与机械学习相对的概念。他认为，有意义学习就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为和实质性的联系的过程。

C

A

[解析] 知识和技能巩固的首要前提是理解。

D

[解析] 教师的启发和引导是谈话法的精髓。

B

C

D

[解析] 逻辑思维能力是按照逻辑思维的规律，运用逻辑思维的方法进行思考、推理和论证的能力，是中学数学教学的重要目的之一，是数学教学的核心。

B

[解析] 概念教学的中心环节是概念的理解。

A

[解析] 分析法是由果索因的分析方法，是一个由需知，逐步推向已知结果的过程。

设AB的高度为x，在Rt△ADB中，∠ADB=45°，则DB=AB=x；在Rt△ACB中，∠C=30°，则

f'(x)=3ax²+2bx-3
   由f(x)在±1处取得极值，故f'(1)=f'(-1)=0，
   易得a=1，b=0。

x

(-∞，-1)

-1

(-1，1)

1

(1，+∞)

f'(x)

+

0

-

0

+

f(x)

↗

极大值

↘

极小值

↗

   故易得f(-1)是函数f(x)的极大值，f(1)是函数f(x)的极小值。

小学生数学学习的特点有：①基于学生经验的基础上学习数学；②在多样化的活动中学习数学；③在合作与交流中学习数学；④在解决问题的过程中学习数学；⑤在不同的发展中学习数学。
   小学数学应用题教学有如下策略：①认真审题，感知题意；②分析比较，清除障碍；③理清题意，拓展深化；④发散思维，一题多解。

“异分母分数加减”一课的教学重点是让学生理解异分母分数加法和减法的算理，即先通分再计算，以符合相同计数单位相加、减的基本原理。教学难点是理解通分的必要性。数学是一门系统性很强的学科，知识之间有着紧密的联系，旧知是新知的基础，新知是旧知的延伸和发展。在教学新知时，注意在知识的内在联系处设问，有利于学生加深新概念理解，从而改善学生原有的认知结构。在教学异分母分数加减法时，为了使学生透彻地理解先通分、后加减的道理，可拟定如下设问：整数加减法为什么要相同数位对齐?小数加减法为什么要小数点对齐?同分母分数加减法，为什么分子可以直接相加减?异分母分数加减法，为什么分子不能直接相加减?这样的设问，沟通了新旧知识的内在联系，使新知识纳入原有知识系统之中，并且在教师的引导下，学生自己能总结出计算规律。