1. 非抗震设防的某板柱结构顶层中柱的板柱节点,不配抗冲切钢筋,节点处柱尺寸和板厚如图9-6-1所示,柱网尺寸为7m×7m,混凝土强度等级为C30,板的有效计算高度h
0=150mm,试问该板柱节点若板受冲切承载力控制,此情况下板能承受的均布荷载设计值(不考虑不平衡弯矩的影响)与下列何项数值最接近?
- A.9.4kN/m2
- B.10kN/m2
- C.1.1kN/m2
- D.12.0kN/m2
A B C D
A
[解析]
(1)求板柱节点的受冲切承载力设计值F
l 根据《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010第6.5.1条,不配抗冲切钢筋板的受冲切承载力设计值应按下列公式计算:
F
l=0.7β
hf
tημ
mh
0 (9-6-1)
(9-6-2)
今h
0=150mm,u
m=4(600+150)=300mm,β
h=1,f
t=1.43N/mm
2 β
s=2,α
s=40,得:η
1=1,
因此取η=1,代入公式(9-6-1)得:
F
l=0.7×1×1.43×1×3000×150=450.45kN
(2)求板能承受的均布荷载设计值q
柱网尺寸为7m×7m,其产生的板柱节点的冲切力设计值应扣除冲切破坏锥体范围内的荷载,其值等于q(7×7-0.9×0.9),因此
q=F
l/(7×7-0.9×0.9)=450.45/(7×7-0.9×0.9)=9.35kN/m
2 此值与A项最接近,其余B、C、D均不正确。
[点评] 本题是板柱结构中常遇的计算内容,结构工程师必须掌握。
4. 某圆形截面结构高度为50m,直径1.0m振周期T
1=0.5s,结构顶,风速V
H=150m/s,试问该结构进行横风向共振校核时,顶部的风振与下列何项情况相符?
- A.亚临界微风共振
- B.跨临界强风共振
- C.超临界范围的风振
- D.无横风向共振
A B C D
C
[解析] 求雷诺数R
e及v
cr 根据《建筑结构荷载规范》第7.6.1条规定,Re应按公式7.6.1-1确定:
Re=69000v
erD (7.6.1-1)
今D=1m,
(因T
1=0.5,S
t=0.2)
Re=69000×10×1=6.9×10
5<3.5×10
6,但>3×10
5 因此按规范规定该结构可发生超临界范围的风振,应选C项。
[点评] 《建筑结构荷载规范》第7.6.1条规定:当R
e<3×10
5且结构顶部风速v
H大于v
er时,可发生亚临界微风共振,此时可在构造上采取防振措施,或控制临界风速v
er≥15m/s。
当Re≥3.5×10
6且1.2v
H>v
cr时则可发生强风共振,结构可能遭受破坏,应考虑风荷载引起的共振效应,此情况下尚应考虑不同振型的影响。
当Re>3×10
5且≤3.5×10
6时,则发生超临界范围的风振,可不作处理。
由于在实际工程中考虑横向风振的情况较少,结构工程师应增加这方面的相关知识,提高技术能力。
5. 某一单跨厂房设有一台Q=10t的吊车,工作级别A6,吊车在轨道一侧有2个轮子,其中1个为刹车轮,已知最大轮压标准值P
kmax=100kN,问沿一侧轨道方向的吊车纵向水平荷载标准值为多少?
A B C D
A
[解析] 根据《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001(2006年版)第5.1.2条1款规定,吊车纵向水平荷载标准值,应按作用在一边轨道上所有刹车轮最大轮压之和的10%采用。由此即可求得沿一侧轨道方向的吊车纵向水平荷载标准值
如下:
=0.1p
kmax-0.1×100=10kN
[点评] 由于是一台吊车,已知轨道一侧吊车的刹车轮数为1个,且p
kmax=100kN,因此可直接按《建筑结构荷载规范》5.1.2条1款的规定计算而得。
6. 屋架与托架平接而置于托架跨中,屋架端部上、下弦均设有纵向水平支撑体系,12m跨托架的几何尺寸如图9-24-1所示。已知托架中间竖杆V
2的轴心拉力设计值N=+328.8kN;截面选月
80×6,A=879m
2;每个角钢截面上有一个d=23.5mm的普通螺栓孔。当按轴心受拉杆件验算时,该竖杆截面上的拉应力最接近下列何项数值?
