一、名词解释1. 奇异期权(exotics)
奇异期权是指利用常规期权构造的、比常规期权(标准的欧式或美式期权)更复杂的衍生证券，比如执行价格不是一个确定的数，而是一段时间内的平均资产价格的期权，或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限，期权就作废等等。大多数的奇异期权都是在场外交易，往往由金融机构根据客户的具体需求开发出来，其灵活性和多样性是常规期权所不能比拟的。但是，相应地，奇异期权的定价和保值往往更加困难，对模型设定正确与否的依赖性往往很强，合约中潜在的风险通常比较模糊，很容易导致非预期的损失，无论是用标的资产进行保值，还是用相应的期权进行保值，都需要较高的操作技巧。
2. 积极条款(positive covenant)
积极条款是保护性条款中规定了公司所同意采取的行动或必须遵守的条件的协议，以使债权人能够及时获得公司经营的必要信息。一些典型的积极条款包括：①公司同意将其营运资本维持在某一最低水平；②公司必须定期提供财务报表给债权人。
3. 辛迪加(syndicate)
辛迪加又称为承销团，是指同意向发行人购买新股并向公众出售的承销商，众多投资银行根据协议共同负责发行公司股票的销售。如果发行人的证券数量数额较大(如我国规定当发行的证券票面总值超过人民币5000万时，应当由承销团承销)时，一家投资银行可能难以承受，则牵头经理人(lead manager，最早的那家投资银行)可以组成辛迪加或承销团，由多家投资银行一起承销。如果牵头经理人不止一家，那整个集团就被称为联合牵头经理人(co-lead manager)。除了牵头经理人，集团里还有经理人(manager)、主承销商(major bracket)、辅承销商(mezzanine bracket)和次承销商(sub-major bracket)，各家投资银行在集团中的地位是由其在集团中所占的股份决定的。
4. 投机(speculating)
投机是指在激烈的市场竞争中，通过选择最好的时机，充分利用市场运行中各种因素的时间差(包括季节差)、空间差(包括地区差)进行买卖，以便促使资源向合理配置的方向流动，满足市场的需求，从而产生良好的经济效益的交易行为。根据持有期货合约时间的长短，投机可分为三类：第一类是长线投机者，此类交易者在买入或卖出期货合约后，通常将合约持有几天、几周甚至几个月，待价格对其有利时才将合约对冲；第二类是短线交易者，一般进行当日的期货合约买卖，其持仓不过夜；第三类是逐小利者，又称“抢帽子者”，他们的技巧是利用价格的微小变动进行交易来获取微利，一天之内他们可以做多个回合的买卖交易。
5. 强型效率(strong-form efficiency)
强型效率是指现行证券价格反映了所有公开或未公开的信息，或者说所有公开或未公开的信息对证券价格的变动没有任何影响，不管是公开发表的信息还是内幕信息，都不能被用来谋取超额利润。显然，强型效率市场是一个极端的假设，是证券市场效率的最高程度。
强型有效市场的状态包含了弱型有效市场和半强型有效市场的状态。强型效率假设理论着重指出，任何与股票价值有关的信息，即使是只有一个投资者知道的信息，实际上都已经充分地反映在股票价格之中。
二、简答题Maverisk制造公司必须在3个月后购买黄金用于生产。Maverisk制造公司的管理层估计，如果黄金价格超过875美元每盎司，这家公司将倒闭。目前黄金的价格是815元每盎司。该公司的首席财政官认为黄金的价格将在未来3个月内上升到975美元每盎司或下降至740美元每盎司。管理层希望能消除公司破产的风险。Maverisk制造公司可以以无风险利率6.50%进行借贷。1. 该公司应该购买黄金看涨期权还是看跌期权?为避免破产，公司希望该期权有什么样的行权价和期限呢?
公司将会购买3个月到期，行权价为875美元/盎司的看涨期权。当黄金的价格上涨超过875美元/盎司时，这个看涨期权能够弥补价格上涨给公司带来的损失，它使得公司购买黄金的最高价格为875美元/盎司。
[考点] 二叉树期权定价模型
2. 这样的期权在公开市场的售价为多少?
