二、简答题1. 假设某项目有常规的现金流,而且其净现值为正。根据这个条件,你对该项目的回收期了解多少?折现回收期呢?盈利指数呢?内部收益率呢?请解释。
项目的回收期和折现回收期都会短于项目的生命周期,项目的盈利指数会大于1,内部收益率大于折现率。
项目的折现回收期就是在当前的折现率下,当NPV为0时的项目的生命周期。事实上,若净现值大于0,则折现回收期必定会短于项目的生命周期。而项目的回收期是考虑折现率为0时的情况,所以必定要小于项目的折现回收期。
而盈利指数是未来现金流折现之后与初始投资的比值,NPV大于0,说明项目的盈利指数一定大于1。内部收益率是指项目净现值为0时的折现率,若NPV大于0,则内部收益率大于当前折现率。
对下列的投资准则下定义并讨论其潜在的缺陷。根据你的定义,阐述如何根据这些标准来接受或拒绝某个独立的项目?2. 回收期。
回收期是指在折现率为0的情况下的盈亏平衡时间,当回收期短于项目的生命周期时,项目可行,优点是简单方便,比较适用于周期时间较短的项目。这种方法一方面没有考虑现金流的时间价值,一方面也没有考虑在回收期后的现金流对整个项目的贡献。
3. 平均会计收益率。
(该定义书上并无专门介绍,仅作了解之用)平均会计收益率是指扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。ARR=(年平均净收益/平均投资额)×100%。当ARR大于1时,项目可行。这种方法同样没有考虑现金流的时间价值,而是简单地将不同年份的现金流做一个平均化的处理。
4. 内部收益率。
内部收益率是指当前项目的现金流净现值为0时的折现率。当内部收益率大于估计的项目的折现率时项目可行,或者多个项目比较时取内部收益率较高的。该方法简单易行,尤其在比较不同项目的收益率时,可以排除因投资规模不同带来的差异。但是内部收益率法的问题在于当项目的现金流非常规时,可能解出多个内部收益率的情况。另外,若项目投资额度不限,一味追求高的内部收益率可能导致更低的净现值。
5. 盈利指数。
盈利指数是指项目未来的现金流现值与项目投资额的比值。若盈利指数大于1,项目可行。该法简单方便,而且排除了项目规模不同对项目盈利能力的比较的影响,而更注重项目本身的盈利能力的考查。问题同内部收益率相似。
6. 净现值。
净现值法就是对项目未来现金流的折现减去初始投资。若净现值大于0,则项目可行。比较多个项目时,选择净现值较大的。该方法是所有方法的核心,唯一需要注意的是对于互斥项目没有考虑项目的单位投资回报情况。
7. 如何理解投资风险分散化以及如何实现投资风险分散化?
本题考查对风险分散化的理解以及实现投资风险分散化的方法。
投资风险分散化最初是马克维茨在其投资组合理论中提出的,由于各个风险资产之间的相关系数是小于1的,因此,当组合中的资产个数增加时,可以在不减少预期收益率的情况下,减少整体风险暴露程度,即组合的方差会逐渐减小,趋于一个定值,这个定值是组合的系统性风险。这是因为,只有非系统性风险是可以通过分散化投资分散掉的,而系统性风险是无法分散的。
而投资风险分散化的方法可以从两个层面来实现。首先,第一个层面可以理解为大类资产配置,当一个投资者构建投资组合时,应该先对投资组合在各个大类资产中的配置比例进行决策,即在股票、债券、商品期货、房地产等实物资产中根据宏观经济形势及风格轮动进行选择配置。其次,第二个层面是在各个大类资产中进行单个资产的挑选。例如,在股票类资产中决定配置整个组合50%的权重以后,继续决定要选择哪些个股,这主要是根据对各只股票基本面的分析以及对各只股票之间相关系数的估计,再依据投资组合理论及投资者的风险厌恶程度或者效用函数进行最优化求解。(这里的投资风险分散化方法还可以紧贴课本中的两基金分离定理展开作答)
8. 解释经营风险和财务风险的概念,假如A企业的财务风险大于B企业,是否A企业的权益资本成本将更高?
