由题意知
   所以解得a₁=7，所以S₆=-3，a₁=7.

因为S₅S₆+15=0，所以(5a₁+10d)(6a₁+15d)+15=0，即
   故(4a₁+9d)²=d²-8，所以d²≥8.故d的取值范围为

   因为A＞0，由题意知A=6.

由(1)知
   将函数y=f(x)的图象向左平移个单位后得到的图象；
   再将得到的图象上各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图象．
   因此
   因为
   故g(x)在上的值域为[-3，6]．

由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解得a=0.2，所以ξ的概率分布列为

ξ				0						1						2						3
P				0.1						0.3						0.4						0.2

   所以Eξ=0×0.1+1×0.3+2×0.4+3×0.2=1.7.

设事件A表示“两个月内共被投诉2次”，事件A₁表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”，事件A₂表示“两个月内每月均被投诉1次”．则由事件的独立性得P(A₁)=2×0.4×0.1=0.08；P(A₂)=0.3×0.3=0.09，
   所以P(A)=P(A₁)+P(A₂)=0.084.0.09=0.17，故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.

由已知可得△BFD为等腰直角三角形，|BD|=2p，圆F的半径由抛物线定义可知A到l的距离
   因为△ABD的面积为所以
   解得p=-2(舍去)，或p=2.所以F(0，1)，圆F的方程为x²+(y-1)²=8.

因为A，B，F三点在同一直线m上，所以AB为圆F的直径，∠ADB=90°．
   由抛物线定义知所以∠ABD=30°，m的斜率为
   当m的斜率为时，由已知可设
   由于n与C只有一个公共点，故解得
   因为m的截距所以所以坐标原点到m，n距离的比值为3.
   当m的斜率为时，由图形的对称性可知，坐标原点到m，n距离的比值也为3.

由已知得f'(x)=f'(1)e^x-1-f(0)+x，所以f'(1)=f'(1)-f(0)+1，即f(0)=1.又f(0)=f'(1)e^-1，所以f'(1)=e．从而
   由于f'(x)=e^x-1+x，当x∈(-∞，0)时，f'(x)＜0；当x∈(0，+∞)时，f'(x)＞0.
   从而，f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增．

由已知条件得e^x-(a+1)x≥b．  ①
   (i)若a+1＜0，则对任意常数b，当x＜0，且时，可得e^x-(a+1)x＜b，因此①式不成立．
   (ii)若a+1=0，则(a+1)b=0.
   (iii)若a+1＞0，设g(x)=e^x-(a+1)x，则g'(x)=e^x-(a+1)．
   当x∈(-∞，ln(a+1))时，g'(x)＜0，当x∈(ln(a+1)，+∞)时，g'(x)＞0.
   从而g(x)在(-∞，ln(a+1))上单调递减，在(ln(a+1)，+∞)上单调递增．
   故g(x)有最小值g(ln(a+1))=a+1-(a+1)ln(a+1)．
   所以等价于b≤a+1-(a+1)ln(a+1)．  ②
   因此(a+1)b≤(a+1)²-(a+1)²ln(a+1)，
   设h(a)=(a+1)²-(a+1)²ln(a+1)，则h'(a)=(a+1)[1-2ln(a+1)]．
   所以h(a)在上单调增，在上单调递减，故h(a)在处取得最大值．从而即
   
   综合得，(a+1)b的最大值为