A

[解析] 抓住年龄差不变的核心，利用差倍关系求解。
   父子年龄差为44-16=28．当父亲年龄是儿子年龄8倍时，也即年龄差是儿子年龄的7倍。此时儿子年龄为28÷7=4岁．父亲的年龄为4×8=32岁，二者年龄和为4+32=36岁。

B

[解析] 设弟弟当时的年龄为x，则哥哥当时的年龄为2x，年龄差为x。
   弟弟今年年龄为2x，则哥哥今年年龄为3x，则2x+3x=35，解得x=7岁，因此哥哥今年3×7=21岁。

B

[解析] 三人平均年龄是34岁时，三人年龄总和为34×3=102岁，比小华8岁时的年龄总和多了102-81=21岁．每个人都长了21÷3=7岁，即过了7年。所以小华的年龄为8+7=15岁。

A

[解析] 根据三等分结论，哥哥与弟弟的年龄差为(22-7)÷3=5岁，因此弟弟现在年龄为5+7=12岁。

A

[解析] 四个人经过4年，年龄和应该增加4×4=16岁，但是实际上只增加了73-58=15岁，说明有一个人的年龄没增加，这只能说明四年前儿子还没出生，因此现在儿子应该3岁，选择A。

D

[解析] 考虑最差的情况，首先摸出了数量最多的所有的红色球80只，然后摸出剩余的三种颜色的球各9只，那么只需要再摸出一个球，就能够保证有两种不同颜色的球各10只，因此，至少需要摸出80+9×3+1=108只才能满足题意。

A

[解析] 40个同学，如果每个人分到的书的数量都不一样多，那么至少应该有1+2+…+40=820本书，现在少了一本书，即有人少拿了一本书，因此至少有2个同学分得同样多的书。

A

[解析] 要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第1天审核1个，则第2天最少审核2个，依此类推则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核1，2，3，4，5，6，9或1，2，3，4，5，7，8，显然所需天数都为7天，即答案为A。

C

[解析] 把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为1个“抽屉”，因此，可以构威3×12=36个“抽屉”，40÷36=1……4，由抽屉原理1可以得到，至少有2名学生是同年同月出生的。

D

[解析] 从10人中选2人，共有种不同的选法，这些选法就是抽屉。要保证至少有5个同学投了相同两个候选人的票，由抽屉原理2知，至少要有45×4+1=181人投票。

B

[解析] 空心方阵，最外层每边站9人，则最外层有(9-1)×4=32人，相邻两层相差8人，则总人数为32+24+16=72人。

B

[解析] 题干指出是实心方阵，按照实心方阵的公式求解。
   由外到内第二层有104人，最外层有104+8=112人，每层人数=(每边人数-1)×4，所以最外层每边人数=112÷4+1=29人，所以方阵总人数=最外层每边人数²=29²=841人。

A

[解析] 减去1行1列减少27人，套用公式：去掉一行一列，去掉的人数=原来最外层每边人数×2-1，可知原来最外层每边人数为(27+1)÷2=14人。所以现在每排有14-1=13人，共有13×13=169人。

C

[解析] 增加一行一列所需人数是24+7=31人，所以增加后方阵中每排有(31+1)÷2=16人，则原来每排有15人，该校共有学生15×15+7=232人。

C

[解析] 空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多8²×2=128人。
   丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。这两层的人数即实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，则丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。那么，参加广播操比赛的共有18²-8²=260人。

D

[解析] 鸡兔同笼问题。晴天兔，每只兔有脚32只；雨天鸡，每只鸡有脚25只。要求雨天，即求“鸡”，设兔求鸡，套用公式：鸡数=(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)，则雨天有(32×9-274)÷(32-25)=2天。

C

[解析] 得失问题，求不合格，即求失，设得求失，根据损失数=(每件应得×总件数-实得数)÷(每件应得+每件损赔)，不合格的有(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25个。

D

[解析] 比赛12场负6场，负一场得0分，即胜与平的场数之和也是6场，6场比赛得16分。
   胜一场得分数兔脚，平一场得分数鸡脚，则鸡、兔总数为6，脚数之和为16。求胜了几场，即求兔，设鸡求兔，套用设鸡求兔公式：兔数=(总脚数-每只鸡脚数x总头数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)，可得胜的场数=(16-1×6)÷(3-1)=5场。