经营风险是指公司的决策人员和管理人员在经营管理中出现失误而导致公司盈利水平变化从而产生使投资者预期收益下降的风险或由于汇率的变动而导致未来收益下降和成本增加。财务风险是指公司财务结构不合理、融资不当使公司可能丧失偿债能力而导致投资者预期收益下降的风险。
经营风险可用经营杠杆衡量,经营杠杆指在企业生产经营中由于存在固定成本而使利润变动率大于产销量变动率的规律。用公式表示则为DOL=
。
财务风险可用财务杠杆衡量,财务杠杆指由于固定财务费用的存在而导致普通每股收益变动率大于息税前利润变动率的杠杆效应。用公式表示则为DFL=
。
总杠杆DTL=DOL×DFL,用于衡量公司总体风险。
公司权益成本由公司总体风险而非财务风险决定,因此,若A企业的财务风险大于B企业,其总风险未必大于B企业,公司权益成本也未必大于B企业。
三、分析题1. 为什么NPV净现值法是最不容易犯错的资本预算法?
净现值法是利用净现金流入量的总现值与净现金投资量算出净现值,然后根据净现值的大小来评价投资方案。净现值为正值,投资方案是可以接受的;净现值是负值,投资方案就是不可接受的。净现值越大,投资方案越好。净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法。
①净现值法直接使用项目的现金流量,相比之下,利润包含了许多人为的因素,不能客观反映一个项目的投资和收益,在资本预算中利润不等于现金。
②净现值包括了项目的全部现金流量,其他资本预算方法往往会忽略某特定时期之后的现金流量,如回收期法。
③净现值对现金流量进行了合理折现,有些方法在处理现金流量时往往忽略货币的时间价值,如回收期法、会计收益率法。
④内部收益率法(IRR)受现金流变动的影响较大,如果一个项目在经营期内出现负现金流,以IRR方法求出的解则很可能不止一个,使得投资决策无法比较;NPV方法中,现金流的变动不会导致多个解的情况出现,而且NPV反映出项目或股东的可能收益,比较直观。
2. 净现值法和内部收益率法所隐含的再投资收益率的假设分别是什么?哪一个更合理?
净现值法隐含的假设是所有现金流的再投资收益率为折现率,即必要回报率;内部收益率法隐含的假设是所有现金流的再投资收益率为内部报酬率。
折现率即必要报酬率是投资者要求的最低回报率,内部收益率是假设项目净现值为零时的收益率,净现值法下的再投资收益率更为合理。
3. 介绍净现值法(NPV)和内部收益率法(IRR),比较它们的优点和缺点。
(1)净现值法。
①定义:净现值法指在资本预算中通过计算项目净现值,并与零比较来判断是否接受项目的一种投资评价方法。净现值是指某个项目未来现金流量按风险调整后的折现率折现得出的现值之和与项目初始投资成本之差。
②NPV计算公式为:NPV=
。
③净现值法决策规则:
接受净现值大于零的项目,拒绝净现值小于零的项目。
④净现值法优点:
NPV是最完善的方法,分子折现的是项目的现金流量而不是会计收益;NPV考虑了项目产生的全部增量现金流量;分母折现率同时考虑了货币的时间价值和项目风险;NPV标准不依赖于主观的阈值;规则简单,在不考虑实物期权的简单情形下,只要NPV>0,就接受,NPV<0,就放弃;NPV反映了项目给公司带来的价值增值,符合公司股东利益最大化的财务目标。
⑤净现值法缺点:
需要估计项目存续期内的所有现金流,未必准确;需要计算项目所适用的折现率,可能存在误差;NPV对折现率很敏感,需要做敏感性分析;NPV没有考虑项目的中途停止、扩展,没有考虑项目中可能隐含的实物期权(Real Option),可能会导致决策错误;NPV用同一个折现率隐含了风险溢价会随着时间的推移而越来越小的假定,不符合逻辑。
(2)内部收益率法。
①内部收益率法定义:
内部收益率法指在资本预算中通过计算项目内部收益率IRR并与项目折现率进行比较来判断是否接受项目的一种投资评价方法。内部收益率是指使得某个项目未来现金流量的现值之和等于该项目初始投资成本的折现率,即使得项目NPV为零时的折现率。
②内部收益率公式:
③内部收益率决策规则:
a.项目为投资型项目时(期初现金流出,后续现金流入),IRR大于r时接受,否则拒绝;
b.项目为融资型项目时(期初现金流入,后续现金流出),IRR大于r时拒绝,否则接受;
c.项目现金流入流出不规律时,会出现多个IRR,此时IRR法则无效;
d.互斥项目选择时,IRR不可靠,需要以其他方法为准,例如NPV法则、增量现金流量NPV法则和增量现金流量IRR与折现率对比法则。
④IRR优点:
简明扼要,一个指标概括了项目能给公司带来的回报率;计算过程不依赖于折现率;不依赖于主观的阈值。
⑤IRR缺点:
如果项目现金流入流出不规律,会出现多重IRR,使得指标失效;规则较为复杂,需要区分投资型项目和融资型项目;存在规模问题:IRR是个相对指标,考虑的是项目的投资效率而不是项目给公司带来的价值增值,在互斥项目中可能会导致错误决策;存在时间序列问题:互斥项目的现金流量出现不同的时间序列模式时,IRR不准确,需要使用NPV法则、增量现金流量IRR与折现率比较法则、增量现金流量NPV法则进行修正。
4. 什么是净现值法?怎样运用它进行投资项目的评价?
净现值法是评价投资方案的一种方法。该方法是利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值,然后根据净现值的大小来评价投资方案。净现值为正值,投资方案是可以接受的;净现值是负值,投资方案就是不可接受的。净现值越大,投资方案越好。净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法。
净现值法所依据的原理是:假设预计的现金流入在年末肯定可以实现,并把原始投资看成是按预定贴现率借入的,当净现值为正数时偿还本息后该项目仍有剩余的收益,当净现值为零时偿还本息后一无所获,当净现值为负数时该项目收益不足以偿还本息。
净现值法具有广泛的适用性,净现值法应用的主要问题是如何确定贴现率,一种办法是根据资金成本来确定,另一种办法是根据企业要求的最低资金利润来确定。
四、计算题1. 某证券投资者在2010年年初预测甲公司股票每年年末的股息均为0.5元,假定折现率为5%,则该年年初股票投资价值是多少?
2. 假定一年期、两年期和三年期的利率分别是R
1=12%,R
2=13%,R
3=14%。请求出面值1000美元,到期期限为3年,票面利率为10%的债券的价格和到期收益率。
依题意得,该债券在第1年和第2年都支付100美元利息,且该债券在第3年到期时,债券持有者可以获得100美元的利息加上1000美元的本金。首先,我们运用点利率决定该债券的价格:
现在,运用910.07美元来求出到期收益率,也就是求解下式中的y:
,
运用财务计算器,或是运用试错法,可以求出y,也即到期收益率等于13.865%。换句话说,用13.865%折现的利息和本金的现值等于债券价格910.07美元。注意到点利率决定了债券的价格,而到期收益率则由该价格来决定。
3. 某公司股票的当前股息为0.6元,折现率为5%,预计以后股息每年增长率为2%,根据成长评估模型计算该公司股票目前的投资价值。
P=D/(R-G)=0.6×1.02/(5%-2%)=20.4(元)。
假设某公司债券面值100元,票面利率8%,5年到期,发行价格为105元。如果李某购买了该债券并持有3年,假定3年后以117元卖出。(保留小数点后两位数)4. 计算当期收益率。
当期收益率=
×100%=7.62%。
5. 计算持有期收益率。
持有期收益率=
×100%=11.43%。
6. 计算到期收益率。(按单利计算)
8×(1+4R)+8×(1+3R)+8×(1+2R)+8×(1+R)+8+100=105×(1+5R),求得R=7.87%。
8. Mark正致力于激光眼部治疗的一项先进技术,他的技术将在近期得到应用。他预测该技术首次产生的年度现金流将为215000美元,而这将发生在2年后。其后的年度现金流将以4%的增长率永续增长。请问如果折现率为10%,那么这项技术的现值是多少?
