银符考试题库-在线练习-考研基础物理化学分类模拟13

二、问答题

1. 在300K和100kPa压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电的强度为5A，电流效率为100%。如欲获得1m³H₂(g)，需通电多少时间?如欲获得1m³O₂(g)，需通电多少时间?已知在该温度下水的饱和蒸气压为3565Pa。

解：300K水的饱和蒸气压为3565Pa，外压为100kPa，根据分压定律，放出气体的分压为p_分=(100-3.565)kPa=96.435kPa。
设H₂和O₂为理想气体，则根据理想气体状态方程，可以分别求出：
放出H₂的物质的量为

放出O₂的物质的量为

对于H₂，z=2，因Q=I·t=n_H₂·z·F，故t=

=1.49×10⁶s≈414.5h
对于O₂，z=4，故

2. 用电解NaCl水溶液的方法制备NaOH，在通电一段时间后，得到了浓度为1.0mol·dm^-3的NaOH溶液0.6dm³，在与之串联的铜库仑计中析出了30.4g Cu(s)。试计算该电解池的电流效率。

解：析出Cu的电解式为

Cu的物质的量为

理论的电荷量为Q_理论=zFξ=2×96500×0.478=92254C
电解析出H₂同时得到OH^-的电解式为

其物质的量为

所以实际通过的电荷量为Q_实际=zFξ=2×96500×0.3=57900C
则电流效率为

3. 用银电极来电解AgNO₃水溶液。通电一定时间后，在阴极上有0.078g的Ag(s)析出。经分析知道阳极部含有水23.14g，AgNO₃0.236g。已知原来所用溶液的浓度为每克水中溶有AgNO₃0.00739g。试分别计算Ag⁺和NO₃^-的迁移数。

解：电解出Ag的物质的量为

电解前，阳极部的Ag的物质的量为

电解时，阳极部的Ag⁺向阴极部移动
电解后，阳极部的Ag的物质的量为

因阴极Ag⁺进入溶液，通过的电量一样，故有
n_前+n_电=n_后+n_迁
n_迁=n_前+n_电-n_后=1.01×10^-3+7.23×10^-4-1.39×10^-3=3.43×10^-4mol
Ag⁺的迁移数为：

t_(NO₃^-)=1-0.47=0.53。

4. 在298K时，以Ag|AgCl为电极，电解KCl的水溶液。通电前溶液中KCl的质量分数为ω(KCl)=1.4941×10^-3，通电后在质量为120.99g的阴极部溶液中ω(KCl)=1.9404×10^-3。串联在电路中的银库仑计有160.24mg的Ag(s)沉积出来。试分别求K⁺和Cl^-的迁移数。

解：阴极：

通电前后，阴极部K⁺的迁移量为

K⁺的迁移数为

Cl^-的迁移数为t_{(Cl_-)}=1-t_(K⁺)=0.512。

以银为电极电解氰化银钾(KCN+AgCN)溶液时，Ag(s)在阴极上析出。每通过1mol电子的电荷量，阴极部失去1.40mol的Ag⁺和0.80mol的CN^-，得到0.60mol的K⁺。试求：

5. 氰化银钾络合物的化学表示式[Ag_n(CN)_m]^z-中n，m，z的值；

解：设氰化银钾络合物的化学式为K_x[Ag_n(CN)_m]_y，因为每通过1mol电子的电荷量，就析出1mol的Ag，故[Ag_n(CN)_m]^z-中Ag的物质量为1.4-1=0.4mol
则根据电量守恒，有n:m=0.4:0.8=1:2
即化学式中n=1，m=2，z=1
则氰化银钾络合物离子的化学式为[Ag(CN)₂]^-。
因络合离子[Ag_n(CN)_m]^z-中，z=1，根据物质的总带电量为零，可知x=1，y=1。

6. 氰化银钾络合物中正、负离子的迁移数。

解：氰化银钾络合物中正离子迁移数为0.6/1=0.6；负离子的迁移数为1-0.6=0.4。

在298K时，用铜电极电解铜氨溶液。已知溶液中每1000g水中含CuSO₄15.96g。NH₃17.0g。当有0.01mol电子的电荷量通过以后，在103.66g的阳极部溶液中含有CuSO₄2.091g，NH₃1.571g。试求：