为了用二叉树模型解决这个问题，首先需要画一个包括标的资产当前价格和标的资产在期权到期时的可能价值的价格二叉树。接下来，还要为期权画一个类似的二叉树，该二又树指明在两种可能的股价变动下，到期时期权的价值为多少。
当前黄金价格为每盎司815美元。如果价格上涨到975美元，公司将行使行权价为875美元的看涨期权，并在到期日获得为100美元的回报。如果黄金价格跌到740美元，该公司将不会行使期权，回报为零。如果黄金价格上升，在此期间的收益率是19.63%(=975/815-1)。如果黄金价格下降，在此期间的收益率是-9.2%(=740/815-1)。使用下面的表达式来确定黄金价格上涨的风险中性概率：
无风险利率=股价上升的概率×上升的收益率+(1-股价上升的概率)×下降的收益率
为了能够和股票价格变化的时间相匹配，必须使用未来三个月的无风险利率，由于年无风险利率为6.5%，三个月的无风险利率为：1.59%(=(1.0650)
1/4-1)。因此有：
0.0159=股价上升的概率×0.1963+(1-股价上升的概率)×(-0.0920)
解得：上升的概率=37.42%
因此，股票价格下降的风险中性概率为：
下降的概率=1-上升的概率=1-37.42%=62.58%
用风险中性的概率，可以得到看涨期权在到期日的期望收益为：
到期日的期望收益=0.3742×100+0.6258×0=37.42(美元)
因为这个收益是发生在3个月以后，因此，必须用无风险利率对其进行折现，得：
PV(到期日期望收益)=37.42/1.0650
1/4=36.83(美元)
由此得到黄金价格在未来三个月变动的情况，这份行权价为875美元，3个月到期的欧式看涨期权在今天的价值为36.83美元。
3. 如果没有黄金期权在市场上交易，有没有办法合成一种和刚才描述的期权具有相同的收益情况的期权?如果有的话，你会如何操作?
可以，有一种方法可以复制上述的期权。首先，公司需要购买黄金并在无风险的利率水平上借款。购买多少黄金取决于期权的delta，它的计算公式为：
Delta=(看涨期权的涨落)/(黄金价格的涨落)
如果黄金价格上涨，那么期权的价值将会是100美元，如果黄金价格下降，期权的价值将会为零，那么期权的涨落为100美元(=100-0)。由于黄金的价格或者是975美元或者是740美元，所以黄金价格的涨落为235美元(=975-740)。根据以上信息，计算Delta：
Delta=期权的涨落/黄金价格的涨落=100/235=0.43
复制期权的第一步是购买0.43盎司的黄金，当前黄金的价格为815美元/盎司，因此，公司会为此支付346.81美元(=0.43×815)。为了计算出应该借多少钱，需要将0.43盎司黄金的到期收益和期权的到期收益相比较：
①看涨期权的到期收益
如果黄金价格上升为975美元，收益=100美元
如果黄金价格下降为740美元，收益=0美元
②0.43盎司黄金的到期收益
如果黄金价格上涨为975美元，收益=0.43×975=414.89(美元)
如果黄金价格下跌为740美元，收益=0.43×740=314.89(美元)
这个合成看涨期权的收益应当和实际看涨期权的收益相同。然而不管黄金的价格上涨还是下跌，购买0.43盎司黄金都会使收益高出314.89美元。为了使公司在到期日的收益减少314.89美元，应该借入现值为314.89美元的资金。因为三个月后，公司需要偿还314.89美元，这就抵消了高出来的收益，当期需要借入的资金量：
当前需要借入的钱=314.89/1.06501/4=309.97(美元)
4. 合成的期权的费用是多少?它大于、小于还是等于购买实际期权的费用?结论说得通吗?
