四、计算题1. 某公司发行认股权证进行筹资，规定每份认股权证可按10元认购1股普通股股票，若公司当前的普通股市价为12元，计算该公司发行的每份认股权证的理论价值。
理论价值＝通股市价-执行价格)×换股比率
＝(12-10)×1＝2(元)
2. 持有某公司认股权证购买该公司股票的认购价为10元(假设认股权证的售价与理论价值一致)，每份认股权证可认购1股普通股。当股票市价为 12元时，甲、乙两投资者分别为60元进行股票和认股权证的投资。
要求：计算当股价为18元时，甲、乙两投资者的收益率。
甲投资者的收益率
＝
×100%＝50%
乙投资者的收益率
＝
×100%＝300%
3. 如果分配给现有股东的新发行股票与原有股票的比例为1:5，每股认购价格为30元，原有股票每股市价为42元。
要求：
(1)计算股权登记日前附权优先认股权的价值；
(2)计算无优先认股权的股票价格。
(1)登记日前附权优先认股权的价值为：
R＝
(42-30)/(5+1)＝2(元)
(2)无优先认股权的股票价格为：42-2＝40(元)
4. 某公司2004年初发行每张票面价值为1 000元的债券。规定20年内的任何时间，公司债券持有者可用每一债券调换成25股普通股。要求计算该债券的转换价格。
转换率为25。
转换价格＝
＝40(元)
5. 某公司发行可转换债券，每张面值为1 000元，若该可转换债券的转换价格为50元。
要求：计算每张债券能够转换为股票的股数。
转换比率＝债券面值/转换价格
＝1 000/50＝20
也就是说每张债券能够转换为20张股票。
6. 某基金公司发行的是开放基金，2007年的相关资料如表：
金额单位：万元
项目 | 年 初 | 年 末 |
基金资产账面价值 | 2000 | 2400 |
负债账面价值 | 600 | 420 |
基金市场账面价值 | 2500 | 3000 |
基金单位 | 500万单位 | 600万单位 |
假设公司收取首次认购费，认购费为基金净值为4%，不再收取赎回费。
要求：
(1)计算年初的下列指标：
①该基金公司基金净资产价值总额；②基金单位净值；③基金认购价；④基金赎回价。
(2)计算年末的下列指标：
①该基金公司基金净资产价值总额；②基金单位净值；③基金认购价；④基金赎回价。
(3)计算2007年基金的收益率。
(1)计算年初的有关指标：
①基金净资产价值总额＝基金资产市场价值-负债总额
2 500-600＝1 900(元)
②基金单位净值＝1 900/500＝3.8(元)
③基金认购价＝基金单位净值+首次认购费＝3.8+3.8×4%＝3.952(元)
④基金赎回价＝基金单位净值-基金赎回费＝3.8(元)
(2)计算年末的有关指标：
①基金净资产价值总额＝3 000-420＝2 580(万元)
②基金单位净值＝2 580/600＝4.3(元)
③基金认购价＝4.34-4.3×4%＝4.472(元)
④基金赎回价＝基金单位净值-基金赎回费＝4.3(元)
(3)2007年基金收益率
＝
×100%＝35.79%
7. 某公司在2007年1月1日以1 050元价格购买一张面值为1 000元的新发行债券，其票面利率为10%，5年后到期，每年12月31日付息一次，到期归还本金。
要求：(1)假定该债券拟持有至到期，计算2012年1月1日该债券持有期收益率是多少?
(2)假定2011年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?
(3)假定2011年1月1日该债券的市场价格为980元，此时购买该债券的收益率是多少?
(1)1050＝100×(P/A，i，5)4-1000×(P/F，i，5)
采用逐次测试法，按折现率9%测试：
V＝100×3.889 7+1 000×0.649 9＝388.97+649.90＝1 038.87(元)(小于1 050元，应降低折现率再次测试)
按折现率8%测试：
V＝100×3.992 74-1 000×0.680 6＝399.27+680.60＝1 079.87(元)
使用内插法：
i＝8%+
×(9%-8%)
＝8.73%
所以，该债券的收益率为8.73%
(2)债券价值＝100×(P/A，8%，1)+1 000×(P/F，8%，1)
＝100×0.925 9+1 000×0.925 9
＝1 018.49(元)
(3)980＝
i＝
-1＝12.24%
8. 某公司于2007年1月1日发行一种三年期的新债券，该债券的面值为1 000元，票面利率为10%，每年付息一次。
要求：(1)如果债券的发行价为940元，计算其收益率是多少?
(2)假定2008年1月1日的市场利率为12%，债券市价为940元，是否应购买该债券?
(3)假定2009年1月1日的市场利率下降至 8%，那么此时债券的价值是多少?
(4)假定2009年1月1日的债券市价为940元，若持有至到期，则债券收益率为多少?
(1)940＝1 000×10%×(P/A，i，3)+1 000×(P/F，i，3)
利用试算法进行测算：
当i＝12%时，
P＝1 000×10%×(P/A，12%，3)+1 000×(P/F，12%，3)＝951.98(元)
当i＝14%时，
P＝1 000×10%×(P/A，14%，3)+1 000×(P/F，14%，3)＝907.16(元)
则i＝12%+
×(14%-12%)
其到期收益率为12.53%。
(2)V＝1 000×10%×(P/A，12%，2)+1 000×(P/F，12%，2)
＝966.21(元)
由于债券的价值966.21元大于债券的价格940元，所以应该购买。
(3)V＝1 000×10%×(P/A，8%，1)+1 000×(P/F，8%，1)＝1 018.49(元)
(4)由940＝
可得，购买债券并持有至到期的收益率i＝17.02%。
深色：已答题 浅色：未答题