7. [Cu(NH₃)_x]²⁺离子中x的值；

解：通电前，因每1000g中含CuSO₄15.96g，则100g水中含有CuSO₄的质量为=1.596g，则其物质的量为n_前=1.596/159.6=0.01mol。
通电后，阳极部的CuSO₄的量为2.091g，则有n_后=2.091/159.6=0.0131mol。
因在阳极部发生

所以n_迁=n_前+n_电-n_后=0.01+0.005-0.0131=1.9×10^-3mol。
通电前，含有NH₃物质的量为0.1mol
通电后，含NH₃的物质量为1.571/17=0.0924mol
则通电前后，NH₃的物质量变化为0.1-0.0924=7.6×10^-3mol
所以

8. 该络合物离子的迁移数。

解：络合离子[Cu(NH₃)_x]²⁺离子的迁移数为

9. 在298K时，用Pb(s)作电极电解Pb(NO₃)₂溶液，该溶液的浓度为每1000g水中含有Pb(NO₃)₂16.64g。当与电解池串联的银库仑计中有0.1658g银沉积后就停止通电。已知阳极部溶液质量为62.50g，经分析含有Pb(NO₃)₂1.151g。试计算Pb²⁺的迁移数。

解：析出的Ag的物质量为

阳极部水的质量为(62.5-1.151)=61.349g
因通电前后水的质量不变，则通电前Ag(NO₃)的质量为

根据电荷守恒有n_电+n_后=n_前+n_迁
故Pb²⁺的迁移量为

则Pb²⁺的迁移数为：

10. 298K时，在用界面移动法测定离子迁移数的迁移管中，首先注入一定浓度的某有色离子溶液，然后在其上面小心地注入浓度为0.01065mol·dm^-3的HCl水溶液，使其间形成一明显的分界面。通入11.54mA的电流，历时22min，界面移动了15cm。已知迁移管的内径为1.0cm，试求H⁺离子的迁移数。

解：依题意有，迁移的电荷量为
n_迁=c·V=0.01065×1.5×π(0.05)²=1.25×10^-4mol
电解的物质的量为

故过程的迁移数为

11. 在用界面移动法测定H⁺离子的电迁移率(淌度)时，在历时750s后，界面移动了4.0cm。已知迁移管两极之间的距离为9.6cm，电位差为16.0V，设电场是均匀的。试求H⁺离子的电迁移率。

解：H⁺离子的迁移速率为

电场的电位梯度为

12. 某电导池内装有两个直径为0.04m并相互平行的圆形银电极，电极之间的距离为0.12m。若在电导池内盛满浓度为0.1mol·dm^-3的AgNO₃溶液，施以20V电压，则所得电流强度为0.1976A。试计算电导池常数、溶液的电导、电导率和AgNO₃的摩尔电导率。

解：溶液的电导为

则溶液的电导率为

电池常数为

所以摩尔电导率为

用实验测定不同浓度KCl溶液的电导率的标准方法为：273.15K时，在(1)，(2)两个电导池中分别盛以不同液体并测其电阻。当在(1)中盛Hg(l)时，测得电阻为0.99895Ω[1Ω是273.15K时，截面积为1.0mm²、长为1062.936mm的Hg(l)柱的电阻]。当(1)和(2)中均盛以浓度约为3mol·dm^-3的H₂SO₄溶液时，测得(2)的电阻为(1)的0.107811倍。若在(2)中盛以浓度为1.0mol·dm^-3的KCl溶液时，测得电阻为17565Ω。试求：