因为公司为了购买黄金支付了346.81美元，又以无风险利率借入了309.97美元，这个合成看涨期权的总成本为36.83美元(=346.81-309.97)。这同前面计算的实际看张期权的价格是相同的，由于合成看张期权和实际看张期权的收益是一样的，公司对两者所愿意投入的资金也是一样的。
5. Prospectors公司是位于阿拉斯加的一家公开交易的黄金勘探公司。尽管公司勘探黄金经常失败，但是Prospectots偶尔也会发现储量丰富的矿石。如果市场是有效的，你将观察到Prospectors累积超常收益的什么规律呢?
在一个有效的市场上，勘探者公司的累计超常收益(CAR)将在金属矿脉被发现的消息被宣布时上涨，在没有新发现公布的日子里将会有轻微下降。但是，任一给定日期中都有新发现的概率是很小的。在没有新发现的日子里，股票价格会轻微下跌，因为没有利好事件发生；在偶尔有新发现公布的日子里，股票的价格会大幅上升，足以抵消没有新发现的日子里股价的下跌，从而在长期内使累积超常收益维持在一个均衡的水平。
[考点] 有效市场假说
6. DRK公司最近提出了一项股利再投资计划(DRIP)。这项计划允许投资者自动地将现金股利再投资到DRK公司，以换取新的股份。DRK公司的投资者随时可以把股利再投资于购买公司的额外股份。
1000多家公司提出了DRIP。大部分采取DRIP的公司都不需要支付经纪费或服务费。事实上，DRK公司股票通常以低于股票市价10%的折扣价格出售。
DRK公司的一位顾问估计，大约75%的DRK公司股东将参与这项计划。这略高于平均水平。
请评价DRK公司的股利再投资计划。它会增加股东的财富吗?讨论其优点和缺点。
这个计划对股东财富的影响不大。股东们能再投资于他们自己的公司，如果用股利进行，其他投资股东必须对股息缴纳税款。参与该计划的股东可能获得利益，但是其利益是以不参与此计划的股东利益为代价的。由于10%的成本低于新发行的成本，因此这项计划的结果是企业可以以较低的成本增加权益资本。
[考点] 股利再投资计划
7. 你是Titan工业公司的CEO，并且刚刚被授予了大量的员工股票期权。该公司有两个相互独立的项目。
第一个项目有很大的净现值，并且会减少公司的总体风险。第二个项目有很小的净现值，并会增加公司的总体风险。你已经决定采纳第一个项目。你想起了你的员工股票期权，这将怎样影响你的决定?
因为你拥有公司大量的股票期权，所以你有接受第二个项目的激励，因为第二个项目会增加公司的整体风险，减少企业债券的价值。然而，接受有风险的项目将会增加你的财富，因为当公司风险增加时期权就更有价值了。
[考点] 期权估值及净现值
8. 你被聘用为一只25年期的可赎回可转换债券进行估值。债券的息票率为6.80%，每年支付。转换价为150美元，而且股价目前售价为35.50美元。股票价格预计达到每年12%左右的增长率。债券可以1150美元的价格赎回，但根据以往的经验，它不会被赎回，除非转换价格达到1250美元。该债券所需收益率是9%。你认为这支债券的价值是多少?
债券目前的纯粹价值为：
债券纯粹价值=68×PVIFA9%，25+1000/1.09225=783.90(美元)
债券目前的转换价值：
转换价值=35.50×1000/150=236.67(美元)
期望当转换价格达到1250美元时债券被赎回，所以需要算出债券达到可以被转换的预期价格所需要的时间，即：
236.67×1.12t=1250
解得：t=14.69(年)
债券在14.69年后被赎回。
债券的价值就是预期现金流的现值。现金流可以看作年金支付加上转换价格。现金流的现值为：
债券价值=68×PVIFA9%，14.69+1250/1.0914.69=895.03(美元)
[考点] 转换计算
9. Locomotive公司在回购宣告前和宣告后的市场价值各是多少?
在Locomotive公司宣告股票回购计划之前，负债的市场价值是4300000美元，因此可以通过负债-权益比来得到公司发行在外权益的价值：
0.40=4300000/S
S=10750000(美元)
杠杆公司的价值等于债务的市场价值加上权益的市场价值，即：
VL=B+S=4300000+10750000=15050000(美元)
根据无税的MM命题Ⅰ，公司资本结构的变化对公司的整体价值没有影响，因此，在股票回购计划宣布之后，公司的价值不会改变。
[考点] MM定理
10. 公司宣告回购计划前公司权益的期望收益率是多少?
