单项选择题1. 把图a所示的电路用图b所示的等效电压源代替，则等效电压源的参数为______。
- A.US=1V，R=0.5Ω
- B.US=-1V，R=0.5Ω
- C.US=-4V，R=2Ω
- D.US=4V，R=2Ω
A B C D
C
电压源U
S的大小为RI
S=4V，方向由I
S的方向决定，故为“-”。U
S=-4V内阻R=R
S=2Ω，故选项C正确。
2. 已知两根杆BC、CD的抗拉刚度均为EA，则下图所示桁架C点的铅垂位移和水平位移分别为______。
A．Δx=0，
B．
C．
，Δy=0 D．Δx=0，Δy=0
A B C D
B
本题为简单杆系的位移计算问题。
取C点进行受力分析，知F
CD=F，F
BC=0。因此只有CD杆伸长
，BC杆长度不变。过C点作BC杆的垂线与CD杆伸长后的垂线交于C′点，即C点位移为
故选B。
3. 一根木梁的两部分用单行螺钉连接而成，其横截面尺寸如图所示。已知横截面上的剪力F
S=3kN，惯性矩，I
z=113.5×10
-6m
4，螺钉的允许剪力为700N，则螺钉沿梁纵向的间距最大为______。
- A.52.40mm
- B.32.30mm
- C.40.20mm
- D.42.37mm
A B C D
D
本题为根据横截面上的切应力求解剪力的问题。
设钉子的间距为a。横截面上的剪力F
S引起钉子处的切应力为
，由切应力互等定律可知木梁两部分纵向连接面上的切应力τ′=τ，所以一个螺钉所承受剪力为
由于钉子容许剪力为700N，所以F
τ≤700，即
，解得：
即钉子最大间距a=42.37mm，故选D。
7. 已知动点在运动的过程中恒有v=5m/s，a=10m/s
2，则动点的切向加速度a
τ和法向加速度a
n的大小为______。
- A.10m/s2，10m/s2
- B.0m/s2，10m/s2
- C.10m/s2，0m/s2
- D.0m/s2，0m/s2
A B C D
B
本题为质点运动的速度、加速度关系问题。
由于速度为常量，故a
τ=0。又
，得
。故选B。
8. 有一直径d
n=20cm的输油管道，输油的流量Q
n=10L/s，运动粘滞系数v
n=30×10
-6m
2/s。若在模型实验中采用直径d
m=5cm的圆管，模型中分别用运动粘滞系数v
m1=1.0×10
-6m
2/s的水和v
m2=17×10
-6m
2/s的空气做实验。为保证圆管中流动相似，模型中水和空气的流量应分别为______。
- A.0.083L/s，1.42L/s
- B.0.83L/s，14.2L/s
- C.0.142L/s，0.008L/s
- D.1.42L/s，0.083L/s
A B C D
A
这是有压的粘性管流流动，要求做到原型与模型粘性力相似。就是要遵守雷诺准则，原型与模型的雷诺数相等。
计算长度比尺
(1)水模型实验
运动粘度比尺
由雷诺准则
确定流速比尺
水模型实验的模型流量，由流量比尺AQ=A
2lA
V得
(2)空气模型实验
运动粘度比尺
流速比尺
空气模拟实验的模型流量
所以模型中水和空气的流量分别为0.083L/s、1.42L/s。故选项为A。
10. 一氧气瓶的容积为V，开始时充人氧气的压强为P
1，使用一段时间之后压强降为P
2，此时瓶中氧气的内能为E
2，与使用前氧气的内能E
1之比为______。
- A.E1/E2=P2/P1
- B.E1/E2=P1/P2
- C.E1/E2＞P2/P1
- D.E1/E2＜P1/P2
A B C D
B
设氧气为理想气体，其内能为
使用前的内能E
1，使用后的内能E
2，分别为
依状态方程
，代入E
1、E
2得：
二者之比：
E
1/E
2=P
1/P
2 故正确答案为B。
11. 已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则|I-A
2+6A
-1|=______。
A B C D
A
本题考查特征值的性质及矩阵之间特征值的关系。
由A的特征值为1、2、3，可知，I-A
2+6A
-1的特征值为6、0、-6，所以|I-A
2+6A
-1|=0，故选A。
要知道若λ是A的特征值，则λ
2是A
2的特征值，
是A
-1的特征值。
12. 直角钢杆OAB可绕固定轴O在下图所示平面内转动，已知OA=40cm，AB=30cm，ω=2rad/s，α=1rad/s
2。则图示瞬时B点的加速度为______。
- A.223.6cm/s2
- B.200.10cm/s2
- C.206.16cm/s2
- D.200cm/s2
A B C D
C
本题为求解定轴转动刚体上质点的加速度问题。
B点的加速度为a
Bn=ω
2|OB|=4×50=200(cm/s
2)，a
Bτ=α|OB|=1×50=50(cm/s
2)。该点的合加速度为
。故选C。
15. 如图所示均质等截面杆OA位于铅垂面内，杆长L，重P，与水平夹角θ=60°。根据动静法计算AB绳突然剪断瞬时OA杆的角加速度为______。
A．
(顺时针) B．
(逆时针) C．