13. 电导池(1)的电导池常数；

解：依题意有，电导池(1)的电池常数为

14. 在273.15K时，该KCl溶液的电导率。

解：因电导池(1)和(2)盛有相同的溶液，故电导率一样，则

即K_cell(2)=

=1.063×10⁶×0.107811=1.146×10⁵m^-1
KCl溶液的电导率为

291K时，已知KCl和NaCl的无限稀释摩尔电导率分别为

=1.2965×10^-2S·m²·mol^-1和

=1.0860×10^-2S·m²·mol^-1，K⁺和Na⁺的迁移数分别为t_K⁺=0.496，t_Na⁺=0.397。试求在291K和无限稀释时：

15. KCl溶液中K⁺和Cl^-的离子摩尔电导率；

解：因为

所以

又因为

所以

16. NaCl溶液中Na⁺和Cl^-的离子摩尔电导率。

解：同理可得

298K时，在某电导池中盛以浓度为0.01mol·dm^-3的KCl水溶液，测得电阻R为484.0Ω。当盛以不同浓度的NaCl水溶液时测得数据如下：

c(NaCl)/(mol·dm^-3)															0.0005							0.0010							0.0020							0.0050
R/Ω															10910							5494							2772							1128.9

已知298K时，0.01mol·dm^-3的KCl水溶液的电导率为κ(KCl)=0.1412S·m^-1，试求：

17. NaCl水溶液在不同浓度时的摩尔电导率Λ_m(NaCl)；

解：电导池的电池常数为
K_cell=κ/G=κ·R=κ_(KCl)·R=0.142S·m^-1×484S^-1=68.728m^-1
则不同浓度下NaCl的电导率κΛ_m，如表所示。

c/(mol·dm^-3)	0.0005	0.0010	0.0020	0.0050
κ/(S·m^-1)	0.00630	0.01251	0.02479	0.06088
Λ/(S·m²·mol^-1)	0.01253	0.01244	0.01233	0.01211

18. 以Λ_m(NaCI)对

作图，求NaCl的无限稀释摩尔电导率

。

解：对强电介质，根据经验式有

故以Λ_m对

作图，如图所示，得到一直线，将直线外推，可以推得其截距，即

≈0.0127S·m²·mol^-1。

在某电导池中先后充以浓度均为0.001mol·dm^-3的HCl，NaCl和NaNO₃，分别测得电阻为468Ω，1580Ω和1650Ω。已知NaNO₃溶液的摩尔电导率为Λ_m(NaNO₃)=1.21×10^-2S·m²·mol^-1，设这些都是强电解质，其摩尔电导率不随浓度而变。试计算：

19. 浓度为0.001mol·dm^-3NaNO₃溶液的电导率；

解：NaNO₃溶液的电导率为
K=Λ_m(NaNO₃)·c=1.21×10^-2×0.001×10³=1.21×10^-2S·m^-1。

20. 该电导池的常数K_cell；

解：电导池的常数为K_cell=κ·R=1.21×10^-2×1650=19.97m^-1。

21. 此电导池如充以浓度为0.001mol·dm^-3HNO₃溶液时的电阻及该HNO₃溶液的摩尔电导率。

解：依题意，可得在该浓度下，HCl的电导率为

κ·R=1.21×10^-2×1650=19.97m^-1
则电导池的摩尔电导率为

NaCl的电导率为

Λ_m，NaCl=1.26×10^-2S·m²·mol^-1
Λ_m(HNO₃)=Λ_m(HCl)+Λ_m(NaNO₃)-Λ_m(HaCl)
=(4．27+1.21-1.26)×10^-2S·m²·mol^-1
=4.22×10^-2S·m²·mol^-1
HNO₃的电导率为κ=Λ_m(HNO₃)·c=4.22×10^-2×1=4.22×10^-2S·m^-1
所以电导池的电阻为

22. 298K时测得SrSO₄饱和水溶液的电导率为κ(SrSO₄)=1.482×10^-2S·m^-1，该温度时水的电导率为κ(H₂O)=1.496×10^-4S·m^-1。试计算在该条件下SrSO₄在水中的饱和溶液的浓度。

解：SrSO₄的电导率为
κ_(SrSO₄)=κ_(溶液)-κ_(H₂O)=1.482×10^-2-1.496×10^-4=1.467×10^-2S·m^-1
因溶液视为无限稀释的溶液，所以有