公司权益的期望收益率是年收益与权益的市场价值之比，也称之为权益收益率。在宣布回购计划之前，公司需要支付的利息为：
利息=0.10×4300000=430000(美元)
则权益回报率ROE=RS=(1680000-430000)/10750000=11.63%
11. 如果是一家在其他方面情况都相同的全权益公司，那么相应的权益收益率又是多少?
根据MM命题Ⅱ(无税)：
RS=R0+(B/S)(R0-RB)
0.1163=R0+0.40×(R0-0.10)
R0=11.16%
R0=扣除利息之前的利润/无杠杆公司的价值
根据无税的MM命题Ⅰ，在没有税收时，杠杆公司的价值等于其他条件都相同的无杠杆公司的价值。由于杠杆公司的价值是15050000美元，而且公司不交税，所以无杠杆公司的价值也是15050000美元，则ROE=R0=1680000/15050000=11.16%。
12. 公司宣告回购计划后公司权益的期望收益率是多少?
第三小题计算了全权益公司的资本成本，再次利用MM命题Ⅱ(无税)来计算新杠杆下公司的权益资本成本。在股票回购计划中，公司的权益资本成本为：
RS=R0+(B/S)(R0-RB)=0.1116+0.50×(0.1116-0.10)=11.74%
13. TransTrust公司改变了它的存货记账方式，税收未受影响，但是本季度披露的利润比在旧的会计系统下的利润增加了20%。在这份盈利报告中，没有其他意外，并且会计处理公开披露过。如果市场是有效的，当市场获悉报告利润变高时，股价是否会上升?
根据半强型有效市场假说，股票价格应该保持稳定。会计核算方法变更是公开信息，投资者是理性的，知道公司现在和未来的现金流都没有变化，因此公司的价值并没有增加，相应的股票价格也不应该变动。所以存货核算方法变更导致收益增加这一消息发布后，股票价格并不会变化。
[考点] 有效市场假说
14. Steinberg公司今天的负债和权益价值分别是多少?Dietrich公司的负债和权益的价值又为多少?
公司权益的总价值即为流向股东的现金流折现后的现值，如果公司保持扩张，每个公司都将产生息税前利润2400000美元，如果经历衰退，每个公司产生的息税前利润仅为900000美元。
由于Steinberg在年末要偿还800000美元的债务，如果保持扩张的话，其股东将收到1600000(=2400000-800000)美元，如果出现衰退，其股东将收到100000(=900000-800000)美元。因此，在15%的折现率下，Steinberg公司的权益市场价值为：
SSteinberg=(0.80×1600000+0.20×100000)/1.15=1130435(美元)
无论公司扩张还是出现衰退，其债权人都将收到800000美元。因此公司债务的市场价值为：
Bsteinberg=(0.80×800000+0.20×800000)/1.15=695652(美元)
由于Dietrich在年末要偿还1100000美元的债务，如果保持扩张的话，其股东将收到1300000(=2400000-1100000)美元，如果出现衰退，其股东将不会有任何收益，因为公司的息税前利润不足以支付债权人的利息。因此，在15%的折现率下，Dietrich公司的权益市场价值为：
SDietrich=(0.80×1300000+0.20×0)/1.15=904348(美元)
如果公司保持扩张，公司的债权人将收到1100000美元，如果出现衰退，公司的债权人只能收到900000美元。因此公司债务的市场价值为：
BDietrich=(0.80×1100000+0.20×900000)/1.15=921739(美元)
[考点] 财务困境成本
15. Steinberg公司的CEO最近宣称，Steinberg公司的价值应该高于Dietrich公司的价值，因为Steinberg公司负债较少，因此破产风险较小。你是否同意此番言论?
公司的市场价值是股权价值与债权价值的和。因此Steinberg的公司的价值为：
VSteinberg=B+S=1130435+695652=1826087(美元)
Dictrich的公司市场价值为：
VDietrich=B+S=904348+921739=1826087(美元)
不同意Steinberg公司总裁的说法，因为公司的破产风险不影响公司的价值，降低公司价值的是实际发生的破产成本，而本题假设没有破产成本。
16. 如果调整率为Lintner模型中定义的0.3，一年后的股利是多少?