先计算永续增长的现金流在时间节点1上的现值:
PV=C/(r-g)=215000/(0.1-0.04)=3583333(美元)。
然后再把这个现值折现到当前的0时点上:
PV=3583333/(1+r)=3257575(美元),
即这项技术的现值是3257575美元。
9. 设C债券的面值为1000元/张,期限为10年,票面利息率为8%,每年付息一次,分两次还本。还本期分别为第5年年末和第10年年末。已知同风险市场利率为6%。求C债券的内在价值。
=80×4.21236+500×0.74726+40×3.14773+500×0.55839
=1115.72(元/张),
即该债券的内在价值为1115.72元/张。
10. 某公司购入了一种零成长型普通股票,现在每年股利为0.8元/股,适用折现率为8%,试问该零成长型普通股票的内在价值为多少?
PV=0.8/8%=10(元/股),
即该零成长型普通股票的内在价值为10元/股。
11. 某公司拟购买F公司发行的普通股票,该普通股票上年支付股利为1元/股,估计以后每年股利增长率为4%,公司要求的投资报酬率为8%,问F公司普通股票对该公司而言的内在价值为多少?
PV=1×(1+4%)/(8%-4%)=26(元/股),
F公司普通股票对该公司而言的内在价值为26元/股。
12. 设B普通股票上年的股利为1元/股,预计第1~5年的年股利年增长率为8%,第6~10年的股利年增长率为4%,第10年以后股利年增长率为0。该普通股票的适用折现率为10%。问B普通股票的内在价值为多少?
=4.734+3.867+6.892=15.493(元/股),
即B普通股票的内在价值为15.493元/股。
假设你拥有500股安达尔公司的股票,该股票将在今后一年内支付2美元/股的股利。两年后,安达尔公司将会停止营业,股东们将获得清算股利17.5375美元/股。安达尔公司股票的预期收益率为15%。13. 安达尔公司股票当前价格是多少?
设安达尔公司股票当前价格为P,则:
。
14. 在今后的两年中,你希望每年获取数量相等的资金,那么你将如何达到这一目标?
股票的当前价值为:15×500=7500(美元),获得的年金(x)必须满足等式:7500=
+
,解得x=4613.3721(美元),即每年将会获得4613.3721美元资金。
在第一年将获得1000美元的股利,因此,必须出售足够的股票以产生剩余的3613.3721美元的股利。年底出售股票的价格就是清算股利的现值,即17.5375/1.15=15.25(美元/股)。所以,必须卖出236.942股(=3613.3721/15.25)约为237股。剩余的股票将赚取每股清算股利,在第二年年底,将获得4613.38美元(=(500-236.942)×17.5375)。
因此,在第一年年末卖出237股股票就能大致使两年获得相等资金。
15. 3MN公司向银行借款10亿元人民币,期限为3年。3H银行可提供年单利为8.75%的贷款,而3F银行可提供每半年计息一次的年利率为8%的复利贷款。两种贷款均于期末一次还本付息。请问3MN公司应该接受哪家银行的贷款?为什么?
3MN公司接受哪家银行贷款取决于实际偿付利息金额的多少。
3H银行单利贷款的实际利率等于名义利率为8.75%,三年共偿付利息=10×8.75%×3=2.625(亿元)。
3F银行提供的是每半年计息一次的年利率为8%的复利贷款,将名义利率转换为实际利率为
-1=8.16%,三年共偿付利息为:10×(1+8.16%)
3-10=2.6532(亿元)。
由于向3H银行贷款支付的利息低于向3F银行贷款支付的利息,所以3MN公司应当向3H银行贷款。
根据项目A和B的现金流量表(如表所示),回答(1)~(5)题。
项目A和B的现金流量表 美元 16. 分别计算项目A,B的回收期。
项目A的前三笔现金流量之和为2150美元,而前四笔现金流量之和为3150美元,因此项目A的回收期介于3年和4年之间。3年后,项目A还差150美元就可以收回初始投资。而第4年所能产生的现金流量为1000美元。还需要的回收期年份为0.15(=150美元/1000美元),所以我们可以说,回收期为3.15年。
同理可算出,项目B的回收期为2.5年。
17. 如果折现率为14%,那么项目A的折现回收期是多少?项目B的折现回收期又是多少?
