单项选择题21. 如图5-6所示,正方形截面对x轴的惯性矩为
。
A B C D
C
[解析] 该题是要考惯性矩的平行移轴公式
。式中I
XC是截面对与x平行的形心轴的惯性矩;A是面积;y
c是形心轴到x轴的距离。截面对形心轴的惯性矩是考生应记忆的,用定义积分现推导显然时间上不够用。其中矩形为
,圆形为
。正方形截面形心到x轴的距离为
,因此有
。故选(C)。
29. 已知直径为d的受扭圆杆某横截面上的最大切应力τ
max=60MPa,则该截面上距圆心为
的点的切应力的数值为
。
- A.120MPa
- B.60MPa
- C.30MPa
- D.15MPa
A B C D
C
圆周上点到圆心距离为
,其应力是距形心
处点应力的两倍。
33. 高度为h的矩形截面梁弯曲时某截面上的最大正应力为100MPa,则该截面上距形心为
处点的正应力为
。
- A.25MPa
- B.50MPa
- C.75MPa
- D.120MPa
A B C D
A
[解析] 由弯曲正应力公式
可知,弯曲时正应力沿截面高度线性分布,即成正比。最大应力在边缘处,距形心
,形心处应力为零。由
可得距形心
处
=25MPa。这种类型的题在扭转杆中也常出现。故选(A)。
56. 已知长为l的简支梁在跨中点
处受集中力F时,中点
处的挠度为
。对于图5-8所示梁若把长度l改为2l,其他条件不变,则改变长度后的梁的最大挠度是未改变长度时的最大挠度的
倍。
A B C D
B
[解析] 该题中给出的已知简支梁时的挠度
的用意在于说明集中力F作用时,挠度与长度的三次方成比例。所以题示梁长度改为2l后,挠度是原来的
倍。这样的题即考了梁的变形的有关概念,同时又避免了考生去记忆大量的变形公式。故选(B)。