C

[解析] 甲原标价元数鸡数，甲8折每只鸡脚数为0.8；
   乙原标价元数兔数，乙提价10%每只兔脚数为1+10%=1.1。即可相当于鸡兔同笼问题。
   求乙，可假设全为甲产品，则价格调整后，应为100×0.8=80元，与实际的100×(1+4%)=104相差104-80=24元，这是因为每多一元乙产品，就多1.1-0.8=0.3元，所以乙产品的价格为24÷0.3=80元。

C

[解析] 可把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)．甲每小时打30÷6=5份，乙每小时打30÷10=3份。
   假设7个小时都是由甲打字，则可以打7×5=35份，比实际30份多打了5份，这是由于在7小时内，乙参加打字的原因，那么，乙打字的时间是(35-30)÷(5-3)=2.5小时，甲打字的时间是7-2.5=4.5小时。

C

[解析] 将子弹分给士兵，为“两次皆盈”型，大盈数=680，小盈数=200，先求士兵数，再求子弹数。套用公式：对象数=(大盈数-小盈数)÷两次分配个数的差，得士兵有(680-200)÷(50-45)=96人，有子弹50×96+200=5000发。

C

[解析] 将学生分到每行中，对象数=行数，“两次皆亏”型，套用公式：对象数=(大亏数-小亏数)÷两次分配个数的差，得行数为(90-8)÷(10-8)=41行，有10×41-90=320名学生。

C

[解析] 其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块每人都擦5块，可多擦2块，则余12-2=10块。问题转化为：每人擦5块，余10块；每人擦6块，正好。
   “一盈一尽”型，套用公式：对象数=盈数÷两次分配个数的差，可得擦玻璃人数是10÷(6-5)=10人，玻璃的块数是6×10=60块。

D

[解析] 将题中的钱数都化为以角为单位。
   钱数物品，每支钢笔、圆珠笔的价格对象数，可转化为全是钢笔：
   买5支钢笔差15角，买8支钢笔差12×8-6=90角“两次皆亏”型。
   套用公式：对象数=(大亏数-小亏数)÷两次分配个数的差，可得钢笔的价格为(90-15)÷(8-5)=75÷3=25角。所以小明带了25×5-15=125-15=110角=11元钱。

C

[解析] 将问题转化为标准问题求解。
   设每头牛每天吃草1份，则每天长草的量为(17×30-19×24)÷(30-24)=9份，原有草量为17×30-9×30=240份。如果不卖4头牛，那么若干头牛8天所吃的草量为240+9×8+4×2=320份，故牛的头数为320÷8=40头。

B

[解析] 草地面积不同，化为相同的草地面积，可将原问题转化为：“一亩草地可供6头牛吃6周，4.5头牛吃12周，问可供5头牛吃多少周?”
   设1头牛每周的吃草量为1，则1亩地每周的长草量为(4.5×12-6×6)÷(12-6)=3，每亩地最初的草量为(6-3)×6=18，故50头牛在第三块草地可以吃18÷(5-3)=9周。

C

[解析] 草不断减少的牛吃草问题。
   设1头牛1天的吃草量为1份，每天的长草量为(16×6-20×5)÷(6-5)=-4份，原有草量为[20-(-4)]×5=120份。可供11头牛吃120÷[11-(-4)]=8天。

B

[解析] 牛吃草变形题，先找出对应量。
   1头牛1天的吃草量一个排水阀1分钟排水量，设为1
   每天新长的草量进水阀1分钟进水量
   原有的草量水池原有水量
   每天新长草量，即进水阀1分钟进水量为(1×30-2×10)÷(30-10)=0.5。
   水池原有水量为(1-0.5)×30=15。
   关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要15÷3=5分钟才能排完水池的水。

B

[解析] 牛吃草变形题，先找出对应量。
   1头牛1天的吃草量1辆汽车1天的运货量，设为1
   每天新长的草量每天运进的货
   原有的草量仓库存货
   先求每天新长的草量，即每天运进的货，根据公式，每天运进的货为(9×4-5×6)÷(9-6)=2。
   原有存货为(4-2)×9=18，仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要18÷1=18天。

A

[解析] 此题为容斥问题与平均数的结合。中间那个人身高为166×3+172×3-169.4×5=167厘米。

C

[解析] 当甲跑1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈，由此可知，乙、甲、丙的速度比为即为8:7:6。在时间相等的情况下，路程比等于速度比，所以当乙跑800米时，甲跑700米，丙跑600米。所以，甲在丙前面100米。