运用Lintner公式：
Div1=Div0+s(tEPS1-Div0)
即Div1=1.5+0.3×(0.4×4.15-1.5)=1.548(美元)
[考点] 股利平滑化
17. 如果调整率为Lintner模型中定义的0.6，一年后的股利是多少?
当调整率为0.6时：
Div1=Div0+s(tEPS1-Div0)
即Div1=1.5+0.6×(0.4×4.15-1.5)=1.596(美元)
18. 哪个调整方案更保守?请说明理由。
第一小题的调整率更低所以更保守。低的调整率通常意味着将来的股利比较低。
19. 我们从资本成本的等式开始，也就是：
请证明杠杆公司的权益资本成本可以表示如下：
首先，把全权益公司的资本成本代入资本成本等式，则：
B/(B+S)×R
B+S/(B+S)R
S=R
0 两边同乘以(B+S)/S，得到：
(B/S)R
B+R
S=R
0×(B+S)/S
上述等式右边可以整理为：
(B/S)×R
B+R
S=R
0×(B/S)+R
0 将(B/S)R
B移到等式的右边，并整理得到：
[考点] 无杠杆权益资本成本
20. 税收是决定是否租赁时的一个重要的考虑因素。哪种情形下更有可能选择租赁：一家高税率但盈利颇丰的公司，还是一家低税率但利润较低的公司?为什么?
低税率但利润较低的公司更有可能选择租赁，因为税收转移机制给他们带来的收益更大。
[考点] 租赁和税收
21. 如果提高股利会引起股价的(立即)上涨，那怎能认为股利政策无关呢?
价格的变动是由于红利的变动，而不是红利政策的变化。因此股利政策仍然可以被认为是不相干的。
[考点] 股利与股票价格
22. 为什么折价在债券发行中并不十分重要?
债券的收益通常可以很容易地观察到，所以债券定价并不是很困难。
[考点] 债券的折价发行
历史上，美国税法规定，按普通收入税税率对投资者的股利收入进行征税。这样，投资者的股利收入将以其边际税率进行纳税，使得2002年的股利税率竞高达38.6%。资本利得按资本利得税税率征税，这就使得对于大多数投资者来说，他们的资本利得税税率是相同的，并且该税率常年波动。在2002年，资本利得税税率达到了20%。为了刺激经济，乔治W. 布什总统主持召开了税法修正会，对税法进行了大修订，这包括对股利和资本利得的税率的修订。新的税收计划在2003年实施，对高税收等级的投资者，其股利和资本利得的税率均为15%；对低税收等级的投资者，其股利和资本利得的税率为5%；该税率一直持续到2007年，到2008年则下降为0。23. 你认为税收政策变化是如何影响除息日股票价格的?
除息日股票价格下降的幅度更小。在税收条件下，股票价格下降的幅度小于税收投资者在股利上的支付幅度。低税率会降低投资者的税务负担。
[考点] 除息股票价格
24. 你认为税收政策变化是如何影响股票回购相对于股利支付的吸引力的?
高的股息税和低的资本利得税会使得投资者偏好于股票回购，如果对股利的税收减少，股利的吸引力会增加。
[考点] 股票回购
25. 如果对公司来说期权的成本大于管理人员所能获得的价值，为什么公司还要授予管理人员期权?为什么不直接给予管理人员现金，并平分中间的差额?这不是会让公司和管理人员都变得更好吗?