所以饱和溶液的浓度为c(SrSO₄)=

=5.266×10^-4mol·dm^-3。

23. 298K时，所用纯水的电导率为κ(H₂O)=1.60×10^-4S·m^-1。试计算该温度下PbSO₄(s)饱和溶液的电导率。已知PbSO₄(s)的溶度积为

=7.0×10^-3S·m²·mol^-1，

=7.98×10^-3S·m²·mol^-1。

解：根据题意可得

则

=2×1.26×10^-4=2.53×10^-4mol·dm^-3
PbSO₄电导率为
κ(PbSO₄)=

=2.53×10^-4×1.5×10^-2=3.8×10^-3S·m^-1
所以，该温度下，溶液的摩尔电导率为
κ(溶液)=κ(PbSO₄)+κ(H₂O)=3.8×10^-3+1.6×10^-4=3.96×10^-3S·m^-1。

24. 291K时，纯水的电导率为κ(H₂O)=3.8×10^-6S·m^-1。当H₂O(l)解离成H⁺和OH^-并达到平衡时，求该温度下H₂O(l)的摩尔电导率、解离度和H⁺的浓度。已知这时水的密度为998.6kg·m^-3。

解：已知纯水的密度为ρ_水=998.6kg·m^-3，则纯水的体积为

故纯水的摩尔电导率为
Λ_m(H₂O)=κ·V_m，H₂O=1.8025×10^-5×3.8×10^-6=6.85×10^-11S·m²·mol^-1
水在无限稀释状态下，摩尔电导率为

=3.498×10^-2+1.98×10^-2=5.478×10^-2S·m²·mol^-1。
所以水的解离度为

则H⁺的浓度为

25. 根据如下数据，求H₂O(l)在298K时解离成H⁺和OH^-并达到平衡时的解离度和离子积常数

。已知298K时，纯水的电导率为κ(H₂O)=5.5×10^-6S·m^-1，

=3.498×10^-2S·m²·mol^-1，

=1.98×10^-2S·m²·mol^-1，水的密度为997.09kg·m^-3。

解：水的无限稀释状态的摩尔电导率为

=3.498×10^-2+1.98×10^-2=5.478×10^-2S·m²·mol^-1
纯水的摩尔电导率为

则解离度为

H⁺的浓度为

=1.004×10^-4mol·m³=1.004×10^-7mol·dm^-3
离子积常数为

=(c_H⁺)²=(1.004×10^-7)²mol·dm^-3=1.008×10^-14mol·dm^-3。

26. 在298K时，浓度为0.01mol·dm^-3的CH₃COOH溶液在某电导池中测得其电阻为2220Ω，已知该电导池常数为K_cell=36.7m^-1。试求在该条件下CH₃COOH的解离度和解离平衡常数。

解：CH₃COOH溶液的电导率为

因为

故κ_(溶液)≈κ_CH₃COOH，则有

所以，该条件下的解离度为

平衡时，各物质的状态为

所以，解离平衡常数为

27. 画出下列电导滴定的示意图
(1)用NaOH滴定C₆H₅OH；(2)用NaOH滴定HCl；(3)用AgNO₃滴定K₂CrO₄；(4)用BaCl₂滴定Tl₂SO₄。

解：电导变化与溶液中离子有关，以电导G为纵坐标，所用滴定液的体积V为横坐标作图，如图所示。

(1)为强碱滴定弱酸；(2)为强碱滴定强酸；(3)为沉淀反应；(4)为反应后的两种产物的均为微溶性的盐。

28. 298K时，在某一电导池中充以浓度为0.01mol·dm^-3、电导率为0.14114S·m^-1的KCl溶液，测得其电阻为525Ω。若在该电导池内充以0.10mol·dm^-3的NH₃·H₂O溶液时，测得电阻为2030Ω，已知此时所用水的电导率为2.0×10^-4S·m^-1。试求：
(1)该NH₃·H₂O溶液的解离度；
(2)若该电导池内充以纯水时的电阻值。

