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注册电气工程师基础知识分类模拟题9

单项选择题

1. 如图所示三力矢F₁、F₂、F₃的关系是______。

A.F₁+F₂+F₃=0
B.F₃=F₁+F₂
C.F₂=F₁+F₃
D.F₁=F₂+F₃

A B C D

[解析] 根据力多边形法则。

2. 作用在一个刚体上的两个力F₁、F₂，满足F₁=-F₂的条件，则该二力可能是______。

A.作用力和反作用力或一对平衡的力
B.一对平衡的力或一个力偶
C.一对平衡的力或一个力和一个力偶
D.作用力和反作用力或一个力偶

A B C D

[解析] 作用力与反作用力不作用在同一刚体上。

3. 如图所示，将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为______。

A.0
B.50N
C.200N
D.100N

A B C D

[解析] 如图所示，根据力的投影公式，F_x=Fcosα，故α=60°。而分力F_x的大小是力F大小的2倍，故力F与y轴垂直。

4. 已知F₁、F₂、F₃、F₄为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知______。

A.该力系的主矢F'_R=0
B.该力系的合力F_R=F₄
C.该力系的合力F_R=2F₄
D.该力系平衡

A B C D

[解析] 平面汇交力系几何法合成，各分力首尾相连，力多边形的封闭边是合力。

5. 平面汇交力系(F₁，F₂，F₃，F₄，F₅)的力多边形如图所示，则该力系的合力F_R等于______。

A.F₃
B.-F₃
C.F₂
D.-F₂

A B C D

[解析] 平面汇交力系几何法合成，各分力首尾相连，力多边形的封闭边是合力。

6. 两直角刚杆AC、CB支承如图所示，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角分别为______。

A.0°，90°
B.90°，0°
C.45°，60°
D.45°，135°

A B C D

[解析] AC与BC均为二力构件，分析铰链C的受力即可。

7. 如图所示边长为a的正方形物块OABC。已知：力F₁=F₂=F₃=F₄=F，力偶矩M₁=M₂=Fa。该力系向O点简化后的主矢及主矩应为______。

A．F_R=0N，M_O=4Fa

B．F_R=0N，M_O=3Fa

C．F_R=0N，M_O=2Fa

D．F_R=0N，M_O=2Fa

A B C D

[解析] M₁与M₂等值反向，四个分力构成自行封闭的四边形，故合力为零，F₁与F₃、F₂与F₄构成顺时针转向的两个力偶，其力偶矩的大小均为Fa。

8. 某平面任意力系向O点简化后，得到如图所示的一个主矢F_R'和一个主矩M_O，则该力系的最后简化结果为______。

A.作用在O点的一个合力
B.合力偶
C.作用在O点右边某点的一个合力
D.作用在O点左边某点的一个合力

A B C D

[解析] 根据力的平移定理，若主矢F_R'向O点左边某点O'平移后，将附加一顺时针转向的力偶。

9. 如图所示结构在斜杆CD的中点作用一铅垂向下的力F，杆AB水平，各杆的自重不计，铰支座A的约束力F_A的作用线应该是______。

A.沿水平方向
B.沿铅垂方向
C.沿A、D连线
D.无法判断

A B C D

[解析] 杆ACB为二力构件，应用二力平衡原理。

10. 在下列四个选项中的四个力三角形中，表示F_R=F₁+F₂图是______。
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 根据力多边形法则，分力首尾相连，合力为力三角形的封闭边。

11. 如图所示刚架中，若将作用于在B处的水平力P沿其作用线移至C处，则A、D处的约束力______。

A.都不变
B.都改变
C.只有A处改变
D.只有D处改变

A B C D

[解析] 根据力的可传性。

12. 如图所示一绞盘有三个等长为l的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是120°。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力F₁、F₂、F₃，且有F₁=F₂=F₃=F，该力系向O点简化后的主矢及主矩为______。

