单项选择题10. 重W的圆球置于光滑的斜槽内。右侧斜面对球的约束力F
NB的大小为______。
A．
B．
C．F
NB=Wcosθ
D．
A B C D
A
[解析] 光滑接触约束只能限制物体沿接触面的公法线指向支承面的运动，而不能限制物体沿接触面或离开支承面的运动。对圆球进行受力分析可知，其只受得力和左右斜面的约束力，且FNA=FNB=W/2cosθ。
13. 水平梁AB由铰A与杆BD支撑。在梁上O处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬挂重W的物块。构件均不计重。铰A的约束力大小为______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
A
[解析] 取AB杆连同滑轮和物块为研究对象，画出其受力图，如图所示。列平衡方程，∑M
A=0，F
Bcos45°·4a+T·r-W(a+r)=0，其中绳子拉力T=W，r为滑轮半径。可得
。
ΣF
x=0，F
Ax-T-FBsin45°=0，得
；
ΣF
y=0，F
Ay-W+F
Bcos45°=0，得
。
16. 单摆由长l的摆杆与摆锤A组成，其运动规律φ=φ0sinωt。锤A在
秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
C
[解析] 根据
，v=ω[
0]r，
，又已知
，代入前式，
。
17. 三角形物块沿水平地面运动的加速度为a，方向如图。物块倾斜角为α。重W的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力F
N的大小为______。
- A.FN＜Wcosα
- B.FN＞Wcosα
- C.FN=Wcosα
- D.只根据所给条件则不能确定
A B C D
B
[解析] 取小球m为研究对象，画出其受力分析图，如所受的主动力W、约束反力F
N、绳子拉力T和惯性力F=ma如图所示。n为斜面法线方向。由ΣF
n=0，
，可得
。
18. 忽略质量的细杆OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m，半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动。系统的动能是______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
D
[解析] 此为定轴转动刚体，动能表达式为
，式中，Jc为刚体通过质心且垂直于运动平面的轴的转动惯量，
，代入表达式即可得出答案。
21. 两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρ
0。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
A
[解析] 依据题意可知，该系统机械能守恒，设鼓轮角速度为ω，时间为t，则在任意时刻有
，将ω=αt，
代入前式，可得
，故
。
23. 图示刚梁AB由杆1和杆2支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A
1和A
2，若荷载P使刚梁平行下移，则其横截面面积______。
- A.A1＜A2
- B.A1=A2
- C.A1＞A2
- D.A1、A2为任意
A B C D
C
[解析] 杆伸长公式
，杆1比杆2长，F相同，所以两个Δl相同，则有A
1＞A
2。
31. 图示等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ
0，则底边表示的截面上的正应力σ和剪应力τ分别为______。
A．σ=τ
0，τ=τ
0 B．σ=τ
0，τ=0
C．
，τ=τ
0 D．
，τ=0
A B C D
B
[解析] 根据公式
，其中τ
xy，可得，σ=τ
0，τ=0。
36. 假设图示三个受压结构失稳时临界压力分别为
，比较三者的大小，则______。
A．
最小
B．
最小
C．
最小
D．
A B C D
A
[解析] 根据公式
，杆端约束越强，μ值越小，故图(c)的临界压力最大，图(b)次之，图(a)的最小。
39. 图示弧形闸门AB(1/4圆)，闸门宽4m，圆弧半径R=1m，A点以上的水深H=1.4m，水面为大气压强。该闸门AB上静水总压力的水平分力P
x为______。
- A.54.88kN
- B.112.9kN
- C.94.08kN
- D.74.48kN
A B C D
D
[解析] 总压力的水平分力P
x=ρgh
cA
x，式中，A
x为该曲面的垂直投影面积，A
x=4×1=4m
2；形心
，得水平分力P
x=ρgh
cA
x=10
3×9.8×1.9×4=74.48KN
。用广泛pH试纸测定0.10 mol·dm-3氨水溶液的pH值约是______。
，pOH=2.9，pH=14-pOH=11.1≈11。
]
，式中，t为时间，v0、g为常数。点的运动轨迹应为______。
为常数，铅垂加速度
也为常数。显然是一个平抛运动，点的运动轨迹是抛物线。
，其中aτ=a与物块加速度相同，但ap，显然大于a。
，则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为______。
可知，当x=0时，加速度为0，在点O3处符合。
，剪切应力与直径的立方成反比。
，图示矩形截面的静矩等于m-m线以上部分和以下部分静矩之和，即
，又由于z轴是形心轴，Sz=0，故
。
。
相同，则
。
，其中σx=0，σy=-80MPa，即可得另一个主应力为-85MPa。
深色：已答题 浅色：未答题