1.  在一所规模较大的高中学校里，全体注册学生的年龄分布未知，但在一个400名学生的简单随机样本中，发现200人年龄超过15岁，下列判断正确的是______。

• A.恰好全体注册学生的50%超过15岁
• B.全体注册学生中约50%超过15岁，但可能偏离少许百分点
• C.全体注册学生中约50%超过15岁，但可能偏离10或20个百分点
• D.无法判断

2.  设X₁，X₂，…，X_n，是来自正态总体X～N(μ，σ²)的样本，则μ²+σ²的矩法估计量为______。
    A．
    B．
    C．
    D．

3.  下面对矩估计法中原点矩和中心矩表述正确的是______。

• A.样本的一阶原点矩是样本的原数据值
• B.样本的一阶原点矩就是样本的均值
• C.样本的二阶原点矩就是样本的均值
• D.样本的二阶中心矩就是样本的标准差

4.  设X₁，X₂，…，X_n为来自正态分布N(μ，σ²)的样本，其中μ为已知，为样本均值，则σ²的极大似然估计为______。
    A．
    B．
    C．
    D．

5.  设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ＞0未知，X₁，X₂，…，X_n是总体的一个样本，是参数λ的矩估计，是参数λ的极大似然估计，则的关系为______。
    A．
    B．
    C．
    D．

6.  以样本统计量估计总体参数，要求估计量的数学期望等于被估计的总体参数，这一数学性质称为______。

• A.无偏性
• B.有效性
• C.一致性
• D.期望性

7.  设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，且E(X)=μ，则下列是μ的无偏估计的是______。
    A．
    B．
    C．
    D．

8.  设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的一个随机样本，μ已知，定义三个统计量如下：，那么，下面论断中，哪一项成立?______。
    A．是σ²的无偏估计
    B．S₂是σ的无偏估计
    C．S₃是σ的无偏估计
    D．是σ2的无偏估计

9.  设样本X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的样本，则常数C=______时，为σ²的无偏估计。
    A．
    B．
    C．
    D．

10.  设均为参数的无偏估计量，下列对于参数θ的估计量最有效的是______。
    A．
    B．
    C．
    D．

11.  设X₁，X₂，X₃，X₄是来自总体X的样本，EX=μ，则______是μ的最有效估计。
    A．
    B．
    C．
    D．

12.  X₁，X₂…X_n为独立同分布的随机样本，设统计量T(X₁，X₂…X_n)为μ=E(X)的无偏估计量。下面哪项指标小，表示用该统计量估计均值μ的可靠性(有效性)好?______。

• A.D[T(X₁，X₂，…，X_n)]
• B.E[T(X₁，X₂，…，X_n)]
• C.D(X)
• D.max{X₁，X₂，…，Xn}=min{X₁，X₂，…，X_n}

13.  95%的置信水平是指______。

• A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
• B.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
• C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%
• D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

14.  区间估计对比点估计的主要优点是______。

• A.指明了估计的置信度
• B.有更高的无偏性
• C.能提供误差的信息
• D.能直接给出总体参数的估计值

15.  设总体X的分布中未知参数θ的置信度为1-α的置信区间为，即，则下列说法正确的是______。
    A．对的观测值a，b，恒有θ∈(a，b)
    B．θ的数学期望Eθ必属于
    C．θ以1-α的概率落入区间
    D．区间以1-α的概率包含θ

16.  假设其他条件不变，把α从5%降低到2.5%，则总体均值μ的置信程度1-α的置信区间的宽度将______。

• A.增加
• B.不变
• C.降低
• D.可能增加，也可能降低

17.  若一个参数的估计量值为2.4，该估计量的标准差值为0.2，则该参数的一个约95%置信区间为______。

• A.[2.008，2.792]
• B.[2.0，2.8]
• C.[2.2，2.6]
• D.[2.071，2.729]

18.  某零件的9个样品的长度(单位：cm)分别为：6.8，10.2，10.3，10.1，9.6，10.2，9.7，10.3，9.8。假设该零件长度服从正态分布N(μ，0.09)，则μ的95%置信区间为______。

• A.(9.8355，10.1645)
• B.(9.804，10.196)
• C.(9.815，10.185)
• D.(9.704，10.296)

19.  在公务员的一次考试中，抽取49个应试者，得到的平均考试成绩为81分，标准差s=12分。该项考试中所有应试者的平均考试成绩95%的置信区间为______。

• A.81±1.96
• B.81±3.36
• C.81±0.48
• D.81±4.52

20.  某银行从某类客户中，随机抽取36位客户，得到平均定期存款金额为30万元，标准差s=12万元。假设这类客户定期存款金额为正态分布。这类客户平均定期存款金额的95%置信区间为______。