项目A的前四笔折现现金流之和为2235.47美元,因此项目A无法收回其初始投资。对于项目B来说,前四笔折现现金流之和为2299.83美元,因此折现回收期几乎等于4年。
18. 运用试错法计算项目A和B的内部收益率(IRR)。
第2小题的求解过程为本题的求解提供了一些有用的信息。对于项目B来说,折现回收期几乎等于项目的持续期,因此其内部收益率应该略低于14%,最终求得其内部收益率(IRR)为13.996%。对于项目A来说,在折现率为14%的情况下,项目净现值(NPV)为-64.53美元,因此其内部收益率应该低于14%。当折现率为12%或13%时,项目A的净现值(NPV)分别是38.55美元和-13.91美元。因此,内部收益率应在12%和13%之间。计算可得内部收益率的确切数值等于12.73%。
19. 如果项目A和B是互斥项目,且必要回报率是5%,哪个项目可以接受?
当折现率为5%时,项目A的净现值为465147美元,项目B的净现值为411.43美元,因此,项目A更优,尽管其内部收益率较低。(项目A的内部收益率为12.73%,项目B的内部收益率为14%)
20. 如果折现率是14%,且项目A和B是互斥项目,哪个项目可以接受?当折现率为多少时,选择项目A与选择项目B对我们来说无差异?
在第3小题中,当折现率为14%时,项目A的净现值为-64.53美元,因此不能接受该项目。项目B的净现值为-0.17美元,但很接近于0。因此,项目B实际上是可接受项目的底线,更优于项目A。
要想求出使得我们在项目A和项目B之间无差异的利率,就应计算使得项目A和项目B的净现值相等的折现率:
NPV(A)=NPV(B),
等价变换式子为:
NPV(A)-NPV(B)=0,
求解此式中的折现率实际上等同于求解拥有如下现金流的项目的内部收益率。
(A-B):(0美元,-500美元,-200美元,300美元,550美元)。运用试错法或财务计算器,可以求出该折现率为8.57%,即为所求利率。在这样的折现率下,项目A和项目B的净现值为233.50美元。
Robb计算机公司试图从表所示的两个互斥项目中选择一个项目。 Robb计算机公司投资项目表 元 |
年份 | 现金流(I) | 现金流(Ⅱ) |
0 | -30000 | -5000 |
1 | 15000 | 2800 |
2 | 15000 | 2800 |
3 | 15000 | 2800 |
21. 如果必要报酬率是10%,而且Robb计算机公司使用盈利指数法进行投资决策,那么公司将选择哪个项目?
两个项目的盈利指数分别为:
PI1=15000×PVIFA10%,3/30000=1.243,
PI2=2800×PVIFA10%,3/5000=1.393,
由此可见,应该接受项目Ⅱ拒绝项目Ⅰ,因为项目Ⅰ的盈利指数比项目Ⅱ小。
22. 如果公司使用净现值法进行投资决策,将选择哪个项目?
两个项目的NPV为:
NPV1=-30000+15000×PVIFA10%,3=7302.78(元),
NPV2=-5000+2800×PVIFA10%,3=1963.19(元),
由此可见,应该接受项目Ⅰ拒绝项目Ⅱ,因为项目Ⅰ的NPV比项目Ⅱ大。
23. 以上两者为什么不同?
