单项选择题1. 在一定温度下,反应SO
2(g)+1/2O
2(g)=SO
3(g)的平衡常数K
θ=50,则反应2SO
2(g)+O
2(g)=2SO
3(g)的平衡常数K
θ值应是______。
A B C D
A
[解析] 根据“多重平衡法则”可以知道,正确答案是A。
间接计算化学反应的平衡常数,所用的基本原则就是“多重平衡法则”,其基本内容是:若一个反应是由反应A与反应B相加得到的,则该反应的平衡常数就等于反应A与反应B的平衡常数之积;若一个反应是由反应A减去反应B得到的,则该反应的平衡常数就等于反应A的平衡常数除以反应B的平衡常数。由此可以得到两条重要的推论:若一个反应是由反应A乘以一个常数a得到的,则该反应的平衡常数就等于反应A的平衡常数a次方;若一个反应是由反应B除以一个常数b得到的,则该反应的平衡常数就等于反应B的平衡常数开6次方。
2. 若使吸热反应MnO
2+4H
++2Cl
-=Mn
2++Cl
2+2H
2O通过一个原电池进行,则促进其正向进行的有效办法是______。
- A.加大二氧化锰的使用量
- B.增大φMnO2/Mn2+,减小φCl2/Cl-并加热
- C.增大φCl2/Cl-,减小φMnO2/Mn2+并加热
- D.加压加热
A B C D
B
[解析] 凝聚态物质的量的改变并不会改变反应平衡状态、反应进行的方向及速率,选项A明显错误;加热有利于吸热反应正向进行,但加压却对反应正向进行不利,故选项D也是错误的;选项C有利于反应反向进行,错误;选项B有利于反应正向进行,是正确答案。
对于电化学反应,常用原电池的电动势或两个电极电势的差值来判断反应进行方向。假设一个反应正向进行,若对应的电动势大于零,则实际上反应也会正向进行;也可以假设一个反应正向进行,若对应氧化剂电对的电极电势大于还原剂电对的电极电势,则实际上反应也会正向进行;若要促进一个反应正向进行.就要设法增大对应氧化剂电对的电极电势,或减小对应还原剂电对的电极电势,并使其差值大于零且越大越有利于反应正向进行。
4. 已知在298K时的标准条件下,反应MnO
2+4H
++2Cl
-=Mn
2++Cl
2+2H
2O反向自发进行,则下列叙述中正确的是______。
A.
B.MnO
2是氧化剂,Cl
-是还原剂
C.Cl
2是氧化剂,Mn
2+是还原剂
D.增加氢离子浓度,会使该反应正向进行的平衡常数增大
A B C D
C
[解析] 题目所给反应在298K时的标准条件下反向自发进行时,正极是氯电极,负极是二氧化锰电极。因此,
,Cl
2是氧化剂,Mn
2+是还原剂。选项A和B是错误的;增加氢离子浓度,会使该反应正向进行的趋势增大,但不会改变反应的平衡常数;故D也是错误的。正确答案是C。
6. 将分子量相近的有机物C
5H
12、C
2H
5OC
2H
5和C
4H
9OH的沸点从高到低进行排列的正确次序是______。
- A.C4H9OH>C5H12>C2H5OC2H5
- B.C4H9OH>C2H5OC2H5>C5H12
- C.C5H12>C2H5OC2H5>C4H9OH
- D.C2H5OC2H5>C4H9OH>C5H12
A B C D
B
[解析] 戊烷分子的极性最小,沸点也最低;由于可以形成氢键,因此正丁醇的沸点最高。所以,B是正确答案。
分子量相近有机物的沸点主要取决于分子的极性,以及是否有分子键或分子内氢键的形成。
7. 平面力系向1点简化时,主矢量
,主矩M
1≠0,如果将该力系向另一点2简化,则主矢量
和主矩M
2为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 平面力系向一点简化时,若主矢量
,主矩M
1≠0,则该力系的简化结果与简化中心位置无关,不论向哪一点简化,结果都是一个相同大小的力偶。
本题主要考察平面一般力系的简化,及其结果的讨论。
绳索AB绕过圆滑轮C,轮轴O通过滑轮中心且与滑轮光滑接触,绳索及滑轮重量不计。
8. 索中的拉力
满足的关系为______。
- A.T1>T2
- B.T1<T2
- C.T1=T2
- D.T1、T2关系不确定
A B C D
C
[解析] 将滑轮与绳索一起作为考察对象,
汇交于一点,由于
沿着轮缘的切线方向,所以
夹角必相等,画出
的力多边形为自行封闭的等腰三角形,从而有T
1=T
2。
在考虑绳索跨过滑轮的平衡问题时,一般总要将滑轮与绳索作为整体来考虑,同时注意,绳中拉力始终应沿着轮缘的某一切线方向。
9. 若T
1为竖直方向,T
2与水平方向夹角为30°,则轮轴O处的支座反力的大小及方向为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 将滑轮与绳索一起作为考察对象,
汇交于一点,由图解法或解析法求解合力。
本题考察平面汇交力系的合成。
11. 用钢楔劈物,接触面间的摩擦角为φ
m,钢楔重力不计。劈入后欲使钢楔不滑出,钢楔两个平面的夹角α应为______。
A.
B.α≤φ
m C.
