解：(1)设图(a)左边所示加法器的输出信号的象函数为X(s)，则左边积分器的输出为s^-1X(s)，而右边积分器的输出为s^-2X(s)。因此，可在左边加法器的输出端列出方程为
   X(s)=F(s)-5s^-1X(s)-6s^-2X(s)
   解得
           (1)
   在右边加法器的输出端列写方程
   Y(s)=2X(s)-3s^-1X(s)-4s-4s^-2X(s)=(2-3s^-1-4s^-2)X(s)
   将式(1)代入上式，得
   
   根据系统函数的定义，得系统的系统函数为
   
   (2)设图(b)左边所示加法器的输出信号的象函数为X(s)，则左边积分器的输出为s^-1X(s)，而右边积分器的输出为s^-2X(s)。因此，可在左边加法器的输出端列出方程为
   X(s)=F(s)-4s^-2X(s)
   解得
        (2)
   在右边加法器的输出端列写方程：
   Y(s)=s^-1X(s)+2s^-2X(s)=(s^-1+2s^-2)X(s)
   将式(2)代入上式，得
   
   根据系统函数的定义，得系统的系统函数为
   
   (3)设图(c)左边所示加法器的输出信号的象函数为X(s)，则左边积分器的输出为s^-1X(s)，中间积分器的输出为s^-2X(s)，而右边积分器的输出为s^-3X(s)。因此，可在左边加法器的输出端列出方程为
   X(s)=F(s)-3s^-1X(s)-2s^-2X(s)
   解得
           (3)
   在右边加法器的输出端列写方程：
   Y(s)=s^-1X(s)+4s^-3X(s)=(s^-1+4s^-3)X(s)
   将式(3)代入上式，得
   
   根据系统函数的定义，得系统的系统函数为
   
   (4)由图(d)，可得输出的象函数为
   Y(s)=F(s)+e^-TsY(s)
   解得
   
   根据系统函数的定义，得系统的系统函数为
   

解：先求得系统的冲激响应。设右端积分器的输出为x(t)，则由左端加法器输出，得
   x"(t)=f(t)-3x'(t)-2x(t)
   即
   x"(t)+3x'(t)+2x(t)=f(t)    (1)
   由右端加法器的输出，得
   y(t)=x(t)+2x'(t)           (2)
   设式(1)的冲激响应为h₁(t)，即满足
   
   解此方程，得
   h₁(t)=c₁e^-tε(t)+c₂e^-2tε(t)
   将初始条件代入上式，解得c₁=1，c₂=-1，所以
   h₁(t)=(e^-t-e^-2t)ε(t)
   由式(2)知系统的冲激响应为
   h(t)=h₁(t)+2h'₁(t)
   =(3e^-2t-e^-t)ε(t)
   所以当输入f(t)=ε(t)时，有
   

解：由加法器输出可列出方程：
   Y_zs(z)=aF(z)+bz^-1F(z)+cz^-2F(z)=(a+bz^-1+cz^-2)F(z)=H(z)F(z)
   式中系统函数为
   H(z)=(a+bz^-1+cz^-2)
   又由已知
   
   则系统零状态响应的象函数为
   
   对上式取逆变换，得系统的零状态响应为
   
   则可得
   
   
   由以上三式可解得a=4，b=-16，c=8。
   其图形如图2所示。