解：查教材表，可得

(1)电导池常数为K_cell=κ·R=0.14114×525=74.10m^-1
则氨水的无限稀释摩尔电导率为

=1.98×10^-7+73.4×10^-4=2.741×10^-2S^-1·m²·mol^-1
纯氨水的摩尔电导率为

所以氨水的解离度为

(2)因为电导池常数表达式为

所以电导池的电阻为

29. 298K时，已知：

=1.086×10^-2S·m²·mol^-1，

=2.172×10^-2S·m²·mol^-1和

=1.298×10^-2S·m²·mol^-1；又已知NH₃·H₂O在浓度为0.1mol·dm^-3时的摩尔电导率Λ_m=3.09×10^-4S·m²·mol^-1，浓度为0.01mol·dm^-3时的摩尔电导率为Λ_m=9.62×10^-4S·m²·mol^-1。试根据上述数据求NH₃·H₂O的两种不同浓度溶液的解离度和解离常数。

解：根据题意可得

当NH₃·H₂O的浓度为0.1mol·dm^-3时，其解离度为

平衡时，溶液的各物质的量为

所以此时氨水的解离平衡常数为

当氨水的浓度为0.01mol·dm^-3时，同理可得

30. 291K时，在一电场梯度为1000V·m^-1的均匀电场中，分别放入含H⁺，K⁺，Cl^-的稀溶液，试求各个离子的迁移速率。已知各溶液中离子的摩尔电导率分别为：

离子

H⁺

K⁺

Cl^-

Λ_m/(10^-3S·m²·mol^-1)

27.8

4.8

4.9

解：因1mol离子所带的电荷量与离子电迁移率的乘积为离子的摩尔电导率，即
Λ_m=A·e·u_m⁺=F·u_m⁺
所以电子的迁移速率表达式为

则各离子的迁移速率分别为

分别计算下列各溶液的离子强度，设所有电解质的浓度均为0.025mol·kg^-1：

31. NaCl；

解：NaCl溶液的离子强度为

32. MgCl₂；

解：MgCl₂溶液的离子强度为

33. CuSO₄；

解：CuSO₄溶液的离子强度为

34. LaCl₃；

解：LaCl₃溶液的离子强度为

35. NaCl和LaCl₃的混合溶液，浓度各为0.025mol·kg^-1。

解：NaCl+LaCl₃溶液的离子强度为

分别计算下列两个溶液的离子平均质量摩尔浓度m_±、离子平均活度a_±以及电解质的活度a_B。浓度均为0.01mol·kg^-1：

36. NaCl(γ_±=0.904)；

解：NaCl的离子平均质量摩尔浓度为

离子平均活度a_±=

=0.904×1×10^-2mol·kg^-1/1mol·kg^-1=9.04×10^-3
电解质的活度a_B=(a_±)^v=(9.04×10^-3)²=8.17×10^-5

37. K₂SO₄(γ_±=0.715)；

解：K₂SO₄的离子平均质量摩尔浓度m_±、离子平均活度a_±以及电解质的活度a_B分别如下：

a_B=(a_±)^v=(1.135×10^-2)³=1.462×10^-6

38. CuSO₄(γ_±=0.444)；

解：CuSO₄的离子平均质量摩尔浓度m_±、离子平均活度a_±以及电解质的活度a_B分别如下：

a_B=(a_±)^v=(4.44×10^-3)²=1.971×10^-5

39. K₃[Fe(CN)₆](γ_±=0.571)。

解：K₃[Fe(CN)₆]的离子平均质量摩尔浓度m_±、离子平均活度a_±以及电解质的活度a_B分别如下：

a_±=

=0.571×2.28×10^-2=1.302×10^-2
a_B=(a_±)^v=(1.302×10^-2)⁴=2.870×10^-8。

40. 有下列不同类型的电解质：①HCl；②MgCl₂；③CuSO₄；④LaCl₃；⑤Al₂(SO₄)₃。设它们都是强电解质，当它们的溶液浓度分别都是0.025mol·kg^-1时，试计算各种溶液的：
(1)离子强度I；
(2)离子平均质量摩尔浓度m_±；
(3)用Debye-Hückel公式计算离子平均活度因子γ_±；
(4)计算电解质的离子平均活度a_±和电解质的活度a_B。

