A

[解析] 由所给直线的对称式方程可知，直线过点(1，-1，0)，方向向量为-2i-j+k，故2i+j-k也是所给直线的方向向量。

B

[解析] 平面π的方程中不含z，平面π平行为z轴，故应选B。A、C选项显然正确；只要验证点(0，，0)在平面π与xoy面内，以及向量(1，1，0)垂直平面π与xoy面，就可知D选项正确。

A

[解析] 表示单叶双曲面，表示椭球面，表示双叶双曲面，表示原点。

D

[解析] 对于limα=0，limβ=0，若limα/β=0，则α是β高阶的无穷小。由于，，所以当x→a时，f(x)是比(x-a)高阶的无穷小。

A

[解析] 导数

B

[解析] 将方程整理为F(x，y，z)=0的形式，即：xy-kz=0，则有
   ；
   ；
   ；
   从而有。

D

[解析] 取得极值，有可能是导数不存在，如函数y＝|x|在x=0时取得极小值，但在x=0处，导数不存在。

A

[解析] y'=x⁴-x²=x²(x²-1)=0，得x=-1，0，1。验证这三个点是否都是极值点，当x=0_-和x=0₊时，y'均小于0，即符号相同，则点(0，0)不是极值点；当x=-1_-和x=-1₊时，y'符号不同，则点(-1，)为极值点；同理，点(1，)为极值点。y"=(x⁴-x²)'=4x³-2x=2x(2x²-1)=0，得，可验证知这三个点均为拐点。因为y是奇函数，所以对称原点。

A

[解析] 。

A

[解析] 。

C

[解析] 其中。

C

[解析] 积分区域D表示为：，则。

A

[解析] 所求旋转体为以原点为顶点，以圆心为(O，H)、半径为R的圆为底面的倒圆锥体。其体积公式为V=πR²H/3。

A

[解析] 选项B、D为交错级数，由莱布尼茨判别法可知收敛。选项C，由正项级数的比值审敛法，，则收敛。

A

[解析] 由得。

A

[解析] 将微分方程变量分离得，即，两边积分， ，将x=0，代入，得c=4。

B

[解析] 该方程可直接积分得，再次积分得。

B

[解析] 先求对应的齐次方程的通解，特征方程为r²-4=0，特征根r_1，2=±2，则齐次方程的通解为C₁e^-2x+c₂e^2x，又特解为-1，则方程的通解为c₁e^-2x+C₂ e^2x-1。

A

[解析] 。

D

[解析] 因为概率非负，所以cλ^k≥0，所以c≥0，但是若c=0，则P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+…=0≠1，可知c≠0，故c＞0。，则0＜λ＜1，上式变为，得C=1-λ。所以选项B、C正确，D错误。

B

[解析] X的数学期望，得。

A

[解析]

B

[解析] AB-A=A(B-E)，是可逆矩阵，又矩阵的第一行和第三行成比例且左上角二阶子式不为零，所以r(A)=2，故r(AB-A)=2。

C

[解析] 由β₁，β₂是线性方程组Ax=b的解，则Aβ₁=b，Aβ₂=b，得，所以也是线性方程组Ax=b的解。由α₁，α₂是线性方程组Ax=0的解，则Aα₁=0，Aα₂=0，得A(α₁-α₂)=0，因此α₁-α₂是Ax=0的解。线性方程组Ax=0的通解为k₁α₁+k₂(α₁-α₂)。

B

[解析] 分子平均平动动能，只与温度有关。因为温度不变，所以分子平均平动动能相同。漏气，则单位体积分子数减少，气体的内能也减少。

A

[解析] 因为容器封闭，且容积不变，则单位体积分子数n不变。分子的平均自由程为，因此不变。由压强p=nkT，n不变，T升高，则压强p升高。分子平均碰撞频率，其中变大，则分子平均碰撞频率增大。

B

[解析] 由理想气体状态方程得，密度。

D

[解析] 速度分布函数的定义为，其中dN表示速率在v→v+dv区间内的分子数，N为理想气体分子总数。

C

[解析] 卡诺循环等温吸热过程；等温放热过程；绝热过程；故。

A

[解析] 等温膨胀时，。

D

[解析] 同一波线上，两个相邻的相位相差为2π的质点，它们之间的距离称为波长。振动状态传播一个波长的距离所需时间为一个周期T，即频率的倒数。

C

[解析] t=1s时，y=0.002cos(400π-20πx)，波谷位置应满足400π-20πx=π+2kπ，得。

B

[解析] 相邻明条纹间距的计算公式为Δx=Dλ/(nd)，其中D为双缝与屏的水平距离，d为双缝间的距离，n=1，2，3…。可知，当波长λ减小时，Δx变小，条纹变密。第一、二条明纹间距缩小，说明条纹靠近屏幕中心。

C

[解析] 对应于屏上某定点P，把缝上波前S沿着与狭缝平行方向分成一系列宽度相等的窄条ΔS，并使从相邻ΔS各对应点发出的光线的光程差为半个波长，这样的ΔS称为半波带，其数目N=δ/(λ/2)=5。N为奇数时，相邻半波带发出的光两两干涉相消后，剩下一个半波带发出的光未被抵消，因此P点为明点。

D

[解析] 第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的，即，由马吕斯定律，。

A

[解析] 布拉格公式，设原子层之间距离为d，光线入射时，相邻两层反射线的光程差为2dsinθ，因而当符合2dsinθ=kλ时，各原子层的反射线都将相互加强，光强极大。

A

[解析] 判断氧化剂和还原剂的相对强弱。值越大，表示电对中氧化态的氧化能力越强，是强氧化剂；值越小，表示电对中还原态的还原能力越强，是强还原剂。B、C、D三项均为还原态，可排除。说明反应可正向进行。

A

[解析] BaCl₂、Na₂CO₃溶液，由于同离子效益，使平衡向左移动，BaCO₃溶解度比在水中减少，A项中HAc解离的H⁺离子与CO₂反应生成H₂CO₃，H₂CO₃分解成CO₂从溶液中析出，从而使平衡向右，即溶解的方向移动，导致BaCO₃的溶解度增大。

C

[解析] BeCl₂分子空间构型为直线型，键角180°，CCl₄分子空间构型为正四面体，NH₃分子空间构型为三角锥形，H₂S为“V”字形，键角均小于180°，因此键角最大是BeCl₂。

C

[解析] 根据V、N、Si在周期表中的位置，酸性大小顺序为HNO₃＞H₂SiO₃＞HVO₃，故HNO₃酸性最强。元素周期表中，从左到右，从下到上，非金属性增强；化合价高，非金属性也相对较强。