C

[考点] 本题考查了等价无穷小量的知识点．
[解析] 所以xsix与x²等价．

B

[考点] 本题考查了函数的可导性的知识点．
[解析] 对于B项，在点x=0处有即导数为无穷大，即在x=0处不可导．

A

[考点] 本题考查了函数的单调递减区间的知识点．
[解析] 因为f(x)=ln(x²+2x+2)，当f'(x)＜0时，即x＜-1，函数单调递减，即函数的单调递减区间是(-∞，-1)．

A

[考点] 本题考查了曲线的凸区间的知识点．
[解析] 函数的定义域为(-∞，+∞)，y'=3x²-6x，y"=6x-6，令y"=6x-6＜0.即x＜1，曲线y是凸的．即凸区间为(-∞，1)．

B

[考点] 本题考查了曲线的切线方程的知识点．
[解析] 切线的斜率k=y'|_x=0=(2e^2x-4)|_x=0=-2.即切线方程为y-1=-2x，y+2x-1=0.

B

[考点] 本题考查了不定积分的知识点．
[解析]

C

[考点] 本题考查了定积分的知识点．
[解析]

D

[考点] 本题考查了二元函数的偏导数的知识点．
[解析]

D

[考点] 本题考查了驻点的知识点．
[解析] 因为z=x²+y²-3x-2y，得驻点

A

[考点] 本题考查了概率的知识点．
[解析] 设A为甲射中，B为乙射中，P(A)=0.8.P(B)=0.9.至少一人射中的概率为

2

[考点] 本题考查了极限的知识点．
[解析]

[考点] 本题考查了洛必达法则的知识点．
[解析]

x=1

[考点] 本题考查了铅直渐近线方程的知识点．
[解析] 则x=1是的铅直渐近线．

0

[考点] 本题考查了函数的高阶导数的知识点．
[解析] f(x)=sin(1-x)，f'(x)=-cos(1-x)，f"(x)=-sin(1-x)，f"(1)=0.

[考点] 本题考查了定积分的知识点．
[解析]

1

[考点] 本题考查了反常积分的知识点．
[解析]

tanx+C

[考点] 本题考查了原函数的知识点．
[解析] 因为tanx是f(x)的一个原函数，所以∫f(x)dx=tanx+C．

[考点] 本题考查了积分的应用的知识点．
[解析]

[考点] 本题考查了全微分的知识点．
[解析]

[考点] 本题考查了隐函数的导数的知识点．
[解析] 对e^y=x+y两边同时求导，e^y·y'=1+y'，

因为f(x)=cos(2x+1)，所以
   f'(x)=-2sin(2x+1)，
   f"(x)=-4cos(2x+1)，
   f'''(x)=8sin(2x+1)，
   f'''(0)=8sin1.

令
   

E(X)=0×0.3+1×0.4+2×0.3
   =1.
   E(X²)=0×0.3+1×0.4+2²×0.3
   =1.6，
   D(X)=E(X²)-[E(X)]²
   =1.6-1=0.6.

因为f(x)=x⁴-4x+1，所以
   f'(x)=4x³-4，
   f"(x)=12x，
   令f'(x)=0，x=1，令f"(x)=0，得x=0.
   列表如下，

x					(-∞，0)						0			(0，1)						1				( 1，+∞)
y'					-						-4			-						0				+
y"					-						0			+						12				+

   由表可知曲线f(x)的单调递减区间为(-∞，1)，单调递增区间为(1，+∞)．凹区间为(0，+∞)，凸区间为(-∞，0)，极小值为f(1)=1-4+1=-2.