- A.205.9N/mm2
- B.189.2N/mm2
- C.175N/mm2
- D.250N/mm2
A B C D
A
[解析] 根据《钢结构设计规范》5.1.1条规定,轴心受拉构件的强度,除高强度螺栓摩擦型连接处外,应按式(5.1.1-1)计算:
(5.1.1-1)
式中 N=328.8kN;A
n=A-2×d×t=1879-2×23.5×6=1597mm
2将上述数值代入式(5.1.1-1)即可求得:
[点评] 托架中间竖杆为轴心受拉构件,其强度应按《钢结构设计规范》5.1.1条的式(5.1.1-1)计算。由于每个角钢上开有1个d=23.5mm的孔,故由双角钢组成的轴心受拉竖杆的净截面面积A
n应由双角钢的截面面积A扣除2dt孔截面面积计算而得。将N和A
n值代入式(5.1.1-1)即可算得此轴心受拉构件的强度值。
7. 按《高规》规定,关于带转换层高层建筑结构设计的说法,下列何项是正确的?
- A.框架一核心筒结构,地面以上的大空间层数,8度时不宜超过3层
- B.底部带转换层的筒中筒结构,当外筒框支层以上为由剪力墙开洞构成的壁式框架时,其房屋最大适用高度,8度(0.20g)抗震设防时可为170m
- C.抗震设计时,抗震等级为特一级的框支梁纵向钢筋最小配筋率,支座处不应小于0.60%,跨中处可适当减小
- D.抗震设计时,抗震等级为一级的框支柱柱端箍筋加密区配箍特征值。当柱轴压比为0.5、采用复合箍时,其值不应小于0.15,且柱箍筋体积配箍率不应小于1.5%
A B C D
D
[解析] 选项A不符合《高规》第10.2.5条规定。
选项B不符合《高规》表3.3.1-2规定。
选项C不符合《高规》第10.2.7条规定。
选项D符合《高规》第10.2.10条第3款的规定。
[点评] (1)底部大空间部分框支剪力墙高层建筑结构,当转换层位置较高时,更易使框支剪力墙结构在转换层附近的刚度、内力发生突变,并易形成薄弱层;转换层下部的落地剪力墙及框支结构易于开裂和屈服,转换层上部几层墙体易于破坏。总之,转换层位置越高对抗震越不利。因此《高规》第10.2.5条规定:底部大空间部分框支剪力墙高层建筑结构在地面以上大空间层数,8度时不宜超过3层,7度时不宜超过5层,6度时其层数可适当增加;对底部带转换层的框架一核心筒结构和外筒为密柱的筒中筒结构,因其侧向刚度突变比部分框支剪力墙结构有所改善,其转换层位置可适当提高。故选项A不正确。
(2)根据《高规》表3.3.1-2,8度(0.20g)抗震设防时,筒中筒结构房屋最大适用高度可为170m (B级高度)。对底部带转换层的筒中筒结构,《高规》第10.1.3条规定:当外筒框支层以上为由剪力墙开洞构成的壁式框架时,其抗震性能比密柱框架更为不利,因此其房屋最大适用高度,应比《高规》表3.3.1-2规定的数值适当降低。故选项B不正确。
(3)框支梁和一般框架梁两者在受力特点、受力大小、抗震设计时对构件的延性要求等方面有不小区别:
1)框支梁大多数情况下是偏心受拉构件,而一般框架梁是纯弯构件;
2)框支梁由于承受的荷载很大故构件内力也很大,而一般框架梁内力则相对较小;
3)框支梁受力复杂,而一般框架梁受力较为简单;
4)抗震设计时,对框支梁的延性要求较高,因此将框支梁按一般框架梁进行配筋设计是偏于不安全的。
《高规》第10.2.7条第1款规定:框支梁上、下部纵向钢筋的最小配筋率,非抗震设计时分别不应小于0.30%;抗震设计时,特一、一和二级分别不应小于0.60%、0.50%和0.40%。
一般框架梁纵向受力钢筋的最小配筋率,非抗震设计时,不应小于0.2和45f
t/f
y中的较大值,抗震设计时,不应小于表9-66-1的数值。
框架梁纵向受力钢筋的最小配筋率ρmin(%)表9-66-1
|
抗震等级 |
位 置 |
支座(取较大值) |
跨中(取较大值) |
特一、一级 |
0.40和80/ft/fy |
0.30和65ft/fy |
二级 |
0.30条65ft/fy |
0.25和55 ft/fy |
三、四级 |
0.25和55ft/fy |
0.20和45ft/fy |
由此可见,框支梁和一般框架梁纵向受力钢筋的最小配筋率有以下区别:
1)配筋率数值不同,框支梁比一般框架梁的最小配筋率要大;
2)框支梁的上、下部纵向受力钢筋的最小配筋率数值相同(即支座和跨中相同),而一般框架梁支座比跨中的最小配筋率要大。
故选项C不正确。
(4)根据《高规》表6.4.7,抗震等级为一级的框架柱柱端箍筋加密区最小配箍特征值,当柱轴压比为0.5、采用复合箍时,其值为0.13。又根据《高规》第10.2.10条第3款:抗震设计时,对一、二级框支柱柱端箍筋加密区最小配箍特征值应比《高规》表6.4.7规定的数值增加0.02,且柱箍筋体积配箍率不应小于1.5%。故选项D为正确答案。
8. 托架几何尺寸如图9-24所示,假定托架上弦(O
1)轴心压力设计值N=-288.0kN;截面选用]
110×8,A=3447.6mm
2,i
y=34mm,i
y=49.6mm。当按轴心受压构件的稳定性强度计算时,其数值最接近下列何项?