(顺时针) D．
(逆时针)
A B C D
C
本题为动静法的应用问题。
绳子剪断瞬时，OA杆绕O点转动，杆上惯性力包括：
由平衡方程∑M
A=0，有：
解得
(顺时针)。故选C。
17. 在双缝实验中，双缝与屏之间的距离D=1.5m，照射双缝的单色光波长λ=5.5×10
-7m，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的距离为15.0×10
-3m，则两缝之间的距离为______。
- A.1.35×10-3m
- B.0.55×10-3m
- C.1.50×10-3m
- D.2.0×10-3m
A B C D
B
双缝干涉的明暗条纹之间的间距是相等的。相邻两条纹之间的间距均为
依题意：两个第五级明条纹之间的间距为10Δx=15×10
-3m，所以Δx=1.5×10
-3m，代入上式得：
即两缝之间的间距为0.55mm。故正确答案为B。
19. 如图所示结构，已知L=4m，q=6kN/m，M=8kN·m，则A处的约束反力偶为______。
- A.14kN·m
- B.28kN·m
- C.44kN·m
- D.56kN·m
A B C D
D
本题为求解支座反力偶的问题。
取CD杆研究，由∑M
C=0，解得R
B=2kN。
取整体分析，由
，解得M
A=56kN·m
故选D。
20. 平面区域D：x
2+y
2≤9，则
______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
A
考查利用极坐标计算二重积分。
，故选A。
22. 如图所示，1、2两梁相互垂直并在中点相互接触，设两梁材料及长度均相同，而截面的主惯性矩分别为I
1和I
2，则1、2两梁承受的荷载之比为______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
C
本题为梁的简单超静定问题。
因为两个梁中点相互接触，则两根梁中点挠度相等，即v
1=v
2。
带入
，解得
故选C。
25. 如图所示结构的刚梁吊在两根钢杆上，若1杆长度短Δ=0.1mm，两杆材料弹性模量均为E=200GPa，横截面积分别为A
1=2000mm
2，A
2=1000mm
2。则装配后并在荷载F作用下两杆横截面上的应力为______。
- A.70.3MPa，106.7MPa
- B.73.3MPa，106.7MPa
- C.73.3MPa，100.7MPa
- D.70.3MPa，100.7MPa
A B C D
B
本题为拉压杆一次超静定问题。
由变形协调知2(Δl
1-Δ)=Δl
2，带入物理关系
，得：
(1)
由静力学平衡方程
∑M(A)=F
N1·a+F
N2·2a-F·3a=0 (2)
联立方程(1)、(2)，解得
F
N1=146.6kN F
N2=106.7kN
故选B。
26. 一平面谐波，在空间以速度u沿x轴的正方向传播，如图所示，在波线上距原点为l的a点的振动方程为
则该平面谐波的波动方程为______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
B
在a点的振动方
中，振动位相为
，而波动是振动位相的传播。如题图所示，设b点为x轴上任意一点，该点的振动位相滞后于a点，其滞后的时间为的
，可得b点的振动位相为
所以b点的振动方程为
由于b点是平面谐波传播方向上的任意一点，故上式为该平面谐波的波动方程。正确答案是B。
27. N件产品中有M件次品，从中任取n件，则n件产品中恰有k件次品的概率为______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
B
从N件中取n件共有C
nN种取法，这n件产品中恰有k件次品，则有C
kMC
n-kN-M种取法。所以所求的概率为
。
32. 已知如图所示T形截面梁上的弯矩M=3.1kN·m，截面对z轴的惯性矩I
z=53.1×10
-6m
4，则中性轴以上部分截面的正应力构成的总压力为______。
- A.-22.8kN
- B.22.8kN
- C.-12.8kN
- D.12.8kN
A B C D
A
本题为根据截面上的正应力求解法向内力的问题。
根据
，得：
故选A。
34. 已知
，E(X)=E(Y)=0，E(X
2)=E(Y
2)=4，则D(X+Y)=______。
A B C D
B
本题考查协方差，相关系数的关系。
D(X)=E(X
2)-E(Y)=4，同理D(Y)=4，
=2
所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+4+2×2=12。故选B。
导出单宽渗流量q的计算式
，则阴影部分的扭矩为
+dv)，则
。此式表示的物理意义是：分子速率在v～v+dv区间的分子数占总分子数的百分比。故正确答案为C。
垂直的平面方程为______。
B．
C．
D．
，随着频率提高，转速上升，故选项A正确。
深色：已答题 浅色：未答题