使用盈利指数比较两个互斥的项目,且两个项目的现金流的规模不同时得出的结论不一定是正确的。在本题中,项目Ⅰ几乎是项目Ⅱ的3倍,因此,项目Ⅰ得出的净现值也比项目Ⅱ大得多,但是盈利指数却显示项目Ⅱ似乎更好。
24. 某公司正在考虑两个不同的新设备。设备1的成本为210000元,可使用3年,税前运营成本为34000元。设备2的成本为320000元,可使用5年,税前运营成本为23000元。对于这两台设备来讲,都在其经济寿命中按照直线折旧法无残值折旧。在项目结束的时候,每台机器的市场价值都为20000元。如果所得税率为35%,必要报酬率为14%。根据两台设备的EAC,公司将选择哪台机器?
两个设备的税后残值=20000×(1-0.35)=13000(元)。
(1)设备1每年的经营现金流量:
OCF=-34000×(1-0.35)+0.35×(210000/3)=2400(元),
NPV=210000+2400×PVIFA
14%,3+
=95653.45(元),
EAC=
=-84274.10(元)。
(2)设备2每年的经营现金流量:
OCF=-23000×(1-0.35)+0.35×(320000/5)=7450(元),
NPV=32000+7450×PVIFA
14%,5+
=287674(元),
EAC=
=-83794.05(元)。
因为设备2的EAC较小,所以应选择设备2。
某公司有一投资项目,原始投资260万元,其中设备投资230万元,开办费6万元,垫支流动资金24万元。该项目建设期为1年。设备投资和开办费于建设起点投入,流动资金于设备投产日垫支。该项目寿命期为5年,按直线法折旧,预计残值为10万元;开办费于投产后分3年摊销。预计项目投产后第1年可获税后利润60万元,以后每年递增5万元。该公司使用的所得税率为25%,该公司要求的最低报酬率为10%。
要求:25. 计算该项目各年现金净流量。
设备年折旧=(230-10)/5=44(万元)。
该项目各年现金流量如下表所示。
项目
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
设备投资
|
230
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
开办费投资
|
6
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
垫支流动资金
|
—
|
24
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
税后利润
|
—
|
—
|
60
|
65
|
70
|
75
|
80
|
年折旧
|
—
|
—
|
44
|
44
|
44
|
44
|
44
|
开办费摊销
|
—
|
—
|
2
|
2
|
2
|
—
|
—
|
残值收入
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
10
|
收回营运资金
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
24
|
现金净流量
|
-236
|
-24
|
106
|
111
|
116
|
119
|
158
|
26. 计算该项目净现值和内含报酬率。
该项目净现值如下表所示。
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
合计
|
现金净流量
|
-236
|
-24
|
106
|
111
|
116
|
119
|
158
|
360
|
折现系数
|
1
|
0.909
|
0.826
|
0.751
|
0.683
|
0.621
|
0.564
|
—
|
净现值
|
-236
|
-21.82
|
87.56
|
83.36
|
79.23
|
73.90
|
89.11
|
155.34
|
净现值(NPV)=155.34元,该项目净现值大于零,为可行方案。
设利率为24%,净现值(NPV)=-236-24×(P/S,24%,1)+106×(P/S,24%,2)+111×(P/S,24%,3)+116×(P/S,24%,4)+119×(P/S,24%,5)+158×(P/S,24%,6)=4.92(元)。
设利率为28%,净现值(NPV)=-236-24×(P/S,28%,1)+106×(P/S,28%,2)+111×(P/S,28%,3)+116×(P/S,28%,4)+119×(P/S,28%,5)+158×(P/S,28%,6)=-23.35(元)。
由
,可得IRR=24.7%。
即该项目的内含报酬率是24.7%。