解：以HCl为例
(1)HCl的离子强度为I=

×0.025×(1+1)=0.025mol·kg^-1
(2)HCl的离子平均质量摩尔浓度为

(3)根据Debye-Hückel公式，有

解得离子平均活度因子为γ_±=0.831。
(4)HCl电解质的离子平均活度a_±为a_±=

=0.831×0.025=0.0208
HCl电解质的活度a_B为a_B=a^v_±=(0.0208)²=4.316×10^-4
同理，其他电解质如下：

41. 试用Debye—Hückel修正公式计算298K时浓度为0.001mol·kg^-1的K₃[Fe(CN)₆]溶液的平均活度因子(已知实验值为0.808)。

解：溶液的离子强度为

根据Debye—Hückel修正公式，有

在298K时，A取

离子半径与β的积近似为1，所以有

解得γ_±=0.777。

42. 在298K时，某溶液含MgCl₂和ZnSO₄的浓度均为0.002mol·kg^-1。试用Debye—Hückel极限公式求ZnSO₄的离子平均活度因子。

解：溶液的离子强度为

×0.002+(1×2²+1×2²)×0.002]=0.014mol·kg^-1
根据Debye—Hückel公式，有

解得γ_±=0.5742。

43. 298K时，CO₂(g)饱和水溶液的电导率为1.87×10^-4S·m^-1，已知该温度下纯水的电导率为6.0×10^-6S·m^-1，假定只考虑碳酸的一级解离，并已知该解离常数

=4.31×10^-7。试求CO₂(g)饱和水溶液的浓度。已知

解：CO₂(g)饱和水溶液的浓度为c，则其电导率为
κ_(H₂CO₃)=κ_溶液-κ_(H₂O)
=1.87×10^-4-6.0×10^-6
=1.81×10^-4S·m^-1

解高度

把①式代入②式得：

又∵

所以α=9.39×10^-5．
c=48.88mol·m^-3=4.888×10^-2mol·dm^-3。

在298K时，醋酸HAc的解离平衡常数为

=1.8×10^-5，试计算在下列不同情况下醋酸在浓度为1.0mol·kg^-1时的解离度。

44. 设溶液是理想的，活度因子均为1；

解：HAc的解离平衡为

则解离平衡常数为

所以解离度为α=3.335×10^-3

45. 用Debye-Hückel极限公式计算出γ_±的值，然后再计算解离度。设未解离的HAc的活度因子为1。

解：由上一小题得[H⁺]=[Ac^-]=3.335×10^-3mol·kg^-1
溶液的离子强度为I=

=3.335×1^-3～mol·kg^-1
根据德拜-休克尔公式，有

解得γ_±=0.935
溶液的解离平衡常数可表示为

m_H⁺与m_HAc相比很小。
所以K_a=(γ_±)²·α²，即1.8×10^-5=(0.935)²×α²，解得α=4.54×10^-3。

46. 电解质溶液的浓度和离子所带的电荷对平均活度因子都是有影响的。用Debye-Hückel公式计算下列强电解质NaCl，MgCl₂和FeCl₃在浓度分别为1.0×10^-4mol·kg^-1和5.0×10^-4mol·kg^-1时的离子平均活度因子。

解：NaCl m=1×10^-4时，

γ_±=0.988
m=5×10^-4mol·kg^-1时，I=5×10^-4mol·kg^-1

γ_±=0.974
MgCl₂ 在298K时
m=1×10^-4mol·kg^-1时，I=

=3×10^-4mol·kg^-1

γ_±=0.96
m=5×10^-4mol·kg^-1时，I=1.5×10^-3mol·kg^-1

γ_±=0.913
FeCl₃ m=1×10^-4mol·kg^-1时，I=6×10^-4mol·kg^-1
γ_±=0.917
m=5×10^-4mol·kg^-1时，I=3.0×10^-3mol·kg^-1
γ_±=0.825。

