B

[解析] 十字交叉法。第一次混合相当于浓度为75%与0%的溶液混合。
   
   所以75%的酒精与水的比例为35:40=7:8。水10千克，75%的酒精8.75千克，混合后共18.75千克。第二次混合，相当于浓度为35%与100%的溶液混合。
   
   所以35%的酒精与纯酒精的比例为40:25=8:5，即18.75:L=8:5，L≈11.7千克。

C

[解析] 甲容器中盐水溶液中含盐量=250×5%=12.5克；混合后的盐水溶液的总重量=250+750=1000克；混合后的盐水溶液中含盐量=1000×10%=100克；乙容器中盐水溶液中含盐量100-12.5=87.5克；乙容器中盐水溶液的浓度=87.5÷750×100%≈11.7%。选择C。

A

[解析] 初始杯中含有10克糖，喝完第一次后剩克糖，喝完第二次剩克糖，喝完第三次剩克糖，喝完第四次还剩糖克。第二次加入的6克糖，喝完第二次后剩克糖，喝完第三次后剩克糖，喝完第四次后剩克糖。第三次加入的6克糖，喝完第三次后剩下克糖，喝完第四次后剩克糖。第四次加入的6克糖，当喝完第四次后还剩克糖。综上分析，最后杯中含糖克。

C

[解析] 每进行一次操作，盐的质量是原来的(100-40)÷100=60%，则浓度也变为原来的60%。经过三次同样的操作以后，浓度变为80%×60%×60%×60%=17.28%。

B

[解析] 此题可以反向考虑。三次操作后，剩余的水占全部溶液的比例为，所以酒精的比例是，浓度为60%。

B

[解析] 设甲块的含铜量为a，乙块的含铜量为b，切下的部分重量为x千克。由题意可知，得到的两块新合金的含铜量相同，列方程，解得x=2.4千克。

C

[解析] 为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×(1-5%)=95。
   设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。
   根据售价相同可知：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。

A

[解析] 设商品的成本为x元，初始定价为(1+20%)x=1.2x，根据最后的获利可知0.88×1.2x-x=84，解得x=1500。

C

[解析] 原价是成本的1+35%=135%，现在的价格为成本的135%×80%=108%，故利润为108%-1=8%。

B

[解析] 假设原价为a，提价后为1.2a，促销期间花400元可以买到价值600元商品，则实际价格为提价后定价的，即，实际价格为提价前的价格的8折，选择B。

A

[解析] 第一辆车的成本为18÷(1+20%)=15万；另一辆车的成本为18÷(1-10%)=20万。总成本为15+20=35万，两辆车共卖出18×2=36万，赚了36-35=1万。

D

[解析] 买300送60是迷惑条件，无用。则两件商品的成本分别为3000÷1.2=2500，3000÷0.8=3750，则商场亏了3750+2500-3000×2=250元。

B

[解析] 将每件商品是否参加活动的情况列举到下表中：

参加活动

不参加活动

价值360元商品

360-180=180

360×0.55=198

价值220元商品

220-100=120

220×0.55=121

价值150元商品

150-40=110

150×0.55=82.5

   因此最少需要180+120+82.5=382.5元。

D

[解析] 设促销前卖出y张，则共卖出300y元，促销后，观众人数为1.5y，收入为300y(1+25%)，所以每张的促销价是300y(1+25%)÷1.5y=250元。

B

[解析] 根据等额本金还款法，每月需偿还本金万元，设当前月利率为x，则万元，解得x=0.00675=6.75‰。

D

[解析] 此题可利用十字交叉法求解。商品原定利润为50%，销售了全部商品的70%；超市期望获得的最终利润是原定利润的82%，即50%×82%=41%，相当于总体平均值。设剩余30%产品打折后的利润为x，得到
   
   由(41%-x):9%=70%:30%，解得x=20%。设每件商品的成本是1，则原定价格为1×(1+50%)=1.5，打折后的售价是1×(1+20%)=1.2，所以余下商品所打折扣为1.2÷1.5=0.8，即8折。

D

[解析] 男生参加数学竞赛的120名，参加语文的80名，两科都参加的75名，可知共有男生120+80-75=125名。共有学生260名，可知女生有260-125=135名，女生参加数学竞赛的80名，参加语文的120名，可知两科都参加的女生有120+80-135=65名，所以只参加数学竞赛的女生有80-65=15名。