D.α≤2φ
m A B C D
D
[解析] 当钢楔处于临界状态时,两斜面处的全反力与斜面法线间的夹角为摩擦角φm。故应有α≤2φm。
本题主要考察对于摩擦中自锁现象的理解。
13. 绳子的一端绕在滑轮上,另一端与置于水平面上的物块B相连,若物块B的运动方程为x=kt
2,k为常数,轮子半径为R,则轮缘上A点的加速度大小为______。
- A.2k
- B.(4k2t2/R)1/2
- C.[(16k4t4/R2)+4k2]1/2
- D.2k+4k2t2/R
A B C D
C
[解析] B物块的速度为2kt,加速度为2k,所以A点的切向加速度a
τ=2k,法向加速度
所以A点的加速度大小为
。
本题主要考察点作圆周运动时加速度大小的计算。
14. M点沿曲线AB运动,在图示瞬时,若其速度的大小v≠0,则可能的加速度为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 动点作曲线运动时若v≠0,则其法向加速度
必不为零,可知A、D选项错误,由于
的方向始终指向曲线曲率中心,所以C选项错误。
本题主要考察点的曲线运动中
的关系。
图示质量为m,长度为l的均质杆OA绕O轴在铅垂平面内作定轴转动,该瞬时杆件的角速度为ω,角加速度为ε。
16. 该瞬时杆件OA对O轴的动量矩的大小为______。
A.
B.
C.
D.ml
2ω
A B C D
B
[解析] 杆件OA对O轴的动量矩L
O=J
Oω,其中,J
O为杆件对O轴的转动惯量
本题主要考察定轴转动刚体动量矩的概念,刚体转动惯量的计算以及平行轴定理。
17. 该瞬时杆件的动能大小为______。
A.
B.
C.
D.ml
2ω
2 A B C D
B
[解析] 绕定轴转动刚体的动能
其中,J
O为杆件对O轴的转动惯量。
本题主要考察绕定轴转动刚体动能的计算公式。
18. 将该瞬时杆件上的惯性力向O点简化的主矢
和主矩
的数值为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 杆件作绕定轴摆动,
、杆件绕O轴的转动惯量
本题考察的知识点是:惯性力与惯性力偶的基本概念;刚体绕定轴转动时惯性力系的简化。
20. 图示两根杆A
1B
1和A
2B
2的材料相同,长度和横截面积也相同。A
1B
1杆承受作用在端点的集中荷载P,A
2B
2杆承受沿杆长均匀分布的荷载q,其集度为
。则两杆的应变能关系为______。
- A.U1=U2
- B.U1=2U2
- C.U1=3U2
- D.U1=4U2
A B C D
C
[解析] A
1B
1杆应变能的计算公式:
。由微元法,A
2B
2杆应变能的计算公式
本题主要考察轴向受力杆件应变能的概念,以及微元法的应用。
22. 空心圆轴受扭,当其外径与内径之比为D:d=2:1时,则横截面上的最大剪应力与最小剪应力之比τ
max:τ
min应为______。
A B C D
B
[解析] τ
max出现在圆轴外表面,τ
min出现在圆轴内表面
本题主要考察空心扭转轴截面剪应力分布情况。
26. 图示悬臂梁的抗弯刚度为EI,一集中力P作用在B处,则C处的挠度为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 由简单荷载作用下梁的挠度计算公式
,其中l=3a。
本题主要考察简单荷载作用下梁的挠度及转角的计算公式。
32. 如图所示矩形闸门,总压力作用点到自由液面的距离y
D与受压面的形心到自由液面的距离y
C之间的关系正确的是______。
- A.yD=yC
- B.yD>yC
- C.yD<yC
- D.不能确定
A B C D
B
[解析] 根据公式
,对于矩形闸门,有J
C>0,即y
D>y
C。
本题考察的是总压力作用点与受压面形心之间的关系,求解本题的关键是理解压力作用点计算公式中各项的物理意义。
36. 如图所示,水在垂直放置的等直径管道中流动,则相距为l的两个断面间的沿程水头损失的大小为______。
A B C D
B
[解析] 以B截面所在平面为基准面,列A、B两截面的能量方程:
,根据连续性方程得v
A=v
B,且
,由上述各式可得:h
f=h。
本题考察的是沿程水头损失的测量。对于等直径管道来讲,两截面上测压管的液拄差就是两截面间沿程水头损失的大小。
39. 电感L=500mH的线圈,其电阻忽略,设在某一瞬时,其中的电流每秒增加5A,此时线圈两端的电压是______。
- A.uL=5V
- B.uL=2.5V
- C.uL=2500V
- D.uL=25V
A B C D
B
[解析] 根据电磁感应定律
,故线圈中电流的变化在本线圈引起的自感电势为
,又u
L=-e
L。所以当线圈中电流每秒增加5A即
时,
。
本题考察的知识点是电磁感应定律。要求了解电磁感应定律的定义式、掌握感应电动势的计算方法。
40. 对图示电路进行分析,下列各式中,正确的公式是______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 如果图示电路中的U
ab为已知量,根据基尔霍夫电压定律和一段电路的欧姆定律求得
所以正确的答案只有D。
本题考察的是基尔霍夫定律和一段电路的欧姆定律的应用。注意电压、电流的方向。