E公司拟进行一项固定资产投资。该投资项目的固定资产投资额为2000万元,寿命期为10年,寿命终止后的残值为原始投资额的10%;流动资产投资额为200万元。投资该项目与不投资该项目的年经营现金流量如表所示。 E公司净现金流入量计算表 万元 |
项目 | 投资该项目 | 不投资该项目 | 差异 |
销售额 | 5000 | 4000 | |
经营成本 | 3200 | 2800 | |
折旧费 | 380 | 200 | |
税前收益 | 1420 | 1000 | |
所得税(30%) | 426 | 300 | |
税后收益 | 994 | 700 | |
加:折旧费 | 380 | 200 | |
经营净现金流入量 | 1374 | 900 | |
试回答如下问题(折现率为8%):27. 计算投资该项目的年经营现金流量;
计算投资该项目的年经营现金流量如下表所示。
项目
|
投资该项目
|
不投资该项目
|
差异
|
销售额
|
5000
|
4000
|
1000
|
经营成本
|
3200
|
2800
|
400
|
折旧费
|
380
|
200
|
180
|
税前收益
|
1420
|
1000
|
420
|
所得税(30%)
|
426
|
300
|
126
|
税后收益
|
994
|
700
|
294
|
加:折旧费
|
380
|
200
|
180
|
经营净现金流入量
|
1374
|
900
|
474
|
28. 描绘该投资项目的现金流量图;
该投资项目的现金流量图如下图所示。
期间
|
净收益
|
净现金流量
|
0
|
—
|
2200
|
1
|
294
|
474
|
2
|
294
|
474
|
3
|
294
|
474
|
4
|
294
|
474
|
5
|
294
|
474
|
6
|
294
|
474
|
7
|
294
|
474
|
8
|
294
|
474
|
9
|
294
|
474
|
10
|
294
|
474
|
29. 计算该投资项目的投资回收期;
投资回收期=4+(2200-1896)/(2370-1896)=4.64(年)。
30. 计算该投资项目的平均会计收益率;
平均会计收益率=
31. 计算该投资项目的考虑货币时间价值的回收期;
考虑货币时间价值的现金流量表如下表所示。
期间
|
折现率/8%
|
净现金流量
|
折现后净现金流量
|
0
|
1.00000
|
-2200
|
-2200
|
1
|
0.92593
|
474
|
438.8889
|
2
|
0.85734
|
474
|
406.37916
|
3
|
0.79383
|
474
|
376.27542
|
4
|
0.73503
|
474
|
348.40422
|
5
|
0.68058
|
474
|
322.59492
|
6
|
0.63017
|
474
|
298.70058
|
7
|
0.58349
|
474
|
276.57426
|
8
|
0.54027
|
474
|
256.08798
|
9
|
0.50025
|
474
|
237.1185
|
10
|
0.46319
|
874
|
404.82806
|
考虑货币时间价值的回收期=6+(2200-2191.25)/(2467.82-2191.25)=6.03(年)。
32. 计算该投资项目的净现值;
净现值=3365.85-2200=1165.85(万元)。
33. 计算该投资项目的获利能力指数;
获利能力指数=3365.85/2200=1.53。
34. 计算该投资项目的内部收益率。
由题意可得:
当i=18%时,有:
2206.62>2200,
当i=19%时,有:
2126.9<2200,
i=18%+[(2206.62-2200)/(2206.62-2126.9)]×1%=18.08%。
即该投资项目的内部收益率为18.08%。
Amaro罐头水果公司的出纳员预测了项目A、项目B以及项目C的现金流,如表所示: Amaro罐头水果公司项目现金流 美元 |
期间 | 项目A | 项目B | 项目C |
0 1 2 | -200000 140000 140000 | -400000 260000 260000 | -200000 150000 120 000 |
假设相关的折现率为每年12%。35. 分别计算三个项目的盈利指数。
盈利指数是未来现金流的现值除以初始投资得出的数值。每一个项目的盈利指,数为:
36. 分别计算三个项目的净现值。
每一个项目的净现值:
37. 假定这三个项目是独立的,那么基于盈利指数法,Amaro应该选择哪个或哪几个项目?
应接受项目A,B,C。既然项目之间是独立的,且每个项目的盈利指数都大于1,所以接受所有项目。
38. 假定这三个项目是互斥的,请问基于盈利指数法,Amaro应该选择哪个项目?
