计算题1. 某粉土层，γ=18kN/m
3，e=0.78，a=0.2MPa
-1，地下水位为-5.0m，当地下水位降至-35m时，试计算地面沉降量(35m以下为岩层)。
-5.0m处水压力为零，水位下降至-35m处的水压力为0.01×30=0.3MPa
水压力平均值
沉降量
2. 某市地处冲积平原，地下水位埋深在地面下4m，由于开采地下水，地下水位下降速率为1m/年，地层有关参数平均值见表，试求20年内该市地面总沉降量(第3层以下为岩层)。
| 层 序 | 地 层 | 厚度
(m) | 层底深度
(m) | 物理力学指标 |
|
| e0 | a(MPa-1) | Es(MPa) |
|
| 1 | 粉质黏土 | 5 | 5 | 0.75 | 0.3 | |
| 2 | 粉土 | 8 | 13 | 0.65 | 0.25 | |
| 3 | 细砂 | 11 | 24 | | | 15 |
解 第1层
第2层
第3层
20年地面总沉降 S=S
1+S
2+S
3=0.86+60.6+106.3=167.8mm
3. 某城市地下水下降速率为2m/年，现水位为地面下10m，土层分布：0～12m黏土，e=0.86，a=0.332MPa
-1；12～27m粉细砂，E
s=12MPa；27～52m粉土，e=0.73，a=0.24MPa
-1；52～59m中细砂，E
s=28MPa 59～77m粉质黏土，e=0.61，a=0.133MPa
-1；77m以下为岩层。试估算10年后地面沉降量。
解 地下水下降速率2m/年，原水位-10m，10年后水位为-30m，水位下降施加于土层上的Δp见表。
| 土 层 |
埋深(m) |
厚度(m) |
水压力(MPa) |
Δp(MPa) |
| 黏土 |
10 |
0 |
0 |
|
| 黏土 |
12 |
2 |
0.02 |
 |
| 粉细砂 |
27 |
15 |
0.17 |
 |
|
| 粉土 |
30 |
3 |
0.01×20=0.2 |
 |
|
| 粉土 |
52 |
22 |
0.42-0.22 |
0.2 |
| 中细砂 |
59 |
7 |
0.49-0.29 |
0.2 |
| 粉质黏土 |
77 |
18 |
0.67-0.47 |
0.2 |
黏土
粉细砂
粉土
粉土
中细砂
粉质黏土
S=S
1+S
2+S
3+S
4+S
5+S
6=3.57+118.8+77+610.4+50+297.4=1157.2mm
4. 试按表中参数计算膨胀徒弟基的分级变形量。
| 层序 | 层厚hi
(m) | 层底深度
(m) | 第i层含水率变化
Δwi | 第i层收缩系数
λsi | 第i层在50kPa
下的膨胀率
δcpi |
|
|
|
| 1 | 0.64 | 1.60 | 0.0273 | 0.28 | 0.0084 |
| 2 | 0.86 | 2.50 | 0.0211 | 0.48 | 0.0223 |
| 3 | 1.00 | 3.50 | 0.0140 | 0.35 | 0.0249 |
解 依《膨胀土地区建筑技术规范》3.2.6条，分级变形量
5. 在岩质边坡稳定评价中，多数用岩层的视倾角来分析。现有一岩质边坡，岩层产状的走向为N17°E，倾向NW，倾角43°，挖方走向为N12°W，在两侧开坡，如果纵横比例尺为1:1，试计算垂直于边坡走向的纵剖面图上岩层的视倾角。
透视面
平面图
解 设岩层走向与开挖剖面夹角为α，则α=90°-17°-12°=61°
直角△ABD中
直角△DCB中
直角△ACD中
AD=tan43°×BD
BD=sin61°×CD
6. 某铁路路基通过多年冻土区，地基为粉质黏土，d
s=2.7，ρ=2.0g/cm
3，冻土总含水率w
0=40%，起始融沉含水率w=21%，塑限w
P=20%，试计算该段多年冻土融沉系数δ
0及融沉等级。
解 依《岩土工程勘察规范》(GB 50021—2001)6.6.2条及表6.6.2，融沉系数
w
0=40%≥w
P+15%=20%+15%=35%
w
0=40%＜w
P+35%=20%+35%=55%
该冻土属Ⅳ级强融沉冻土。
