上述解法有两个错误：一是未考虑函数的定义域；二是x-1＜0，放入根号前应添负号。

正确解法：非奇非偶函数。y=f(x)的定义域为，解得-1≤x＜1，定义域不关于原点对称，所以此函数为非奇非偶函数。
   在判断函数奇偶性的教学中，第一步应该确定函数的定义域，教师应该在讲授新课及练习题中始终贯彻这一原则。

y₁=10x-(20+mx)=(10-m)x-20，0＜x≤200，且x∈N，
   y₂=18x-(8x+40)-0.05x²=-0.05x²+10x-40，0＜x≤120且x∈N。

∵6≤m≤8，
   ∴10-m＞0，
   ∴y₁=(10-m)x-20为增函数，
   又0≤x≤200，x∈N，
   ∴x=200时，生产A产品有最大利润(10-m)×200-20=1980-200m(万美元)，
   y₂=-0.05x²+10x-40=-0.05(x-100)²+4600≤x≤120，x∈N，
   ∴x=100时，生产B产品有最大利润460(万美元)，
   (y₁)_max-(y₂)_max
   =1980-200m-460
   =1520-200m，
   当6≤m＜7.6时，(y₁)_max-(y₂)_max＞0；
   当m=7.6时，(y₁)_max-(y₂)_max=0；
   当7.6＜m≤8时，(y₁)_max-(y₂)_max＜0。
   ∴当6≤m＜7.6投资A产品200件可获得最大利润；
   当7.6＜m≤8投资B产品100件可获得最大利润；
   当m=7.6时生产A产品与B产品均可获得最大年利润。

连接AC，AE∥CC₁E，A，C，C₁共面
   长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，则AC⊥BD，EA⊥BD，AC∩EA=ABD⊥面EACC₁BD⊥EC₁

在矩形ACC₁A₁中，OE⊥EC₁△OAE～△EA₁C₁
   得：
   

   得：当f(x)取极小值，
   得：x_n=

由上小题得：
   S_n=x₁+x₂+x₃+…+x_n=2π(1+2+3+…+n)-
   当n=3k(k∈N^*)时，sinS_n=sin(-2kπ)=0，
   当n=3k-1(k∈N^*)时，
   当n=3k-2(k∈N^*)时，
   得：当n=3k(k∈N^*)时，sinS_n=0；
   当n=3k-1(k∈N^*)时，
   当n=3k-2(k∈N^*)时，

取x=y=0，则f(0+0)=2f(0)，所以f(0)=0；取y=-x，则f(x-x)=f(x)+f(-x)，所以对任意x∈R，有f(-x)=-f(x)恒成立，因此f(x)为奇函数。

任取x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，则x₂-x₁＞0。因此f(x₂)+f(-x₁)=f(x₂-x₁)＜0，故f(x₂)＜-f(-x₁)。又f(x)为奇函数，则f(x₁)＞f(x₂)，f(x)在R上是减函数。所以对任意x∈[-3，3]，恒有f(x)≤f(-3)，而f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=3f(1)=-2×3=-6，f(-3)=-f(3)=6，故f(x)在[-3，3]上的最大值为6。

因f(x)为奇函数，整理原式得f(ax²)+f(-2x)＜f(ax)+f(-2)，进一步得f(ax²-2x)＜f(ax-2)，而f(x)在R上是减函数，则ax²-2x＞ax-2，故(ax-2)(x-1)＞0。因此当a=0时，x∈(-∞，1)；当a=2时，x∈(x|x≠1且x∈R)：当a＜0时，。

生活中，我们要经常用到许多有自动控制功能的电器。例如，洗衣机在甩干时，如果“到达预定的时间”或“机盖被打开”，就会停机，即当两个条件至少有一个满足时，就会停机。与此对应的电路，就叫或门电路。又如，电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”两个条件都满足时，才会开启。与此对应的电路，就叫与门电路。随着高科技的发展，诸多科学领域均离不开类似以上的逻辑问题。因此，我们有必要对简易逻辑加以研究。

实例1：在初中，我们已学过命题，知道可以判断真假的语句叫作命题。
   试分析以下8个语句，说出哪些是命题，哪些不是命题，哪些是真命题，哪些是假命题。
   ①12＞5
   ②3是12的约数
   ③是整数
   ④是整数吗?
   ⑤x＞
   ⑥10可以被2或5整除
   ⑦菱形的对角线互相垂直且平分
   ⑧不是整数
   (可以让学生回答，教师给出点评)
   我们可以看出，①②是真命题；③是假命题；因为④不涉及真假；⑤不能判断真假，所以④⑤都不是命题；⑥⑦⑧是真命题。
   其中，“或”“且”“非”这些词叫作逻辑联结词，像①②③这样的命题，不含逻辑联结词，叫简单命题；像⑥⑦⑧这样，由简单命题与逻辑联结词构成的命题，叫复合命题。
   (设计意图：将初中所学知识与本节要学习的知识连接起来，方便学生理解简单命题与复合命题的概念与区别)
   实例2：对于三种复合命题，如何判断其真假呢?下面要求学生自己设计或真或假的命题来填下面表格：
   
   结合学生回答情况，将上面的表格补充完整，并给出真值表的定义。要求学生对每一真值表用一句话总结：
   ①“非P”形式的复合命题的真假与p的真假相反。
   ②“p且q”形式的复合命题，当p与q同为真时为真，其他情况时为假。
   ③”p或q”形式的复合命题，当P与q同为假时为假，其他情况时为真。
   (设计意图：运用图表的形式，形象而直观地将如何判断复合命题的真假展现给学生，学生自己动手填写更能加深印象)

重点：了解命题和开语句的区别。

难点：由于逻辑中的“或”“且”“非”与日常用语中的“或”“且”“非”的意义不完全相同，故要直接讲清楚它们的意义，比较困难。