A．FR=0，M_O=3Fl

B．FR=0，M_O=3Fl

C．F_R=2F(水平向右)，M_O=3Fl

D．F_R=2F(水平向左)，M_O=3Fl

A B C D

[解析] 主矢为三力的矢量和，对O点的主矩为三力分别对O点力矩的代数和。

13. 等边三角形ABC，边长为a，沿其边缘作用大小均为F的力F₁、F₂、F₃，方向如图所示，力系向A点简化的主矢及主矩的大小分别为______。

A．F_R=0，

B．F_R=0，M_A=Fa
C．F_R=2F，

D．F_R=2F，M_A=

A B C D

[解析] 将力系向A点简化。

14. 如图所示，重力为W的圆球置于光滑的斜槽内，右侧斜面对球的约束力F_NB的大小为______。

A．

B．

C．F_NB=Wcosθ
D．

A B C D

[解析] 采用平面汇交力系的两个平衡方程求解。

15. 三铰拱上作用有大小相等、转向相反的两个力偶，其力偶矩大小为M，如图所示。略去自重，则支座A的约束力大小为______。

A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 根据受力分析，A、B、C处的约束力均为水平方向，分别考虑AC、BC的平衡，采用力偶的平衡方程即可。

16. 简支梁受分布荷载作用如图所示。支座A、B的约束力为______。

A．F_A=0，F_B=0
B．

C．

D．

A B C D

[解析] 均布力组成了力偶矩为qa²的逆时针转向力偶。A、B处的约束力沿铅垂方向组成顺时针转向的力偶。

17. 已知杆AB和杆CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在杆AB上的力偶的矩为m₁，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩m₂，转向如图所示，其矩的大小为______。

A．m₂=m₁
B．m₂=2m₁
C．

D．

A B C D

[解析] 作用在AB杆C处的约束力为水平方向，根据力偶的性质，A、D处约束力应满足二力平衡原理。

18. 若将如图所示三铰刚架中AC杆上的力偶移至BC杆上，则A、B、C处的约束力______。

A.都改变
B.都不改变
C.仅C处改变
D.仅C处不变

A B C D

[解析] 力偶作用在AC杆时，BC杆是二力杆；力偶作用在BC杆时，AC杆是二力杆。

19. 如图所示结构直杆BC，受载荷F、q作用，BC=L，F=qL，其中q为载荷集度单位N/m，集中力以N计，长度以m计。则该主动力系对O点的合力矩为______。

A．M_O=0
B．

C．

D．M_O=qL²N·m

A B C D

[解析] F力和均布力q的合力作用线均通过O点，故合力矩为零。

20. 如图所示构架由AC、BD、CE三杆组成，A、B、D、C处为铰接，E处光滑接触。已知：F_P=2kN，θ=45°，杆及轮重均不计。则E处约束力的方向与x轴正向所成的夹角为______。

A.0°
B.45°
C.90°
D.225°

A B C D

[解析] E处为光滑接触面约束，根据约束的性质，约束力应垂直于支撑面指向被约束物体。

21. 如图所示平面构架，不计各杆自重。已知：物块M重力的大小为F_P，悬挂如图所示，不计小滑轮D的尺寸与重量，A、E、C均为光滑铰链，L₁=1.5m，L₂=2m。则支座B的约束力为______。

A．

B．

C．F_B=F_P(←)
D．F_B=0

A B C D

[解析] 取构架整体为研究对象，列平衡方程∑M_A(F)=0，F_B·2L₂-F_P·2L₁=0。

22. 在如图所示机构中，已知：F_P，L=2m，r=0.5m，θ=30°，BE=EG，CE=EH。则支座A的约束力为______。

A.F_Ax=F_P(←)，F_Ay=1.75F_P(↓)
B.F_Ax=0，F_Ay=0.75F_P(↓)
C.F_Ax=0，F_Ay=0.75F_P(↑)
D.F_Ax=F_P(→)，F_Ay=1.75F_P(↑)

A B C D

[解析] 对系统进行整体分析，外力有主动力F_P，A、H处约束力，由于F_P与H处约束力均为铅垂方向，故A处也只有铅垂方向约束力，列平衡方程∑M_H(F)=0，便可得结果。