D

[解析] 设A种汽车销售金额为x万元，B种汽车销售金额为y万元，则可得销售A种汽车辆，B种汽车辆。

A

[解析] 设答对x道，答错y道，则得分为(4x-y)，且0≤x+y≤10。考虑最大值和最小值。答对十道题得分是40分，最高分是40分，答错十道题扣10分，最低分是-10分。考虑当x=8、9、10时，4x-y可得32、31、30、36、35、40。当x=7时，y可取0、1、2、3，4x-y可得28、27、26、25。同理x=6时，y可取0、1、2、3、4，4x-y可得24、23、22、21、20，……。此时能够看出当x≤7时，4x-y可以在[-10，28]上连续取值，共有39个，所N应当等于39+6=45。

C

[解析] 可以凑成1元至40元的40种不同钱数必须是1元一张，2元两张，5元、10元、20元各一张。现在去掉一张2元，就凑不成4元、9元、14元、19元、24元、29元、34元、39元、40元，共9种。所以，可以凑成的钱数是40-9=31种。

C

[解析] 圆形的周长扩大2倍，则圆形的半径扩大2倍，故面积为原来的2²=4倍，增大了3倍。

B

[解析] 将号码相同的木块看成一组，每一组都可以看成一个“抽屉”，这样就可以构造60÷6=10个抽屉。由抽屉原理2可以得到，需要一次至少取出10×2+1=21块，才能保证其中至少有三块号码相同。

A

[解析] 显然弟弟打印这批稿件的用了24小时，打印全部要用40小时。姐姐打印全部用小时，打印用6小时。

B

[解析] 利用容斥原理公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，阴影部分的面积为A∩B∩C=43-(30+24+12)+13+6+8=4平方厘米。

D

[解析] 根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个轻球；第二次称可知(5)和(6)中至少有一个轻球；第三次称，首先可知(4)一定为轻球，另一个轻球一定在(3)和(5)中。因(4)为轻球，则(3)一定不能为轻球，所以另一个轻球一定为(5)，答案为D。

B

[解析] 每次变换后，相对于二数之差减少了2+2=4。所以，648-124=524，524÷4=131。

C

[解析] 设原有40%的酒精溶液x千克，则40%x÷(5+x)=30%，则x=15。设再加入y千克酒精，则(40%×15+y)÷(15+5+y)=50%，解得y=8。

B

[解析] 设该商品原价为1，两次降价后价格为(1-20%)(1-20%)=64%，所以现在比降价前低1-64%=36%。

B

[解析] 旅行社中至少会一种语言的有36-4=32人，由两个集合的容斥问题可以得到，两种语言都会的有24+18-32=10人。

B

[解析] 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，此等腰三角形的边长分别为30厘米、65厘米、65厘米，所以这个三角形的周长为65+65+30=160厘米。

C

[解析] 原式=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76=76。

D

[解析] 效率×时间=总数。设原来效率为每小时加工x个零件，那么出现故障后效率降低，同样的数量时间上要多花费。则160个零件原来计划花费分钟。原计划2小时加工完，80分钟占。那么总的零件数是个。

B

[解析] 设A、B、C三样衬衫的价格为5x元，4x元，y元。可列方程解得y=160，故应选择B。本题也可用代入法解。

C

[解析] 2、3、5、7、8被3除的余数分别为2、0、2、1、2，拼成的三位数能被3整除只有当余数是2、2、2和0、1、2这两种情况。当余数为2、2、2时，所取的数字为(2、5、8)，有3×2=6种拼法；当余数为0、1、2时，所取得数字为(2、3、7)、(3、5、7)或(3、7、8)，有3×2×3=18种拼法，共有6+18=24种拼法。选择C。

A

[解析] 设某企业有员工为x人，那么x×(1-90%)=16，得出x=160，那么至少有3年工龄的为160×40%=64人，可以知道工龄至少3年但不足8年的员工有64-16=48人。

D

[解析] 流水问题。水速=(顺水速度-逆水速度)÷2，由题可得逆水速度为30×3÷5=18千米/小时，所以水速为(30-18)÷2=6千米/小时，则此船顺水漂流1小时航程为6千米。