B

[解析] 设男生少先队员有a人，那么女少先队员有35-a人，那么男生非少先队员有23-a人，所以这个班女生少先队员比男生非少先队员多(35-a)-(23-a)=35-a-23+a=12人。

D

[解析] 由三个集合的容斥原理公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C可知，A∩B+B∩C+A∩C=A+B+C+A∩B∩C-A∪B∪C=89+47+63+24-(125-20)=118人，所以只看过其中两部电影的人数是118-24×3=46人。

C

[解析] 小李做错5道，设两人都做错的题数是x，题目总数就是4x。因为小王做对的题目占，所以题目总数应能被3整除。于是小王和小李都做错的题目只能是3道，题目总数是3×4=12道，小王做对的题目是道。

A

[解析] 至少含一种维生素的食物有39-7=32种，由三个集合的容斥原理可以得到，三种维生素都含的食物有32+7+6+9-17-18-15=4种。

D

[解析] 由两个集合的容斥原理可以得到，两项都参加的人占到全体参加竞赛人数的，因此全体参加竞赛的人数有人。这样，全年级应该有人。

A

[解析] 依题意，喜欢爬山的有人，喜欢游泳的有人。由容斥原理公式，两种活动都不喜欢的有120-(75+70-43)=18人。

A

[解析] 28幅不是五年级的，也就是六年级+其他年级=28幅；24幅不是六年级的，也就是五年级+其他年级=24幅；上述两个式子相加得(五年级十六年级)+2×其他年级=28+24，因此其他年级的有(28+24-20)÷2=16幅。又因为一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅，因此一、二年级参展的书法作品共有(16-4)÷2=6幅。

A

[解析] 利用文氏图解题，如下图，如果该图形中包含的不合格产品种数按(8+10+9)计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。
   
   另解，此题只告知两项不合格的种类数，没有区分是哪两种，说明无论是哪种情况对最终答案不会有影响，因此应该使用特值法来快速求解。依题意，对同时两项产品不合格者，取特殊值：同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。
   
   根据图示，至少有一项不合格的有7+1+2+8=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。

A

[解析] 此题可以从反面考虑，该社团有46-35=11人不喜欢戏剧，46-30=16人不喜欢体育，46-38=8人不喜欢写作，46-40=6人不喜欢收藏。因此，最多有11+16+8+6=41人至少有一项活动不喜欢，即至少有46-41=5人以上四项活动都喜欢。

B

[解析] 考虑最差情况，当取出10个黑球和4个红球后剩下的任取一个即可保证拿出来的肯定有白球。因此至少取15个可以保证拿到的是白球。

C

[解析] 考虑最差情况，若已经取出了黑色、白色、黄色的小棒各3根，则再取任意一根小棒，即可保证有4根颜色相同的小棒子。所以至少要取出3+3+3+1=10根。

D

[解析] 12个月看成12个“抽屉”，210÷12=17……6，由抽屉原理2可以得到，至少有17+1=18个同学是同一个月出生的。

D

[解析] 还剩下52-17-16-11=8张票，甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选。

A

[解析] 立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公共边，因此至少有6÷2=3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。所以应选择A。

B

[解析] 学生单订一份有3种选择，订两份有种选择，订三份有1种选择，一共有3+3+1=7种。将37名学生依他们订的报刊分成7类，37÷7=5……2，由抽屉原理2，至少有6名学生订的报刊完全相同。所以选B。

C

[解析] 42名同学看成42个“抽屉”，212÷42=5……2，由抽屉原理2可以得到，借书最多的人至少可以借到5+1=6本书。

C

[解析] 把7个鸽舍看成7个“抽屉”，32只鸽子看成32个“苹果”，由于32÷7=4……4，根据抽屉原理2可以得到，至少有4+1=5只鸽子要飞进同一个鸽舍。

D

[解析] 本题应该考虑最差的情形，先取到其中一种颜色的筷子10根，可以取得其中一种颜色的筷子2双，然后再取剩余的两种颜色的筷子各3根，最后剩下的任取1根，都能取得剩下的颜色的筷子2双，因此只要取10+3×2+1=17根，就能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双。