- A.132N/mm2
- B.145N/mm2
- C.193N/mm2
- D.203N/mm2
A B C D
D
[解析] 因托架跨中有侧向支撑,故取上弦杆平面外的计算长度l
0y=6000mm,而上弦杆平面内的计算长度为其节间长度即l
0x=3000mm。由此可求得平面内与平面外的长细比如下:
由于b/t=110/8=13.75<0.58l
0y/b=0.58×6000/110=31.64,按《钢结构设计规范》式(5.1.2-6a)计算λ
yz如下:
查规范表5.1.2-1,属b类,由附录C查表C-2,得φ=0.412。
根据规范5.1.2条式(5.1.2-1)计算上弦轴心受压杆的稳定性如下:
[点评] 根据《钢结构设计规范》5.1.2条规定,实腹式轴心受压构件的稳定性应按式(5.1 .2-1)计算:
(5.1.2-1)
根据规范5.1.2条3款2),对由双角钢组合的T形截面,绕对称轴y计算长细比时,应考虑扭转效应采用换算长细比λ
yz代替λy。
当b/t≤0.58l
0y/b时,λ
yz可由式5.1.2-6a)计算,而λ
x仍按
计算。由于λ
yz=124.7>λ
x=88.2,故应按λ=λ
yz-124.7来查得较小的φ值,从而按式(5.1.2-1)计算稳定性。
10. 托架如图9-24所示,托架上弦选用
110×8,i
x=34mm,i
y=49.6mm,上弦杆节间长度为3000mm(扣除节点板连接后,实际长度为2700mm),需在两个角钢之间设置填板,填板数量应取下列何值?
A B C D
A
[解析] 托架上弦杆为双角钢
110×8组合的受压构件,托架上弦压杆在平面内的计算长度为3000mm(扣除节间板后为2700mm),在平面外计算长度为6000mm。
按《钢结构设计规范》5.1.5条规定,压杆填板间距离应为40i,取i=i
x=34mm,故40i=40×34=1360mm。若设置一块填板,并考虑填板宽度为100mm时,则2×40i+100=2×40×34+100=2820mm>2700mm,可见在3000mm内设一块填板满足要求。
同时,《钢结构设计规范》5.1.5条还规定受压构件的两个侧向支承点之间的填板数不得少于两块,托架上弦杆在两个侧向支承点间的长度为l
y=6000mm,可见在此6000mm长度范围内有两块填板和一块节点板共有三处与两角钢连接,故满足规范要求。
[点评] 用填板连接的双角钢组合受压构件应按《钢结构设计规范》5.1.5条的规定,在两个角钢间设置填板,填板的距离不应超过40i,而此i值应按5.1.5条1款的规定,当为图5.1.5(a)所示的双角钢截面时,取一个角钢与填板平行的形心轴的回转半径,即取i=i
x=34mm。
同时,尚应满足5.1.5条2款的规定,即在受压构件的两个侧向支承点之间(即在l
y长度内)的填板数不得少于2块,经复核在3000mm内设一块填板能满足要求。
某挡土墙剖面如图9-44-1所示,墙高5m,顶宽1.8m,底宽2.5m,墙面垂直,墙背与水平面呈82°角,墙体为浆砌毛石,重度为22kN/m3,填土面与水平面呈10°角,墙与土外摩擦角δ=φ/2(其中φ为墙后填土的内摩擦角其值为30°),填土为中砂其重度γ=19kN/m3,干密度ρd=1.7t/m3,挡土墙与基底土的摩擦系数μ=0.45。填土面无活荷载。
15. 试问取1m长的墙体,其墙背主动土压力合力E
a的大小和作用位置距墙底面的垂直尺寸与下列何项数值最接近?
- A.110kN/m,1.7m
- B.110kN/m,1.8m
- C.100kN/m,1.7m
- D.90kN/m,1.8m
A B C D
C
[解析] 根据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第6.6.3条规定,墙背土压力应按下式计算:
(9-45-1)
今K
a=0.415;ψ
c由于土坡高度为4m取ψ
c=1.0;γ=19kN/m
3,h=5m代入公式(9-45-1)得:
E
a=1.0×
×19×5
2×0.415=8.6kN/m其合力作用点由于地面无活荷载,因而位于墙高1/3处,即距墙底面的垂直尺寸为5/3=1.67m。以上E
a大小及作用点位置与选项C数值最接近。
项次A、B、D均由于计算错误,不是本题正确答案。
16. 试问该挡土墙抗滑移稳定性安全系数与下列数值中何项最接近?
