(1)测区高程异常拟合模型的建立过程:①选取n个(n一般要求大于待估参数个数,本题待估参数为6)在测区内分布合适的公共点(同时具有三等水准高程和GPS大地高的点)。设各点数据为x
i、y
i、H
i、h
i(其中i=1,2,…,n),H为大地高,h为水准高程。②坐标重心化。计算重心坐标:
,其中i=1,2,…,n。公共点坐标重心化:Δx
i=x
i-
,Δy
i=y
i-
,其中i=1,2,…,n。坐标重心化的目的是提高计算精度(注:坐标重心化不是必须要做的)。③计算高程异常。公共点高程异常:ξ
i=H
i-h
i,其中i=1,2,…,n。④建立误差方程。按公式v
i=a
0+a
1Δx
i+a
2Δy
i+
+a
5Δx
iΔy
i-ξ
i建立误差方程,v为改正数。应用最小二乘原理计算得到估参数a
j的估值
(其中j=1,2,…,6)。⑤建立拟合模型。测区待定点k的高程异常按以下模型计算:
;拟合的水准高程为:
=H
k-ξ
k。
(2)检验本项目高程异常拟合模型的精度:①按上述似大地水准面模型计算的各检验点高程异常ξ
计与其实测高程异常ξ
测计算高程异常不符值Δ(Δ=ξ
计-ξ
测)。②计算高程异常不符值的中误差,作为似大地水准面精度检验。③求取参与拟合的联测点拟合后的中误差,可得内符合精度,将检核点代入模型计算,求取得到的中误差即为外符合精度。
[解析] 本题主要考查高程异常拟合模型的建立过程和检验高程异常拟合模型的精度。高程异常拟合模型的建立过程为选点、坐标重心化、计算高程异常、建立误差方程和建立拟合模型。检验高程异常拟合模型的精度:按似大地水准面模型计算的各检验点高程异常与其实测高程异常,计算高程异常不符值;计算高程异常不符值的中误差,作为似大地水准面精度检验;求取参与拟合的联测点拟合后的中误差,可得内符合精度,将检核点代入模型计算,求取得到的中误差即为外符合精度。