授予管理人员股票期权(而不是现金)的目的之一是使管理人员的薪酬与公司股票的业绩挂钩。这样可以激励公司管理人员致力于增加股东价值。
[考点] 雇员股票期权
26. 如果1美元股利和1美元资本利得具有相同的市场价值，那么不同股利支付率的公司将吸引不同的投资追随者。投资追随者都是相似的，因此公司不能通过改变股利政策来增加价值。然而，实证研究表明，股利支付率与公司其他特征之间具有较强的相关性。例如，高速成长的小公司在其上市初期的股利支付率几乎总是为0，所有盈利都再投资于经营业务。如果股利政策是无关的，请解释这一现象。
快速成长的小公司的资本投资需求是非常高的，因此，股利支出会减少其投资选择从而影响公司的成长性。此外，选择发行股票以支付股利会产生发行成本。因此，在公司的快速成长阶段，选择零股利支付率对这样的小公司及其投资者的境况都比较好，此时，公司将仅对低股利追随者具有吸引力。
关于快速成长小公司的例子说明，存在发行成本时股利政策是相关的。事实上，一旦MM定理的内在假设没有满足，股利政策就可能是相关的。
[考点] 股利与资本利得
27. Nina集团公司未运用任何负债。加权平均资本成本为11%。如果权益当前的市场价值为4300万美元，并且没有任何税收，请问EBIT是多少?
在不存在税收的情况下，无杠杆公司的价值等于息税前利润除以权益的成本，因此：
V=EBIT/WACC
43000000=EBIT/0.11
EBIT=0.11×43000000=4730000(美元)
[考点] MM
28. 在前题中，假设公司税率为35%。请问本案例中EBIT是多少?WACC是多少?请阐释。
若存在公司税，则无杠杆公司的价值为：
VU=EBIT×(1-tC)/RU
利用此关系式，可以得到EBIT：
43000000=EBIT×(1-0.35)/0.11
EBIT=7276923.08(美元)
WACC仍然是11%。因为有税收，为了使公司的价值仍然为4300万美元，全权益公司的EBIT比上题中要高。
[考点] MM和税
29. 看跌期权在6个月内到期，行权价为60美元，售价为4.89美元。该股目前售价为57美元，无风险率为每年3.6%，连续复利计算。具有相同行权价的看涨期权是什么价格?
利用买卖期权平价求解看涨期权的价格：
57+4.89=60e-0.036×0.5+C，解得：C=2.96(美元)
[考点] 买卖期权平价
30. Raymond Rayon公司想要扩张其制造设备。Liberty租赁公司向：Raymond Rayon公司提供了以6年期每年支付租金2600000美元为代价租赁一台设备的机会。该设备将在租期内以直线法全额折旧。Raymond Rayon公司的税率为25%、Liberty租赁公司的税率为40%。两家公司均可以以年利率9%融资。假定租金年末支付，Raymond公司的保本点租金额是多少?Liberty租赁公司的保本点租金额是多少?
承租人需要纳税，所以租赁设备可得到折旧的税盾效应。
折旧的税盾=2600000/6×0.25=108333.33(美元)
税后的债务成本=0.09×(1-0.25)=0.0675
利用上述信息，计算对于承租人来说的最大的税前租赁额。
所以，NAL=0=2600000-PMT×(1-0.25)×PVIFA6.75%，6+108333.33×PVIFA6.75%，6
解得：PMT=577243.94(美元)
对于出租者：
折旧的税盾=2600000/6×0.40=173333.33(美元)
税后的债务成本=0.09×(1-0.40)=0.0540
利用上述信息，计算对于出租人来说的最小的税前租赁额。
所以NAL=0=2600000-PMT×(1-0.40)×PVIFA5.40%，6+173333.33×PVIFA5.40%，6
解得：PMT=575805.54(美元)
[考点] 租金支付设定
31. 一个3年期、息票利率为8%、按年支付、以面值出售的债券的久期为多少?
债券的久期就是债券现金流支付发生时间的加权平均值，权重为每期现金流的现值与债券价格之比。由于债券平价出售，市场利率必定等于年息票利率也就是8%。债券价格就是其面值。因此，债券价格等于1000美元，每期支付的相对价值等于每期支付的现值除以债券价格。债券的久期等于每期支付的相对价值乘以当期支付发生的时间之和。所以，债券的久期为：
| 年份
|
每期支付现值
|
相对价值
|
每期支付权重
|
1
2
3
债券价格
|
74.07
68.59
857.34
1000
|
0.07407
0.06859
0.85734
久期=
|
0.07407
0.13717
2.57202
2.78327
|
[考点] 久期
深色：已答题 浅色：未答题