A B C D
A
[解析] 根据《建筑地基基础设计规范》第6.6.5规定,抗滑移稳定性安全系数应按公式(6.6.5-1)计算。主动土压力E
a的水平分力E
ax及垂直分力E
az可求得如下(图9-46-1)
今摩擦系数μ=0.41,土压力的水平分力E
ax=E
acos23°=98.6×cos23°=90.76kN/m
土压力的垂直分力E
az=E
asin23°=98.6×sin23°=38.52kN/m
挡土墙自重
因此抗滑移稳定性安全系数
与A项最接近,而其余各项均因计算错误不接近。
17. 试问该挡土墙抗倾覆稳定性安全系数与下列何项数值最接近?
A B C D
B
[解析] 根据《建筑地基基础设计规范》第6.6.5条规定,挡土墙抗倾覆稳定性安全系数应按公式(6.6.5-2)计算。
由题45已求得主动土压力作用点距墙底面的垂直尺寸为1.67m,距墙趾的水平距离a=1.67cos82°=0.23m
挡土墙自重对墙趾的稳定力矩G·z
0=1.8×5×22×0.9+0.5×0.7×5×
×22=256.5kN·m/m
主动主压力的垂直分力对墙趾的稳定力矩E
az?x=38.52×(2.5-0.23)=87.4kN·m/m
主动主压力的水平分力对墙趾的倾覆力矩E
ax?z=90.76×1.67=151.57kN·m/m
因此抗倾覆稳定性安全系数
与D项最接近,而其余各项均因计算错误不接近。
18. 某既有建筑中的宽度1m单跨钢筋混凝土简支楼板,厚度为120mm,计算跨度为3.6m,板底面的配筋为HRB335级
10@150mm,混凝土保护层厚度为15mm,混凝土强度等级为C30。试问该楼板能承受的均布荷载设计值与下列何项数值最接近?
- A.6kN/m2
- B.7kN/m2
- C.8kN/m2
- D.10kN/m2
A B C D
D
[解析] (1)根据《混凝土结构设计规范》公式(6.2.10-1),对混凝土强度等级≤C50、只配置受拉钢筋的受弯构件的弯矩设计值应按下列公式计算:
今A
s=523mm
2,f
y=300N/mm
2,b=1000mm,f
c=14.3N/mm
2,代入公式(9-5-2)得
又知h
0=120-15-5=100mm,代入公式(9-5-1)得:
(2)求接板能承受的均布荷载设计值[q]:
根据简支板的最大弯矩
,因此[q]=8M
max/l
2,今l=3.6m,板宽=1m
[q]=8×14.83/3.6
2=9.15kN/m
2与选项D最接近,其余A、B、C三项均不接近。
[点评] 在既有房屋改造工程设计中经常会遇到已知钢筋混凝土楼板厚度、配筋、混凝土强度等情况下,进行其受弯承载力计算,此便确定该楼板是否满足改造后的楼板荷载要求,若不满足则需确定加固方案,因此结构工程师应掌握此技能。
19. 某高层建筑采用钢框架一支撑结构,有填充填,平面为正方形。建筑迎风面为矩形,宽度和高度分别为35m和175m。建筑物总质量,m
tot=94413.6t。按《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-98指定的规范确定基本风压为w
0=0.65kN/m
2。已知脉动增大系数ζ=2.52,脉动影响系数v=0.49,风荷载整体(即考虑建筑物的前后两面)体型系数μ
s=1.4,试问,在不计算地震作用的效应组合中,该结构顺风向顶点最大加速度a
w(m/s
2),与下列何项数值最为接近?