B

[解析] 40万元的提成额中，低于10万元部分按10%计算提成，10-20万元部分按7.5%计算提成，20-40万元部分按5%计算提成，则共发放奖金10×10%+10×7.5%+20×5%=2.75万元。

D

[解析] 用户改装新表12个月共花费电费(0.28×100+0.56×100)×12=1008元，改装费100元；改装前所耗电费为0.53×200×12=1272元，所以共节省1272-1008-100=164元。

A

[解析] 首先求出原料的总价是8800+25200÷0.9=36800，按一次性付款的优惠措施计算应付款30000×0.9+6800×0.8=32440元，则可以少付8800+25200-32440=1560元。

C

[解析] 设每月标准用电量为x度，可列方程0.6x+(100-x)×0.6×80%=57.6，解得x=80。
   另解，如果100度都按标准用量计算的话，就是100×0.60=60元，比57.6元多了2.4元。这2.4元就是多出来的度数节省出来的。超过标准用电量的每度电比标准用电量的每度电便宜0.60×20%=0.12元，所以多出来的度数是2.4÷0.12=20度，那么标准用电量就是100-20=80度。

B

[解析] 由于白天电价高于夜间，则白天用电最多时，电费刚好达到160元。设白天用电最大度数为x，同时夜间用电度数为y，那么0.55x+0.3y=160；x+y=400，解得x=160。故选B。

C

[解析] 设哥哥比妹妹大x岁，爸爸比哥哥大y岁，列方程组如下。
   解得
   设爸爸现在的年龄为a岁，则a+(a-26)+(a-26-4)=64，解得a=40。

B

[解析] 方法一，甲、乙与丙、丁的年龄差为16+12-11-9=8岁。因为年龄差不变，所以当甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍时，甲、乙与丙、丁的年龄差仍为8岁，可以得到(甲+乙)-(丙+丁)=丙+丁=8岁，即丙、丁的年龄和为8岁，此时应该是(11+9-8)÷2=6年前。
   方法二，代入排除法，只有B项符合题意。

A

[解析] 画数轴可知甲比乙大，设二者年龄差为x，如下图所示甲应小于29岁，则有x=(29-8)÷3=7，故甲今年的年龄为29-7=22岁，选A。
   

B

[解析] 73-58=15≠4×4，一般四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，这是因为在4年前，弟弟还没有出生。父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，则现在弟弟3岁。那么，姐姐3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，则父亲是(65+3)÷2=34岁，母亲是65-34=31岁。

A

[解析] 由题意可知，2008年张繁的年龄为5的倍数，因此2009年张繁的年龄除以5余1，排除C、D两项。
   如果2008年张繁50岁，则她女儿为20岁，张繁30岁时女儿出生，不符题意，排除B项；
   如果2008年张繁60岁，则她女儿为24岁，张繁36岁时女儿出生，符合题意。所以选择A。

A

[解析] 涉及三个人的年龄关系，比较复杂，为便于分析，可将年龄关系列成表格，箭头为推导过程。
   

B

[解析] 非老年人越多，老年人越少。当30～59岁的各有3人时，非老年人最多，他们的年龄和为(30+31+…+59)×3=4005。老年人的年龄和为4476-4005=471岁。因为471=78×3+79×3，所以老年人至少有6人。

B

[解析] 根据次子、三子、幼子与父亲的年龄关系，可知父亲年龄应该是3、6和21的公倍数，因此父亲的年龄为42的倍数，然而父子五人年龄之和为79＜42×2，因此父亲今年只能是42岁。
   此题如果直接假设父亲的年龄为x岁，然后根据已知条件列出方程的话，也可以得出答案，但由于涉及的量较多，运算起来比较麻烦。若考虑数的整除性质，则无需计算，直接得出答案。

D

[解析] 两个日期间相差3年，星期数加3；2008年为闰年，且2008年2月29日在两个日期之间，星期数再加1。所以星期数的变化为3+1=4天，2008年的7月1日为星期五往后推4天，即为星期二。

A

[解析] 2004年是闰年，2月份有29天，因此锻炼的天数为29-9=20天，没锻炼的天数比锻炼的天数少(20-9)÷20=55%。