7. 某铁路路基位于石灰岩地层形成的地下暗河附近，暗河洞顶埋深8m，顶板基岩为节理裂缝发育得不完整散体结构，基岩面以上覆盖层厚2m，石灰岩内摩擦角φ=60°，安全系数取1.25，按《铁路特殊路基设计规范》(TB 10035—2002)，试用坍塌时扩散角估算安全距离L。
解
8. 某小流域山区泥石流沟，泥石流中固体物占80%，固体物密度2.7×10
3kg/m
3，洪水设计流量100m
3/s，泥石流沟堵塞系数2.0，试按《铁路工程地质手册》的雨洪修正法估算泥石流流量Q。
解 泥石流流体密度
ρ
c=(1-0.8)×10
3+0.8×2.7×10
3=200+2160=2.36×10
3kg/m
3 
9. 某铁路隧道通过岩溶化极强的灰岩，由地下水补给的泉水流量Q'=5×10
5m
3/d，相应于Q'的地表流域面积F=100km
2，隧道通过含水体的地下集水面积A=10km
2，年降水量H'=1800mm，降水入渗系数α=0.4。试按《铁路工程地质手册》的降水入渗法估算隧道通过含水体地段的经常涌水量Q，并用地下径流模数法核对。
解(1)采用降水入渗法计算
(2)采用地下径流模数法计算
10. 某边坡高10m，边坡坡率1:1，路堤填料γ=20kN/m
3，c=10kPa，φ=25°，试求直线滑动面倾角为α=32°时的稳定系数。
解
AD=OA×sin(45°-α)=14.14×sin(45°-32°)=3.182m
滑体重
11. 某滑坡拟采用抗滑桩治理，桩布设在紧靠第6条块的下侧，滑面为残积土，底部为基岩，试按图示及下列参数计算对桩的滑坡水平推力F
6H(F
5=380kN/m，G
6=420kN/m，φ=18°，c=11.3kPa，安全系数γ
t=1.15)。
解 根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)第6.4.3条，传递系数
=cos(β
n-1-β
n)-sin(β
n-1-β
n)tanφ
n =cos(β
5-β
6)-sin(β
5-β
6)tanφ
n =cos(35°-20°)-sin(35°-20°)tan18°
=0.966-0.259×0.325=0.882
第6块滑体的剩余下滑力
F
6=
+γ
tG
nt-G
nntanφ
n-c
nl
n =380×0.882+1.15×G
6sin20°-G
6cos20°×tan18°-11.3×12
=335.16+1.15×420×0.342-420×0.94×0.325-135.6
=236.4kN/m
剩余下滑力对桩的滑坡水平推力
F
6H=F
6cos20°=236.4×0.939
=222.1kN/m
12. 如图所示，当地下水位下降1.0m后，试求地面沉降。
解 水位下降后土的自重应力增加。
下降前
σ
1=γh=18×1=18kPa
σ
2=18+10×2=38kPa，σ'
2=18+10×1=28kPa
σ
3=38+9×3=65kPa
下降后
σ'
1=18kPa
σ'
2=18+20×1+10×1=48kPa
σ'
2=18+20×1=38kPa
σ'
3=48+9×3=75kPa
水位下降后自重应力增量
1点 Δσ
1=0
2点 Δσ
2=48-38=10kPa
2'点 Δσ'
2=38-28=10kPa
3点 Δσ
3＝75-65＝10kPa
地面沉降
13. 陇东陕北地区自重湿陷性黄土挖深井取样的试验数据见图，拟建乙类建筑应消除土层的部分湿陷量并控制剩余湿陷量不大于200mm，试确定从基底算起的地基处理厚度。
解 最后4m土的剩余湿陷量
Δs=1.2×100×(0.016+0.050+0.040+0.040)
=17.52cm＜20cm
最后5m土的剩余湿陷量
Δs=17.52+1.2×100×0.042
=22.56cm＞20cm
所以地基处理厚度为9.0m。
14. 某黄土地基，采用探井取土样，取土深度分别为2.0m、4.0m、6.0m，土样高度h
0=20mm，对其进行实验室压缩浸水试验，试验结果见表，试判断黄土地基是否属于湿陷性黄土。
黄土压缩浸水试验结果(单位：mm)
|
| 试验编号 | 1 | 2 | 3 |
| 加200kPa后沉降 | 0.4 | 0.57 | 0.37 |
