根据拟定的教学目标和重点,长方体体积的推导环节如下:
(1)小组比赛摆放长方体
教师:同学们,接下来我们分组玩一个游戏,好不好?(好)这个游戏是要16学们用小正方体木块拼成形状不同的长方体,每个小组都要按要求进行,我们看最后哪个小组完成的又快又好!
教师将学生以4人一组的形式分组,每组派人领取一个物品袋,内装12个棱长都为1cm的小正方体和一张表格,(备课提前准备好这些物品),明确小组的任务,课件显示要求:
①每个小组用12个小正方体摆放形状不同的长方体。
②每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少。
③小组内进行分工合作,完成操作、计算、记录等任务。
④完成后小组内讨论你们发现了什么,每组选出一位代表进行汇报。
(2)汇报总结结果
讨论结束,鼓励小组汇报记录结果,尤其是有不同结果的(在实物投影上边摆边说)。
第一组:把12个正方体木块摆成3排,每排2个,摆2层。这个长方体的长是2cm,宽是3cm,高是2cm,体积是12cm
3。
第二组:把12个正方体木块摆成1排,每排6个,摆3层。这个长方体的长是6cm,宽是1cm,高是2cm,体积是12cm
3。
第三组:把12个正方体木块摆成3排,每排4个,摆1层。这个长方体的长是4cm,宽是3cm,高是1cm,体积是12cm
3。
教师用表格汇总同学们的研究实验数据。
|
长 |
宽 |
高 |
小正方体个数 |
体积 |
每排个数 |
每层的排数 |
层数 |
第一个长方体 |
2 |
3 |
2 |
12 |
12 |
第二个长方体 |
6 |
1 |
2 |
12 |
12 |
第三个长方体 |
4 |
3 |
1 |
12 |
12 |
[设计意图]让学生自己动手分组操作拼长方体、填写报告单,为学生的创新能力培养提供了足够的发挥空间。同时以小组为单位,分工合作学习是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径,同时也锻炼了学生的分工协作能力。
(3)引导学生总结长方体体积公式
教师:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表,我们一起来仔细观察下,每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系?
鼓励学生举手回答,教师予以补充,引导学生得出:每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,所以长方体的体积=长×宽×高。
教师:同学们真了不起,自己通过操作总结出了长方体的体积计算公式,那我们以后怎么求长方体体积呢?(学生齐声回答,巩固学过的知识)
(4)字母表示体积公式
引导学生用字母代替这一计算公式。
教师:同学们,如果用字母V表示长方体体积,而长用a表示,宽用b表示,高用h表示,那么长方体的体积公式用字母表示是什么呢?哪位同学愿意上台在黑板上演示下?(鼓励刚才小组内没发言的同学上台演示)
其余同学在台下写下公式,长方体的体积公式为V=a×b×h,对同学们的表现进行表扬,应用公式进行练习。