应接受项目B。由于项目之间是互斥的,考虑到项目的规模,应选择具有最高盈利指数的项目。因为项目A和C具有相等的初始投资,在对比两个项目的盈利指数的时候,不存在规模问题。基于盈利指数法则,由于C项目的盈利指数比A项目的小,因此应当排除C项目。由于规模问题,不能对比项目A和B。然而,可以计算两个项目增量现金流的盈利指数如下表所示:
项目
|
C0
|
C1
|
C2
|
B-A
|
-200000
|
120000
|
120000
|
当计算增量现金流的时候,注意用初始投资大的项目的现金流减去初始投资相对较小的项目的现金流。这保证了增量初始现金流为负值。增量现金流盈利指数计算如下:
公司应该接受B项目,因为增量现金流的盈利指数大于1。
39. 假定Amaro在这些项目上投入的预算为600000美元,项目不可拆分。那么Amaro公司应该接受哪个或哪几个项目?
注意整个NPV是不同项目的NPV的相加。既然项目预算为600000美元,可以选择两个项目,在本题中,应该选择具有最高净现值的两个项目,即A项目和B项目。
Utah矿业公司打算开采Utah Provo附近的一座金矿。根据出纳员Monty Goldstein的说法:“这是一个黄金机会。”矿藏的开采将花费900000美元,同时其经济寿命为11年。它将在第一年年末产生175000美元的现金流入,同时该项现金流入预计将在未来10年中以8%,的增长率增长。在第11年年末,Utah矿业公司将会抛弃这个金矿,并产生125000美元的费用。40. 请问金矿的内部收益率是多少?
该项目包含三组现金流:初始投资、年度现金流入和放弃成本。该金矿将会在11年的经济寿命中产生现金流。为了计算年度现金流的现值,应当运用增长年金公式,在8%增长率的情况下,用内部收益率折现。
PV(现金流入)=
,
PV(现金流入)=175000×
在第11年年末,Utah矿业公司将会抛弃这个金矿,并导致125000美元的费用。用内部收益率对第11年年末的放弃成本折现,得到:
PV(放弃成本)=
所以,该项目的内部收益率公式为:
0=900000+175000×
使用电子表格、金融计算器或反复试错法去找该等式的解,可以得到:IRR=22.26%。
41. 若Utah矿业公司对此项投资要求10%的收益率。是否应该开采该矿藏?
应该开采。因为金矿的内部收益率超过所要求的10%的回报率,所以应该开采该矿藏。对于一个投资型项目而言,正确的决策法则是接受折现率高于内部收益率的项目。尽管放弃成本看似使项目期末的现金流为负,但是最后一笔现金流实际上是正的,因为最后一年的营运现金流超过了放弃成本。
42. Best制造公司正在考虑一项新的投资项目,关于该项目的财务预测如表所示。公司税率为34%。假定所有的销售收入都是现金收入,所有的运营成本和所有税也是以现金支出,且所有的现金流都发生在年末。所有的净营运资本在项目结束时都收回了。
Best制造公司新投资项目财务预测 美元 |
| 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 |
投资 | 16000 | — | — | — | — |
销售收入 | — | 8500 | 9000 | 9500 | 7000 |
运营成本 | — | 1900 | 2000 | 2200 | 1700 |
折旧 | — | 4000 | 4000 | 4000 | 4000 |
净营运资本支出 | 200 | 250 | 300 | 200 | ? |
(1)请计算该投资项目每年的增量净利润。
(2)请计算该投资项目每年的增量现金流。
(3)假定恰当的折现率为12%。请问该投资项目的净现值为多少?
运用表格整体计算如下表所示。
项目
|
|
第1年
|
第2年
|
第3年
|
第4年
|
销售 成本 折旧 EBT 税收 净利润 OCF 资本性支出 净运营资本 增量现金流
|
0 -16000 -200 -16200
|
8500 1900 4000 2600 884 1716 5716 0 -250 5466
|
9000 2000 4000 3000 1020 1980 5980 0 -300 5680
|
9500 2200 4000 3300 1122 2178 6178 0 -200 5978
|
7000 1700 4000 1300 442 858 4858 0 950 5808
|
(1)见表格。
(2)见表格。
(3)NPV=-16200+5466/1.12+5680/(1.12)
2+5978/(1.12)
3+5808/(1.12)
4=1154.53(美元)。