在298K时，PbCl₂在纯水中形成的饱和溶液浓度为0.01mol·kg^-1。试计算PbCl₂在0.1mol·kg^-1的NaCl溶液中形成饱和溶液的浓度。

47. 不考虑活度因子的影响，即设γ_±=1；

解：依题意知，不考虑活度因子的影响，即γ_±=1。
则PbCl₂在水溶液中的活度积为

加入到NaCl溶液中Cl^-浓度是NaCl解离出的Cl^-与PbCl₂中解离出的Cl^-之和，所以有
K_ap=a_PbCl₂·(a_PbCl₂+a_NaCl)²=4×10^-6
a(a+0.1)²=4×10^-6

所以a·(0.1)²=4×10^-6
解得m=a=4×10^-4mol·kg^-1

48. 用Debye-Hückel公式计算PbCl₂的γ_±后，再求其饱和溶液的浓度(计算中可作合理的近似)。

解：先求K_sp
溶液的离子强度表达式为

所以有

则根据德拜-休克尔公式有

解得γ_±=0.666

=0.666³×0.01×(2×0.01)²=1.182×10^-6
加入NaCl后，由于Cl^-离子浓度很高，故离子强度近似为0.1，可忽略PbCl₂的贡献。

解得，γ_±=0.477

得，m'=0.001089mol·kg^-1

试根据Debye—Hückel极限公式，计算298K时AgBrO₃在下列溶液中所形成饱和溶液浓度。已知在该温度下，AgBrO₃的溶度积

=a₊·a_-=5.77×10^-5(计算中可作合理的近似)。

49. 在纯水中；

解：因纯水中，γ_±≈1，溶解度很小，故m=a₊=a_-，则解离平衡常数为

解得m=7.60×10^-3mol·kg^-1
所以溶解度为

≈m·M=7.6×10^-3×235.8×10^-3=1.79×10^-3。

50. 在0.01mol·kg^-1的KBrO₃溶液中。

解：在0.01mol·kg^-1的KBrO₃溶液中，KBrO₃完全电离，所以溶液的离子强度为

因KBrO₃的浓度很小，对AgBrO₃的溶解度几乎没有影响，故m_AgBrO₃=0.0076mol·kg^-1。
离子强度为I≈0.01+0.0076=1.76×10^-2mol·kg^-1

又γ_±=0.856 m₊=m m_-=m+0.01
故

(0.856)²·m(m+0.01)=5.77×10^-5
解得m=5.19×10^-3mol·kg^-1
同理，溶解度为m·M=5.19×10^-3×235.8×10^-3=1.22×10^-3kg·mol^-1。

某有机银盐AgA(s)(A表示弱有机酸根)在pH等于7.0的水中，其饱和溶液的浓度为1.0×10^-4mol·kg^-1。

51. 计算在浓度为0.1mol·kg^-1的NaNO₃溶液中(设pH等于7.0)，AgA(s)的饱和溶液的浓度。在该pH下，A^-离子的水解可以忽略：

解：在0.1mol·dm^-3的NaNO₃溶液中，AgA的浓度远低于NaNO₃的浓度。
溶液的离子强度为

则根据德拜-休克尔公式，有

解得γ_±=0.69
溶液的解离平衡常数为K_ap=a₊·a_-=

=1×10^-8
则溶液的浓度为c=1.45×10^-4mol·dm^-3。

52. 设AgA(s)在浓度为0.001mol·kg^-1的HNO₃溶液中的饱和浓度为1.3×10^-4mol·kg^-1，计算弱有机酸HA的解离平衡常数

。

解：离子强度为
I=

=m_HNO₃+m_AgA=1×10^-3+1.3×10^-4=1.13×10^-3mol·dm^-3
根据德拜-休克尔公式

解得γ_±=0.961
因解离平衡常数为

则 c_Ag⁺=c_AgA=1.3×10^-4mol·dm^-3
c_A^-=8.33×10^-5mol·dm^-3
所以