- A.0.061
- B.0.072
- C.0.078
- D.0.10
A B C D
A
[解析] 顺风向顶点最大加速度aw应按《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-98第5.5.1条第四款式(5.5.1-4)计算。将题给有关参数值代入式(5.5.1-4),取重现期为10年的重现期调整系数μ
r=0.83,有
故选项A为正确答案。
[点评] (1)《高层民用建筑钢结构技术规程》第5.5.1条第4款规定:
顺风向和横风向的顶点最大加速度应按下列公式计算:
1)顺风向顶点最大加速度
(9-72-1)
式中a
w--顺风向顶点最大加速度(m/s
2);
μ
s-风荷载体型系数;
μ
r--重现期调整系数,取重现期为10年时的系数0.83;
w
0--基本风压(kN/mm
2),按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GBJ 9)全国基本风压分布图的规定采用;
ξ、v--分别为脉动增大系数和脉动影响系数,按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GBJ 9)的规定采用;
A--建筑物总迎风面积(m
2);
m
tot--建筑物总质量(t)。
2)横风向顶点最大加速度
式中a
tr--横风向顶点最大加速(m/s
2);
v
n,m--建筑物顶点平均风速(m/s),
μ
z--风压高度变化系数;
γ
B--建筑物所受的平均重力(kN/m
3);
ζ
t,cr--建筑物横风向的临界阻尼比值;
T
t--建筑物横风向第一自振周期(s);
B、L--分别为建筑物平面的宽度和长度(m)。
(2)高层建筑中人体的舒适度,是一个比较复杂的问题,国外实例和一些研究表明,在超高层建筑特别是超高层钢结构建筑中,必须考虑,不能用水平位移控制来代替。一般用限制顶点最大加速度值来控制。
(3)按式(9-72-1)计算中,重现期调整系数取重现期为10年时的系数;基本风压取《荷载规范》规定的基本风压;aw限值满足《高层民用建筑钢结构技术规程》第5.5.1条第三款式(5.5.1-2)、式(5.5.1-3)要求即可。
20. 某建造在Ⅳ类场地上的钢筋混凝土框架结构高层房屋总高度45m,抗震设防烈度为6度,采用C40混凝土,纵向受力钢筋采用HRB335级,若某角柱正截面承载力计算为构造配筋。问下列何项配筋最接近《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2010)中规定的柱全截面纵向受力钢筋的构造配筋要求?
A.12
16 B.12
22 C.4
22+8
20 D.8
25
A B C D
C
[解析] (1)查《高规》表3.9.3,框架抗震等级为三级抗震等级。
(2)根据《高规》第6.4.3条,查表6.4.3-1,三级的框架角柱最小配筋率为0.8%.该条文规定:对建造在Ⅳ类场地上较高的高层建筑,最小配筋率应增加0.1%。本题房屋已属较高的高层建筑,应增加0.1%,又根据表6.4.3-1注2,钢筋强度标准值小于400MPa时,应增加0.1%。故应取最小配筋率ρ=(0.8+0.1+0.1)%=1.0%。
(3)计算框架角柱最小配筋面积A
s=ρbh。
选项A:A
s≥1.0%×625×625=3906mm
2,但实配12
20,其A
s=3768mm
2,不符合要求。
选项B:A
s≥1.0%×625×625=3906mm
2,但实配12
22,其A
s=4562mm
2,虽大于规范要求但比C大,不是最佳选择。
选项C:A
s≥3906mm
2,实配4
22+8
20,其A
s=1520+2513=4033mm
2,与规范要求很接近,且符合纵筋肢距等构造要求因此是正确答案。
选项D:A
s≥3906mm
2,实配8
25,其A
s=3927mm
2,与规范规定的最小配筋率最接近,但构造不符合要求。
[点评] 《高规》第6.4.3条规定,柱的纵向钢筋和箍筋配置,应符合下列各项要求:
(1)柱全部纵向受力钢筋的最小总配筋率应按表9-63-1采用,同时每一侧配筋率不应小于0.2%;抗震设计时对建造于Ⅳ类场地且较高的高层建筑,最小总配筋率应增加0.1%。
柱截面纵向钢筋的最小总配筋率(百分率) 表9-63-1
|
类别 |
抗 震 等 级 |
非抗震 |
一 |
二 |
三 |
四 |
中柱和边柱 |
0.9(1.0) |
0.7(0.8) |
0.6(0.7) |
0.5(0.6) |
0.5 |
角柱 |
1.1 |
0.9 |
0.8 |
0.7 |
0.5 |
框支柱 |
1.1 |
0.9 |
- |
- |
0.7 |
注:1.表中括号内数值用于框架结构的柱;
2.钢筋强度标准值小于400MPa时,表中数值应增加0.1,钢筋强度标准值为400MPa,表中数值直增加0.05;
3.混凝土强度等级高于C60时,上述数值应相应增加0.1。
(2)抗震设计时,柱箍筋在规定的范围内应加密,加密区的箍筋间距和直径,应符合下列要求:
1)箍筋的最大间距和最小直径,应按表9-63-2采用。
柱端箍筋加密区的构造要求 表9-63-2
|
抗震等级 |
箍筋最大间距(mm) |
箍筋最小直径(mm) |
一级 |
6d和100的较小值 |
10 |
二级 |
8d和100的较小值 |
8 |
三级 |
8d和150(柱根100)的较小值 |
8 |
四级 |
8d和150(柱根100)的较小值 |
6(柱根8) |
注:1.d为柱纵向钢筋直径(mm);
2.柱根指框架柱底部嵌固部位。
