A

B

[考点] 本题主要考查的知识点是原函数的应用．
   [解析] 由f(x)的原函数是x²，
  

B

B

[考点] 本题主要考查的知识点足函数奇偶性的判断．
   [解析] ，
  
   所以f(x)是奇函数．

B

[考点] 本题主要考查的知识点是函数在某点处间断、连续的判断．
   [解析] ，，f(x)在x=0处左右极限存在但不相等，在x=0处间断．，，f(x)在x=1处左右极限存在且都等于f(1)，连续．

s-u₁

(2，2e^-2)

[考点] 本题主要考查的知识点是函数的拐点．
   [解析] y=xe^-x，y'=e^-x-xe^-x，
   y"=-e^-x-e^-x+xe^-x
   =(x-2)e^-x．
   y"=0，x=2，当x＜2时，y"＜0；当x＞2时，y"＞0，故(2，2e^-2)为拐点．

sin2x

[考点] 本题主要考查的知识点是积分函数的求导．
   [解析] ，
  

一

[考点] 本题主要考查的知识点是函数间断点类型的判断．
   [解析] ，，故f(x)在x=0处左右极限存在但不相等，属于第一类间断点．

-sinx-axln²a

[考点] 本题主要考查的知识点是函数导数的求解．
   [解析]
   y⁽ⁿ⁾=(cosx-a^xlna)'=-sinx-a^x(lna)²．

|cosx|cosx

解：

[考点] 本题主要考查的知识点是定积分的计算．

解：将xy'=ylny写为，
   分离变量得，
   两端积分，
   lnlny=lnx+lnC，
   所给方程的通解为lny=Cx，
   即y=e^Cx(其中C为任意常数)．

[考点] 本题主要考查的知识点是微分方程的求解．

解：要使f(x)在(-∞，+∞)内连续，则需f(x)在x=0，x=1处连续，
   又f(0)=2，f(1)=b，
  
   故得a=2．
  
   故b=3．

[考点] 本题主要考查的知识点是函数连续的定义．

解：将第二列加到第一列，将第三列加到第二列，将第四列加到第三列得
  

[考点] 本题主要考查的知识点是行列式的求值．

解：
   左、右导数都存在且相等，所以f'(0)=0．

[考点] 本题主要考查的知识点是函数在某点处的导数．

解：对方程组的增广矩阵进行行初等变换
  
   因此当b₃-b₂-b₁=0时方程组有解．

[考点] 本题主要考查的知识点是线性方程组解的问题．

解：齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式
  
   当c-5=0，即c=5时，方程组有非零解．
   方程组的一般解为
   其中x₃为自由未知量．

[考点] 本题主要考查的知识点是齐次线性方程组的解．

解：设经过x小时后两船相距S公里．
  
   为便于求导，令y=(6x)²+(75-12x)²，
   y'=360x-1800，
   驻点x=5．
   故早晨5点时两船相距最近．

[考点] 本题主要考查的知识点是一阶导数的实际应用．

解：
  
   依题意可得，
   两端对x求导，
   即xy'=3y，
   变量分离，
   所以lny=3lnx+lnC(C＞0)．
   即y=Cx³．
   因为x=1，y=1，所以C=1．
   所求曲线为y=x³(x＞0)．

[考点] 本题主要考查的知识点是定积分的几何意义及微分方程的求解．