银符考试题库B12
现在是：
试卷总分：100.0
您的得分：
考试时间为：
点击“开始答卷”进行答题
交卷
评分
存入我的题库
晒成绩
打印模式
隐藏答案解析
打印
下载
背景
字体
较大
大
中
小
较小
退出
河北省专升本高等数学(二)真题2017年
一、单项选择题
(在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案．)
1. 函数
的定义域为______
A.(-∞，-1)
B.(1，2)
C.(-∞，2)
D.(-∞，-1)∪(1，2)
A
B
C
D
D
[解析] 由题可知
解不等式得x＜-1或1＜x＜2．
2. 下列结论正确的是______
A．
B．
C．
D．
A
B
C
D
C
[解析] 由
，故选C．
3. 函数
的第二类间断点为______
A.x=-4
B.x=4
C.x=2
D.x=-2
A
B
C
D
B
[解析]
，因此x=4为第二类间断点．
4. 设y=xlnx，则y
(8)
=______
A．
B．
C．
D．
A
B
C
D
A
[解析] y'=lnx+1，
以此类推
5. 由方程xy=e
7x+y
所确定的隐函数y的导数
为______
A．
B．
C．
D．
A
B
C
D
B
[解析] 令F(x，y)=xy-e
7x+y
，F
x
(x，y)=y-7e
7x+y
，F
y
(x，y)=x-e
7x+y
，由隐函数求导公式可得
6. 关于函数
的单调性，下列描述正确的是______
A.y在(0，+∞)内单调增加
B.y在[4，+∞)内单调增加
C.y在[4，+∞)内单调减少
D.y在(0，+∞)内单调减少
A
B
C
D
B
[解析] 该函数定义域为(0，+∞)，
，故当0＜x＜4时，y'＜0，函数单调减少；当x＞4时，y'＞0，函数单调增加，故选B．
7.
______
A．-ln2
B．ln2
C．
D．
A
B
C
D
D
[解析]
8. 设
，则全微分dz=______
A．
B．
C．
D．
A
B
C
D
D
[解析]
由全微分定义可得
9. 下列级数中绝对收敛的是______
A．
B．
C．
D．
A
B
C
D
C
[解析]
收敛．A，D项条件收敛，B项发散．
10. 四阶行列式
的值为______
A.-1
B.1
C.-2
D.2
A
B
C
D
A
[解析] 由行列式性质及按行(列)展开可得，
二、填空题
1.
0
[解析]
2. 微分方程
的通解为y=______．
[解析] 整理得
，两边积分得
3. 已知
且A+zX=B，则X=______．
[解析]
，
4. 由曲线
与直线y=x所围成的平面图形的面积为______．
[解析] 由
解得交点坐标为(-1，-1)，(0，0)，(1，1)，由对称性可知
5. 二元函数f(x，y)=x
3
-y
3
+3x
2
+3y
2
-9x-2的极大值为______．
29
[解析] 由
解得驻点坐标为：(1，0)，(1，2)，(-3，0)，(-3，2)，
A=f
xx
=6x+6，B=f
xy
=0，C=f
yy
=-6y+6，
B
2
-AC=-(6x+6)(-6y+6)，
在(1，0)处，B
2
-AC＜0，有极值，A＞0，取极小值，f(1，0)=-7；
在(1，2)处，B
2
-AC＞0，无极值；
在(-3，0)处，B
2
-AC＞0，无极值；
在(-3，2)处，B
2
-AC＜0，有极值，A＜0，取极大值，f(-3，2)=29．
三、计算题
(每小题10分，共40分，将解答的主要过程、步骤的答案填写在相应位置上，写在其他位置上无效．)
1. 已知函数
函数对x求偏导，y看做常数，则有
整理得
同理，对y求偏导有
整理得
2. 求线性方程组
的通解．
同解方程组为
令x
2
=k
1
，x
4
=k
2
，
通解为
，其中k
1
，k
2
为任意常数．
3. 求幂级数
的收敛域．
，所以收敛半径R=1，
当x=1时级数为
，发散；当x=-1时级数
，收敛，所以收敛域为[-1，1)．
4. 求不定积分
四、应用题
(本题10分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在相应位置上，写在其他位置上无效．)
1. 某工厂生产某种商品，其年销售量为50万件，每批生产需增加准备费1000元，而每件的库存费为0.1元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完后，立即再生产下一批(此时商品库存数为批量的一半)，问应分为几批生产，能使生产准备费及库存费之和最小?此时生产准备费及库存费之和为多少?
设分x批生产，则每批生产
件，
则生产准备费及库存费之和为
令y'=0，解得驻点x=5，又
，在x =5处y"＞0，又由于驻点唯一，且实际问题中最值存在，故当x=5时，费用最小，
即应分5批生产，能使生产准备费及库存费之和最小，此时费用之和为10000．
一、单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题
1
2
3
4
5
三、计算题
1
2
3
4
四、应用题
1
深色：已答题 浅色：未答题
提交纠错信息
评价难易度
提交知识点
的定义域为______
解不等式得x＜-1或1＜x＜2．
，故选C．
的第二类间断点为______
，因此x=4为第二类间断点．
以此类推
为______
的单调性，下列描述正确的是______
，故当0＜x＜4时，y'＜0，函数单调减少；当x＞4时，y'＞0，函数单调增加，故选B．
______
，则全微分dz=______
收敛．A，D项条件收敛，B项发散．
的值为______
的通解为y=______．
，两边积分得
且A+zX=B，则X=______．
，
与直线y=x所围成的平面图形的面积为______．
解得交点坐标为(-1，-1)，(0，0)，(1，1)，由对称性可知
解得驻点坐标为：(1，0)，(1，2)，(-3，0)，(-3，2)，
的通解．
令x2=k1，x4=k2，
，其中k1，k2为任意常数．
的收敛域．
，所以收敛半径R=1，
，发散；当x=-1时级数
，收敛，所以收敛域为[-1，1)．
件，
，在x =5处y"＞0，又由于驻点唯一，且实际问题中最值存在，故当x=5时，费用最小，
深色：已答题 浅色：未答题