23. 已知如图所示结构中的q，L，则固定端B处约束力的值为(设力偶逆时针转向为正)______。

A．F_Bx=qL，F_By=qL，

B．F_Bx=-qL，F_By=qL，

C．F_Bx=qL，F_By=-qL，

D．F_Bx=-qL，F_By=-qL，

A B C D

[解析] 先取AC为研究对象，由∑m_C(F)=0的平衡方程可求出F_A；再研究整体。

24. 两直角刚杆ACD，BEC在C处铰接，并支承如图所示。若各杆重不计，则支座A处约束力的方向为______。

A.F_A的作用线沿水平方向
B.F_A的作用线沿铅垂方向
C.F_A的作用线平行于B、C连线
D.F_A的作用线方向无法确定

A B C D

[解析] BEC为二力构件。对结构整体，根据力偶的性质，A、B处约束力应组成一力偶。

25. 如图中，均质杆AB重力为F，用铅垂绳CD吊在天花板上，A、B两端分别靠在光滑的铅垂墙面上，则A、B两端约束力的大小是______。

A.A、B两点约束力相等
B.B点约束力大于A点约束力
C.A点约束力大于B点约束力
D.无法判断

A B C D

[解析] A、B处为光滑约束，其约束力均为水平并组成一力偶，与力F和CD杆约束力组成的力偶平衡。

26. 如图所示起重机的平面构架，自重不计，且不计滑轮自重。已知F=100kN，L=70cm，B、D、E为铰链连接，则支座A的约束力为______。

A.F_Ax=100kN(←)，F_Ay=150kN(↓)
B.F_Ax=100kN(→)，F_Ay=50kN(↑)
C.F_Ax=100kN(←)，F_Ay=50kN(↓)
D.F_Ax=100kN(←)，F_Ay=100kN(↓)

A B C D

[解析] 列两个平衡方程∑F_x=0，∑M_C(F)=0。

27. 平面结构如图所示，自重不计。已知F=100kN。判断图示BCH桁架结构中，内力为零的杆数是______。

A B C D

[解析] 依次分析节点G、G₁、E、E₁、D、D₁。

28. 如图所示平面桁架的尺寸与载荷均已知。其中，杆1的内力大小F_s1为______。

A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 先取整体为研究对象计算出B处约束力F_B，再用铅垂截面将桁架1杆处截开取右半部分，列平衡方程∑M_O=0，可得杆1受压其内力与F_B大小相等。

29. 如图中，桁架结构形式与载荷F_P均己知。结构中杆件内力为零的杆件数为______。

A.零根
B.2根
C.4根
D.6根

A B C D

[解析] 应用零杆的判断方法。

30. 如图所示不计自重的水平梁与桁架在B点铰接。已知载荷F₁、F均与BH垂直，F₁=8kN，F=4kN，M=6kN·m，q=1kN/m，L=2m，则杆件1的内力为______。

A.F_N1=0
B.F_N1=8kN
C.F_N1=-8kN
D.F_N1=-4kN

A B C D

[解析] 分析节点D的平衡，可知1杆为零杆。

31. 不经计算，通过直接判定得出如图所示桁架中内力为零的杆数为______。

A.2根
B.3根
C.4根
D.5根

A B C D

[解析] 应用零杆的判断方法，分别分析节点E、C、G、A。

32. 已知如图所示斜面的倾角为θ，若要保持物块A静止，则物块与斜面之间的摩擦因数f所应满足的条件为______。

A.tanf≤θ
B.tanf＞θ
C.tanθ≤f
D.tanθ＞f

A B C D

[解析] 根据斜面自锁的条件。

33. 如图中，物块重力为Q，放在粗糙的水平面上，其摩擦角φ=20°，若力P作用于摩擦角之外，并已知α=30°，P=Q，物体是否能保持平衡______。

A.能
B.不能
C.处于临界状态
D.P与Q的值比较小时能保持静止，否则不能

A B C D

[解析] 力P与Q的合力作用线与接触面法线间的夹角为15°。

34. 重力大小为W的物块能在倾斜角为α的粗糙斜面上下滑，为了维持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力F_Q(如图所示)。在求解力F_Q的大小时，物块与斜面间的摩擦力F方向为______。

A.F只能沿斜面向上
B.F只能沿斜面向下
C.F既可能沿斜面向上，也可能向下
D.F=0

A B C D

[解析] 维持物块平衡的力F_Q的大小可在一个范围内，求F_Qmax时摩擦力F向下，求F_Qmin时摩擦力F向上。

35. 如图所示物块A重力的大小W=10N，被用大小为F_P=50N的水平力挤压在粗糙的铅垂墙面B上，且处于平衡。块与墙间的摩擦系数f=0.3。A与B间的摩擦力大小为______。

A.F=15N
B.F=10N
C.F=3N
D.只依据所给条件则无法确定

A B C D

[解析] 此时物体处于平衡状态，可用平衡方程计算摩擦力。

36. 如图所示一重力大小为W=60kN的物块自由放置在倾角为θ=30°的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为f=0.4，则该物块的状态为______。

