D

A

[解析] 本题可用dy=y'dx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
   因为，
   则．
   直接求微分得，所以选A．

B

[解析] 因为

D

[解析]

B

[解析] 用二元函数求偏导公式计算即可．
   因为，选B．

C

[解析]

B

[解析]
   

C

[解析] 属组合问题．不同的选法数共有．

A

[解析] 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e³是常数即可．

B

[解析] 因，则，故选B．

B

[解析]
   由极限的保号性知，在x=a的领域内，恒有，从而f(x)-f(a)＜0，即f(x)＜f(a)．故f(x)取得极大值．

D

[解析] 求时，应视函数关系中的y为常数，于是，
   ，故选D．

D

[解析]
   y'＞0；当x＜0时，y'＜0，故在(-1，1)内，函数有增有减．

A

[解析] 设A_k表示第k人击中目标(k=1，2，3)，目标被击中可表示为A₁+A₂+A₃．
   已知P(A₁)=0.5，P(A₂)=0.6，P(A₃)=0.7，且A₁，A₂，A₃相互独立，所以
   

A

B

[考点] 本题考查了常数的导数的知识点．
   f(x)=ln2+e³，由于ln2和e³均为常数，所以f'(x)=0．

A

[解析] 将式中的微分计算出来，比较左、右两边的式子，可知选项A正确．

A

[解析] 选项A中，f(0)=0，f(x)在点x=0处不连续；
   选项B中，f(0)=0，，f(x)在点x=0处连续；
   选项C中，f(0)=1．，f(x)在点x=0处连续；
   选项D中，f(0)=1．，f(x)在点x=0处连续．

B

[解析] 本题考查了曲线围成的面积的知识点．
由题意知，所求面积A=-1)dx=e-2．

C

[考点] 本题考查了极限的知识点．
   本题注意，变量是n而不是x．
   

A

D

[解析] 因为n是奇数时，．
   n是偶数时，
   当n→∞时，f(n)极限时为∞时为0，所以是无界变量，但非无穷大量．

B

[解析] =2y(1+3x)^2y-1·3=6y(1+3x)^2y-1．

B

[解析] 因为，
   所以．

B

[解析] ∵
   ∴要使f(x)在x=0处连续，应补充f(0)=-6．

B

[解析] 本题考查的知识点是二元复合函数的偏导数的计算．

B

C

[考点] 本题考查了定积分的知识点．
[解析]

A

[解析] 本题考查的知识点是事件关系的概念．
   根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确．

C

[解析] A项：发散；
   B项：发散；
   C项：发散；
   D项：发散．

不存在

[解析] 由
   
   所以不存在．
   注：对分段函数在分段点处求极限总是要从求其左、右极限入手进行讨论，若左、右极限存在且相等，则所求极限存在，否则所求极限不存在．

[解析]

ln|x|+arctanx+C

0.3

[解析] f(x)=ln(2-x)-ln(2+x)，，。

[考点] 本题考查了隐函数的一阶偏导数的知识点．
[解析] 由，两边对x求导有整理得

-cos(x+1)+c．

1

[解析] 因为存在，所以f(x)-1→0，即f(x)→1(x→2)．
   因为f(x)在x=2处连续，所以f(2)=1．

x-y=0   x+y-2=0

[解析]
   y'|_x=1=1，切线方程y-1=x-1，即x-y=0；
   法线方程y-1=-(x-1)，即x+y-2=0．

x²+y²≠0

[解析] 解不等式组得即y≥x，x²+y²＜1，且x²+y²≠0。