2)一级框架柱的箍筋直径大于12mm且箍筋肢距不大于150mm及二级框架柱箍筋直径不小于10mm且肢距不大于200mm时,除柱根外最大间距应允许采用150mm;三级框架柱的截面尺寸不大于400mm时,箍筋最小直径应允许采用6mm;四级框架柱的剪跨比不大于2或柱中全部纵向钢筋的配筋率大于3%时,箍筋直径不应小于8mm。
3)剪跨比不大于2的柱,箍筋间距不应大于100mm。
(3)《高规》第6.4.4条规定:柱的纵向钢筋配置,尚应满足下列规定:
1)抗震设计时,宜采用对称配筋。
2)截面尺寸大于400mm的柱,一、二、三级抗震设计时其纵向钢筋间距不宜大于200mm;抗震等级为四级和非抗震设计时,柱纵向钢筋间距不宜大于350mm;柱纵向钢筋净距均不应小于50mm。
3)全部纵向钢筋的配筋率,非抗震设计时不宜大于5%、不应大于6%,抗震设计时不应大于5%。
4)一级且剪跨比不大于2的柱,其单侧纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于1.2%。
5)边柱、角柱及剪力墙端柱考虑地震作用组合产生小偏心受拉时,柱内纵筋总截面面积应比计算值增加25%。
某不上人的现浇钢筋混凝土屋面挑檐板,跨度为1.5m,其剖面如图9-1-1所示,作用在屋面上的雪荷载标准值为0.6kN/m2,其准永久值系数ψq=0.5;屋面挑檐板顶面建筑做法的平均均布恒荷载标准值相当于100mm厚的混凝土板自重;板顶面每延米配置的受力钢筋截面面积As=2@200mm=565mm2,板受力钢筋的混凝土保护层厚度c=20mm,板的混凝土强度等级为C30。
21. 试问按《混凝土结构设计规范》的规定计算挑檐板的最大裂缝宽度与下列何项数值最接近?
- A.0.05mm
- B.0.10mm
- C.0.15mm
- D.0.20mm
A B C D
A
[解析] 取1m宽的板带进行计算,按《混凝土结构设计规范》第7.1.2条规定,应采用荷载效应准永久组合并考虑荷载长期作用影响,及下列公式计算受弯构件最大裂缝宽度:
根据题意,已知以上公式中的各参数为:α
cr=1.9,E
s=2.0×10
5N/mm
3,c
s=20mm,d
eq=d=12mm,f
tk=2.01N/mm
2,b=1000mm,h=150mm,A
s=565mm
2,h
0=150-20-6=124mm。
(1)确定荷载准永久组合产生的板根部截面的弯矩M
q 作用在板上的恒荷载标准值g(包括板自重及建筑做法荷载):g=(0.15+0.1)×25=6.25kN/m作用在板上的活荷载准永久值ψQ:根据《建筑结构荷载规范》表4.3.1不上人屋面均布活荷载标准值=0.5kN/m
2,其准永久值系数=0;且不与雪荷载同时组合,因而ψQ应取雪荷载标准值0.6kN/m
2与准永久值系数0.5的乘积。
因此荷载准永久值组合产生的板根部截面的弯矩M
q (2)确定荷载准永久组合产生的板根部截面的钢筋应力σ
s σ
s=7.37×10
6/(0.87×124×565)=120.9N/mm
2 (3)确定裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ρ
te=565/(0.5×1000×150)=0.00353<0.01,取ρ
te=0.01
(4)计算w
max 其值与选项A最接近。而其余B、C、D项均错误。
[点评] 《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010时钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度计算比旧规范有重要修改,即产生裂缝的荷载效应组合由标准组合改为准永久组合,因此在一般情况下按2010版规范计算所得的裂缝宽度比旧规范(如2002版)小。意味着从计算角度看新版规范比1日版规范的裂缝控制放松了。结构工程响应建立此概念。
22. 忽略梁转动的影响,考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ=2.0,试问该屋面挑檐板端部按《混凝土结构设计规范》规定计算的最大挠度值与下列何项数值最为接近?
- A.2.0mm
- B.3.0mm
- C.4.0mm
- D.5.0mm
A B C D
B
[解析] 取1m宽板带进行计算,根据《混凝土结构设计规范》第7.2.2及7.2.3条规定,钢筋混凝土受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度B按下式计算
公式中的参数E
s、A
s、h
0、ψ均在题1中确定,今确定其余参数:
α
E=E
s/E
c=2.0×10
5/(3.0×10
4)=6.666,ρ=A
s/(bh
0)=565/(1000×124)=0.00456
,又知θ=2,将各参数代入上式,得:
求板端的最大挠度f:
此值与B项最接近,其余A、C、D项均不正确。
[点评] 《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010关于钢筋混凝土受弯构件的挠度计算,采用的荷载效应由标准组合改为准永组合,因此在一般情况下,构件的挠度计算值比以往小,意味着从计算角度看,新版规范比1日版规范的挠度控制放松了,结构工程师应建立此概念。
23. 框架一剪力墙结构的民用建筑底层某剪力墙肢尺寸b×h=250mm×3000mm,其抗震等级为二级,采用C40混凝土,抗震设计时静载作用下此墙肢的轴向压力标准值N
Dk=3180.2kN。活载作用下此墙肢的轴向压力标准值N
Lk=573.8kN,则此墙肢的轴压比与以下哪项数值最为接近?