| 浸水后沉降 | 1.64 | 1.93 | 0.90 |
解 据《湿陷性黄土地区建筑规范》(GB 50025—2004)4.3.3条及4.4.1条。取土样深度分别为2.0m、4.0m和6.0m，均小于10.0m，试样压力均为200kPa。
1号试样湿陷系数
2号试样湿陷系数
3号试样湿陷系数
三个土样均为湿陷性黄土。
15. 某无限长土坡，土坡高H，土重度γ=19kN/m
3，饱和重度γ
sat=20kN/m
3，滑动面土的抗剪强度c=0，φ=30°，若安全系数F
s=1.3，试求坡角α值。
解 设滑体重为W，坡角为α，沿滑面下滑力为
T=Wsinα
沿滑面抗滑力为
R=Wcosαtanφ
安全系数
16. 与上题同条件，但土体处于饱和状态，水沿顺坡方向渗流，当安全系数F
s=1.3时，试求容许坡角。
解 设土体c=0，为无黏性土坡，土坡下滑力除土体本身重量外，还受到渗流力作用，渗流力为
J=γ
wi
式中：γ
w——水的重度；
i——水力梯度，当顺坡渗流时i=sinα。
下滑力 T+J=Wsinα+γ
wi=(W+γ
w)sinα
抗滑力 R=Wcosαtanφ
对于单位土体，土的自重W等于浮重度γ'。
比较以上两个例题，对于无黏性土土坡安全系数，当存在水的顺坡渗流时，其安全系数降低γ'/γ
sat≈0.5。在同样的安全系数F
s=1.3、有水渗流时，容许坡角小得多。
17. 某基坑深4.0m，土层分布为：0～6.0m黏土，γ
sat=18kN/m
3；6.0～10m砂土，砂土层存在承压水，水压力60kPa。地下水位与地面平，坑内水位平坑底，为保证基坑不产生流土，试计算坑外应降水的深度。
解 当水沿土渗流时所产生的渗流力J等于土的浮重度γ'时，土处于流动的临界状态，渗流力
J=iγ
w 式中：i——水力梯度；
γ
w——水的重度，本题取10kN/m
3。
当坑外打水位观测井时，其水位高为
所以需降水深6-3.6=2.4m，坑底才不会产生流土。
18. 某边坡，假定为平面型破坏，其坡角α=55°，坡高H=10m，破裂面倾角β=35°，土体γ=19kN/m
3，黏聚力c=5kPa，内摩擦角φ=30°，试求边坡稳定系数、临界坡高和当α=90°时的临界坡高。
解(1)单位宽度滑体体积V
ABC 
(2)单位宽度滑体重力W
W=V
ABC×γ=36.2m
2×19kN/m
3=692kN
(3)稳定系数K
s 
(4)临界坡高(即K
s=1时的临界坡高)H
cr 
(5)坡角α=90°时的临界坡高H
cr 
19. 某一滑坡体，其参数见表，滑坡推力安全系数γ
t=1.05，试计算推力F
3。
| 块号 | 滑体重力G(kN) | 滑带长度l(m) | 倾角β(°) | 黏聚力c(kPa) | 摩擦角φ(°) |  |
| ① | 11000 | 50 | 40 | 20 | 20.3 | 0.733 |
| ② | 53760 | 100 | 18 | 18 | 19 | 1.0 |
| ③ | 5220 | 20 | 18 | 18 | 19 | |
解 根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)第5.2.3条，块体抗滑力
R
1=G
1cosβ
1f
1+c
1l
1=11000cos40°×tan20.3°+50×20=4118kN
R
2=53760×cos18°×tan19°+18×100=19388kN
R
3=5220×cos18°×tan19°+20×18=2066kN
块体下滑力
T
1=G
1sinβ
1=11000sin40°=11000×0.643=7071kN
T
2=53760×0.309=16613kN
T
3=5220×0.309=1613kN
推力
F
1=1.05T
1-R
1=1.05×7071-4118=3307kN
F2=
+1.05T
2-R
2=3307×0.733+1.05×16613-19388=480kN
F
3=
+1.05T
3-R
3=480×1.0+1.05×1613-2066=108kN
20. 一无限长土坡与水平面夹角为α，土的饱和重度γ
sat=20.4kN/m