A.静止状态
B.临界平衡状态
C.滑动状态
D.条件不足，不能确定

A B C D

[解析] 根据摩擦定律：F_max=Wcos30°×f=20.8kN，沿斜面向下的主动力为Wsin30°=30kN＞F_max。

37. 点P沿如图所示轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度a应为______。

A.a_n=a≠0，a_t=0(a_n：法向加速度，a_t：切向加速度)
B.a_n=0，a_t=a≠0
C.a_n≠0，a_t≠0，a_t+a_n=a
D.a=0

A B C D

[解析] 点作匀速曲线运动，其切向加速度为零，法向加速度不为零即为点的全加速度。

38. 已知动点的运动方程为x=t，y=2t²。则其轨迹方程为______。

A.x=t²-t
B.Y=2t
C.y-2x²=0
D.y+2x²=0

A B C D

[解析] 将t=x代入y的表达式。

39. 动点以常加速度2m/s²作直线运动。当速度由5m/s增加到8m/s时，则点运动的路程为______。

A.7.5m
B.12m
C.2.25m
D.9.75m

A B C D

[解析] 根据公式

。

40. 如图所示点P沿螺线自外向内运动。它走过的弧长与时间的一次方成正比。关于该点的运动，有以下4种答案，请判断哪一个答案是正确的______。

A.速度越来越快
B.速度越来越慢
C.加速度越来越大
D.加速度越来越小

A B C D

[解析] 因为a=kt，y=k，

。

41. 如图所示动点A和B在同一坐标系中的运动方程分别为

，

，其中x、y以cm计，t以s计，则两点相遇的时刻为______。

A.t=1s
B.t=0.5s
C.t=2s
D.t=1.5s

A B C D

[解析] 只有当t=1s时两个点才有相同的坐标。

42. 已知点沿半径为40cm的圆周运动，其运动规律为s=20t(s以厘米计，t以秒计)。若t=1s，则点的速度与加速度的大小为______。
A．20cm/s，

B．20cm/s，10cm/s²
C．40cm/s，20cm/s²
D．40cm/s，10cm/s²

A B C D

[解析] 点的速度、切向加速度和法向加速度分别为

。

43. 点在平面内的运动方程为

，则其轨迹为______。

A.椭圆曲线
B.圆弧曲线
C.直线
D.抛物线

A B C D

[解析] 将两个运动方程平方相加。

44. 如图所示机构中，杆O₁A=O₂B，O₁A//O₂B，杆O₂C=O₃D，O₂C//O₃D，且O₁A=20cm，O₂C=40cm，CM=MD=30cm，若杆O₁A以角速度ω=3rad/s匀速转动，则M点速度的大小和B点加速度的大小分别为______。

A.60cm/s，120cm/s²
B.120cm/s，150cm/s²
C.60cm/s，360cm/s²
D.120cm/s，180cm/s²

A B C D

[解析] 杆AB和CD均为平行移动刚体。

45. 如图所示，绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连，若物B的运动方程为x=kt²，其中k为常数，轮子半径为R，则轮缘上A点的加速度的大小为______。

A．2k
B．

C．

D．

A B C D

[解析] 轮缘点A的速度与物块B的速度相同；轮缘点A的切向加速度与物块B的加速度相同。

46. 刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为______。

A.体内各点速度不相同，加速度相同
B.体内各点速度相同，加速度不相同
C.体内各点速度相同，加速度也相同
D.体内各点速度不相同，加速度也不相同

A B C D

[解析] 根据平行移动刚体的定义和特点。

47. 杆OA=l，绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该瞬时杆OA的角速度及角加速度为______。

A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系a_n=ω²l，a_t=al，而题中

。

48. 如图所示，直角刚杆中AO=1m，BO=2m，已知某瞬时A点的速度v_A=3m/s，而B点的加速度与BO成θ=60°，则该瞬时刚杆的角加速度为______rad/s²。

A．3
B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由v_A=ω·OA，求出角速度ω；再由

，求出角加速度α。

49. 杆OA=l，绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该瞬时杆OA的角速度及角加速度为______。

A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系a_n=ω²l，a_t=al，而题中a_n=acosα，a_t=asinα。

50. 如图所示机构由杆O₁A、O₂B和三角板ABC组成。已知：杆O₁A转动的角速度为ω，O₁A=O₂B=r，AC=h，O₁O₂=AB，则图示瞬时点C速度v_C的大小和方向为______。

A.v_C=rω，方向水平向左
B.v_C=rω，方向水平向右
C.v_C=(r+h)ω，方向水平向左
D.v_C=(r+h)ω，方向水平向右点

A B C D

[解析] 三角形ABC作平行移动。

单项选择题

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深色：已答题浅色：未答题