- A.0.242
- B.0.262
- C.0.290
- D.0.339
A B C D
C
[解析] 根据《高规》第7.2.14条,剪力墙墙肢轴压比的计算公式为
μ=N/f
cA
此处N为墙肢在重力荷载代表值下的轴向压力设计值。根据《抗震规范》第5.1.3条及第6.4.2条条文说明
N=1.2(N
D+0.5N
L)=1.2×(3180.2+0.5×573.8)=4160.52×10
3N
故
错误计算N=3180.2+0.5×573.8=3467.1kN,μ=0.242,故A错;
错误计算N=3180.2+573.8=3754.0kN,μ=0.262,故B错;
错误计算N=1.15×427.9=4850.59kN,μ=0.339,故D错。
[点评] 在抗震设计时,限制柱和剪力墙轴压比的目的都是为了提高构件的延性,两者的定义式也一样,都是N/(f
cA),但式中的N取值不同。柱轴压比中的N是考虑地震作用组合的轴向压力设计值。而为了简化设计计算,剪力墙墙肢轴压比中的N是重力荷载代表值作用下剪力墙墙肢轴向压力设计值(重力荷载乘以分项系数后的最大轴压力设计值),不考虑地震作用组合。由于考虑地震作用组合的轴压力设计值一般比重力荷载代表值作用下剪力墙墙肢轴向压力设计值数值要大,故同样抗震等级下柱轴压比限值要比剪力墙的轴压比限值大。
建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。各可变荷载的组合值系数,应按《抗震规范》表5.1.3采用。根据《抗震规范》第6.4.2条条文说明,重力荷载代表值作用下剪力墙墙肢轴向压力设计值计算不计入地震作用组合,但应取分项系数1.2。即
N=1.2(S
Gk+0.5S
Qk) (9-65-1)
式中N--重力荷载代表值作用下剪力墙墙肢轴向压力设计值;
S
Gk--按永久荷载标准值G
k计算的荷载效应值;
S
Qk--按可变荷载标准值Q
k计算的荷载效应值。
需要说明的是:截面受压区高度不仅与轴向压力有关,还与截面形状有关,在相同的轴向压力作用下,带翼缘的剪力墙受压区高度较小,延性相对较好,而矩形截面最为不利。规范为简化起见,对I形、T形、L形、矩形截面均未作区分,设计中,对矩形截面剪力墙墙肢应从严控制其轴压比。
24. 屋架下弦节点如图9-27-1所示。钢材采用Q235B,焊条采用E43型,下弦杆截面为
75×50×5,角钢短肢相并。已知下弦杆与节点板的连接焊缝焊脚尺寸h
f=5mm,节点两侧下弦杆的拉力值分别为48.7kN和111.9kN,问下弦杆与节点板焊接时受力较大的角钢肢背处每条焊缝的计算长度应为何值?
提示:对不等边角钢,当角钢短肢与节点板相并焊接时,角钢肢背处受力较大的焊缝内力分配系数K
1=0.75。
A B C D
B
[解析] 由于下弦杆在节点两侧所受的拉力不同,故下弦杆与节点板连接的焊缝所受的力为下弦杆两端的内力差,即△N=111.9-48.7=63.2kN。
对下弦杆与节点板连接处受力较大的角钢肢背处焊缝长度计算的公式,可根据《钢结构设计规范》7.1.3条1款的式(7.1.3-2)推导而得。
(7.1.3-2)
由式(7.1.3-2)可导得求焊缝计算长度的式子如下:
将h
e=0.7hf和
代入上式,即可求得单根角钢肢背处焊缝的计算长度l
w如下:
[点评] 由于下弦杆在节点板处是连续通过的,且下弦杆在节点板两侧的内力值不同,所以下弦杆与节点板的连接焊缝所受的力仅为两侧的内力差ΔN。
同时,根据规范式(7.1.3-2)可导出单根角钢肢背处焊缝计算长度的式子:
式中K
1--不等边角钢短肢与节点板相并时,角钢肢背焊缝内力分配系,K
1=0.75。
--角焊缝的强度设计值,由规范表3.4.1-3查得。对Q235钢、E43焊条查得
=160N/mm
2。
式中分母中的2表示由2根角钢肢背焊缝同时分担受力。
某高层建筑的梁板式筏形基础,典型区格平面如图9-55-1所示,采用C35级混凝土,ft=1.57N/mm2,筏板底面处相应于荷载效应基本组合的地基土平均净反力设计值Pj=300kPa,筏板计算时取钢筋重心至外边缘混凝土的距离为50mm。
31. 假定筏板底面处相应于荷载效应基本组合的地基土平均净反力设计值p
j=350kPa,试问该筏板基础底板,接受冲切计算所需的厚度(m)与下列何项数值最接近?
