解：(1)图(a)中共有两个回路，回路增益分别为
  
   并且它们没有两个以上互不接触的回路，所以信号流图的特征多项式为
  
   它有两条前向通路，其增益分别为
   P₁=1×1×2×1=2
  
   并知各回路均与该两个前向通路相接触，则其特征余子式为
   Δ₁=1，Δ₂=1
   利用梅森公式，可得该系统的系统函数为
  
   (2)图(b)中共有两个回路，回路增益分别为
  
   并且它们没有两个以上互不接触的回路，所以信号流图的特征多项式为
  
   它有两条前向通路，其增益分别为
  
   并知各回路均与该两个前向通路相接触，则其特征余子式为
   Δ₁=1，Δ₂=1
   利用梅森公式，可得该系统的系统函数为
  

解：由上图可知：
   (a)f(k)=ε(k+2)
   (b)f(k)=ε(k-3)-ε(k-7)
   (c)f(k)=ε(2-k)
   (d)f(k)=(-1)^kε(k)

解：(1)由图知T=4，所以。
   直接使用公式：
  
   (2)由题图看出
  

解：y'(t)+ay(t)=f(t) (3)
   因为
   a=1，f(t)=ε(t)
   所以
   y'(t)+y(t)=ε(t) (4)
   式(4)的齐次解为
   y_h(t)=ce^-tε(t)
   式(4)的特解为
   y_p(t)=1
   所以
   y(t)=y_h(t)+y_p(t)
   =[ce^-t+1]ε(t)
   因为是零状态而且式(4)右端不包含冲激项，所以
   y(0₊)=0
   代入上式，得
   c+1=0，c=-1
   y(t)=(1-e^-t)ε(t)即式(1)的零状态响应。
   求差分方程式(2)：
   因为
   a=b=1，T=0.25，f(k)=ε(k)
   所以方程式(2)写为
   (5)
   方程式(5)的零状态响应写为
   (6)
   式(6)的齐次解为
  
   式(5)的特解为
   y_p(k)=1
   所以
  
   由式(5)求初始值：
  
   将y(0)代入上式，解得
  
   所以
  

解：画出系统的Z域框图(图2)。
  
   设加法器的输出为X(z)，则在加法器的输出端可列出方程：
   X(z)=F(z)-z^-1Y(z)
   于是，系统输出的象函数为
   Y(z)=z-1X(z)=z^-1[F(z)-z^-1Y(z)]
   解得
  
   由于
  
   因此系统零状态响应的象函数为
  
   取逆变换，得系统的零状态响应为
  

解：设y(k)的Z变换为Y(z)，f(k)的Z变换为F(z)。对差分方程取单边Z变换，利用移序特性，得
   Y(z)-[z^-1Y(z)+y(-1)]-2[z^-2Y(z)+z^-1y(-1)+y(-2)]=F(z)
   解得
  
   其中
  
  
   将初始状态y(-1)=-1，代入并整理，得
  
   对以上两式取逆变换，得系统的零输入响应和零状态响应分别为
  
   系统的全响应为