• A.30±1.96
• B.30±3.92
• C.30±4
• D.30±5.16

21.  当σ未知时，正态总体均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度为______。
    A．
    B．
    C．
    D．2t_α(n-1)

22.  设总体X～N(μ，σ²)，在σ已知和未知两种情况下，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值的置信区间的长度分别将______。

• A.变长；变短
• B.变短；变长
• C.不变；不能确定
• D.不能确定；不变

23.  从某地区中随机抽出20个企业，得到20个企业总经理的年平均收入为25964.7元，标准差为42807.8元。构造企业总经理年平均收入的95%的置信区间为______。

• A.25964.7±20034.3
• B.25964.7±21034.3
• C.25964.7±25034.3
• D.25964.7±25034.3

24.  根据抽样调查资料，某企业工人生产定额平均完成105%，抽样平均误差为1%，置信概率为0.9545时(t=2)，可以确定该企业生产定额平均完成百分比______。

• A.大于107%
• B.在104%和106%之间
• C.在103%和107%之间
• D.小于103%

25.  一项研究表明，大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。该项研究抽取了两个独立的随机样本，小公司抽取86名女性经理，大公司抽取91名女性经理，根据若干个与工作有关的变量作了比较，其中所提出的一个问题是“如果有机会的话，你是否会改变所从事的工作?”小公司的86名经理中有65人作了否定回答，大公司的91名经理中有51人作了否定回答。两组女性经理中有机会改变工作的比例之差的95%的置信区间为______。

• A.0.195±0.017
• B.0.195±0.117
• C.0.195±0.127
• D.0.195±0.137

26.  在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间______。

• A.要宽
• B.要窄
• C.相同
• D.可能宽也可能窄

27.  如果把置信程度为1-α的样本的置信程度从5%降到2.5%，则平均的置信区间的宽度将______。

• A.增加
• B.不变
• C.降低
• D.可能增加，也可能降低

31.  在样本量一定，进行区间估计时______。

• A.置信概率越小，相应的置信区间也越小
• B.置信概率越小，相应的置信区间越大
• C.置信概率越大，相应的置信区间越小
• D.置信概率的大小不影响置信区间的大小

32.  在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确程度将______。

• A.保持不变
• B.随之扩大
• C.随之缩小
• D.无法确定

33.  在总体均值和总体比例的区间估计中，估计误差由______。

• A.置信水平确定
• B.统计量的抽样标准误差确定
• C.置信水平和统计量的抽样标准误差确定
• D.统计量的抽样方差确定

34.  考虑总体均值的95.44%置信区间，已知总体服从正态分布且标准差为10，要使得到的置信区间的半径不超过1，需要的最小样本容量为______。

• A.100
• B.400
• C.900
• D.1600

35.  对总体比例进行区间估计时，得到样本容量为100的样本。在进行区间估计时允许误差不会超过______。(取α=0.05)

• A.0.015
• B.0.028
• C.0.055
• D.0.098

36.  一项调查表明，有33%的被调查者认为其他所在的公司十分适合女性工作。假定总体比例为33%，取允许误差分别为10%，5%，2%，1%。在建立总体比例的95%的置信区间时，随着允许误差的减少，样本量会______。

• A.减少
• B.增大
• C.不变
• D.可能减少也可能增大

37.  设X₁，X₂，…，X_n独立同分布，具有期望μ，则______。
    A．是e^μ的相合估计量
    B．是e^μ的最大似然估计量
    C．是e^μ的无偏估计量
    D．是e^μ的充分统计量

38.  假设男子身高服从正态分布，根据调查，2009年上海成年男子身高68%的区间估计为[167.32，175.02]，据此推算，99.7%的上海成年男子的身高的区间估计为______。

• A.[161.32，177.02]
• B.[159.62，189.72]
• C.[163.47，178.87]
• D.[155.77，186.57]

39.  已知一总体服从指数分布，其均值为μ，取样本x₁，x₂，…，x_n(n＞1)，得到样本均值，以下说法错误的是______。
    A．μ的矩估计和极大似然估计都是
    B．是μ的充分统计量
    C．在μ的所有估计中，的均方误差最小
    D．当样本量趋于无穷时，的极限是μ

40.  设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的一个样本，下列统计量中均方误差最小的是______。
    A．
    B．
    C．
    D．

41.  设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的一个简单随机样本，σ²的极大似然估计为，则的渐进分布是______。
    A．N(σ²，2σ⁴)
    B．N(σ²，σ⁴)
    C．
    D．