A B C D
D
[解析] 根据《建筑地基基础设计规范》第8.4.5条规定,在符合题57的条件下,按受冲切计所需的底板厚度有效高度h
0应按公式(8.4.5-2)确定:
今l
n1=6m,l
n2=7m,P
j=350kPa=350kN/m
2,β
hρ=1,f
t=1.57N/mm
2=1570kN/m
2代入上式得:
故底板厚度h=h
0+a=0.417+0.05=0.47m
与D项最接近,而其余A、B、C各项均因计算错误不接近。
32. 关于砌体结构的设计,有下列四种观点:
Ⅰ.当砌体结构作为刚体需验算其整体稳定性时,例如倾覆、滑移、漂浮等,分项系数应该取0.9;
Ⅱ.《砌体结构设计规范》的强度指标是按施工质量控制等级为B级确定的,当采用A级时,可将强度设计值提高5%后采用;
Ⅲ.烧结黏土砖砌体的线膨胀系数比蒸压粉煤灰砖砌体小;
Ⅳ.当验算施工中的房屋的构件时,砌体强度设计值应乘以调整系数1.05。
则以下何项组合是全部正确的?
A B C D
D
[解析] 1)根据《砌体结构设计规范》第4.1.5条的条文说明中第3部分,当采用A级施工控制等级时,可将表3.2.3中砌体强度设计值提高5%后采用,故观点Ⅱ正确。
2)根据规范表3.2.5-2,烧结黏土砖砌体的线膨胀系数为5×10-6/℃,蒸压粉煤灰砖砌体的线膨胀系数为8×10-6/℃,烧结黏土砖砌体的线膨胀系数比蒸压粉煤灰砖砌体小,故观点Ⅲ正确。
3)组合答案D正确。
[点评]观点Ⅰ不符合规范第4.1.6条的规定。分项系数应该取0.8。
观点Ⅳ不符合规范第3.2.3条5款的规定。当验算施工中的房屋的构件时,砌体强度设计值应乘以调整系数1.1。
37. 某设置在河流中的钢筋混凝土矩形桥墩(其长边与水流平行),洪水期最大桥墩阻水面积为10m
2,设计流速为5m/s,试问作用在该桥墩上的流水压力标准值F
w(kN)与下列何选项数值最接近?
A B C D
C
[解析] 根据《公路桥涵设计通用规范》第4.3.8条规定,桥墩上的流水压力标准值Fw应按公式(4.3.8)计算。
今桥墩形状系数K=1.3(根据表4.3.8)、重力加速度g=9.81m/s
2、水的重力密度γ=10kN/m
3、设计流速v=5m/s、桥墩阻水面积A=10m
2,代入公式(4.3.8)得:
此值与选项C最接近,其余选项A、B、D均计算错误。
[点评] 桥墩上的流水压力标准值的计算方法与建筑结构构件所受风压力的计算方法大同小异,结构工程师应了解它们的异同,掌握其原理。
39. 假定风荷载沿建筑物高度为倒三角形分布,作用于85m高度屋面处的风荷载标准值w
k=1.56kN/m
2,室外地坪处风荷载标准值为0,房屋宽度为28m;另有一集中风荷载标准值P
w=610kN作用于85m高度屋面处的迎风面。问在房屋高度h=30m处的水平截面上由上述风荷载产生的弯矩设计值(kN·m)与下列何项数值最为接近?
- A.85368.25
- B.105185.85
- C.119515.55
- D.152155.81
A B C D
C
[解析] (1)作用在房屋宽度为28m上的屋顶处最大风荷载标准值为1.56×28=43.68kN/m,根据题意房屋所受风荷载标准值简图如图9-59-1所示。
(2)根据简图计算房屋高度h=30m处的水平截面上由风荷载产生的弯矩设计值。
矩形部分的风荷载标准值x:x/43.68=30/85,可得x=15.42kN/m。
三角形部分的风荷载标准值:43.68-15.42=28.26kN/m。
故可得h=30m的弯矩值:
M
b=[610×55+(28.26×55/2)×(55×2/3)+15.42×55×55/2]×1.4
=119515.55kN·m