3，φ=30°，c=0，地下水沿土坡表面渗流，试求土坡稳定系数K
s=1.2时的α角容许值。
解 γ
sat=20.4kN/m
3 γ'=γ
sat-γ
w=20.4-10=10.4kN/m
3 水力坡降
单位渗透力 j=γ
wi=10sinα
土柱渗透力 J=Aj=Hγ
wi=10Hsinα
稳定系数
21. 某路堤的地基土为薄层均匀冻土层，稳定融土层深度为3.0m，融沉系数为10%，融沉后体积压缩系数为0.3MPa
-1，E
s=3.33kPa，基底平均总压力为180kPa，试求该层的融沉压缩总量。
解 根据《铁路特殊路基设计规范》(TB 10035—2002)第A.0.1条，融沉压缩总量为
式中：A
i——融沉系数；
a
i——压缩系数；
p
i——基底平均压力；
h
i——土层厚度。
S=(0.1+0.3×180×10
-3)×300=46.2cm
22. 某组原状土样室内压力与膨胀率δ
ep(%)的关系见表，试按《膨胀土地区建筑技术规范》(GBJ 112—1987)计算膨胀力p
c(可用作图或插入法近似求得)。
解 由膨胀率和压力的关系曲线知，当膨胀率为零时所对应的压力为膨胀力p
c(即曲线与横坐标的交点)。
根据δ
ep和p参数绘制δ
ep-p曲线，得δ
ep=0时的p
c为110kPa。
| 试验次序 |
膨胀率δep(%) |
垂直压力p(kPa) |
|
试验次序 |
膨胀率δep(%) |
垂直压力p(kPa) |
| 1 |
8 |
0 |
3 |
1.4 |
75 |
| 2 |
4.7 |
25 |
4 |
-0.6 |
125 |
23. 对取自同一土样的五个环刀试样按单线法分别加压，待压缩稳定后浸水，由此测得相应的湿陷系数δ
s见表，试按《湿陷性黄土地区建筑规范》(GB 50025—2004)求湿陷起始压力值。
| 试验压力(kPa) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 湿陷系数δs | 0.003 | 0.009 | 0.019 | 0.035 | 0.060 |
解 据规范4.4.6条，湿陷系数δ
s=0.015，对应的压力为湿陷起始压力p
sh，由表知p
sh在100～150kPa之间，用插入法求
。
24. 某一滑动面为折线型的均质滑坡，其主轴断面及作用力参数如表所示，试求该滑坡的稳定性系数K
s值。
| 滑块编号 | 下滑力Ti(kN/m) | 抗滑力Ri(kN/m) |  |
| ① | 3.5×104 | 0.9×104 | 0.756 |
| ② | 9.3×104 | 8.0×104 | 0.947 |
| ③ | 1.0×104 | 2.8×104 | |
解 抗滑力
下滑力 T=35000×0.756×0.947+93000×0.947+10000
=123128.6kN
滑坡稳定系数
25. 某单层建筑位于平坦场地上，基础埋深d=1.0m，按该场地的大气影响深度取胀缩变形的计算深度z
n=3.6m，计算所需的数据列于题表，试按《膨胀土地区建筑技术规范》(GBJ112—87)计算胀缩变形量。
| 层 号 | 分层深度zi
(m) | 分层厚度hi
(mm) | 膨胀率
δepi | 第i层可能发生的含
水率变化均值Δwi | 收缩系数
λsi |
|
|
| 1 | 1.64 | 640 | 0.00075 | 0.0273 | 0.28 |
| 2 | 2.28 | 640 | 0.0245 | 0.0223 | 0.48 |
| 3 | 2.92 | 640 | 0.0195 | 0.0177 | 0.40 |
| 4 | 3.60 | 680 | 0.0215 | 0.0128 | 0.37 |
解 依规范3.2.6条，胀缩变形量
式中：
——经验系数，取
；
δ
epi——第i层土膨胀率；
λ
si——第i层土收缩系数；
Δw
i——第i层土含水率变化平均值；
h
i——第i层土厚度。
s=0.7×[(0.00075+0.28×0.0273)×640+(0.0245+0.48×0.0223)×640+
(0.0195+0.40×0.0177)×640+(0.0215+0.37×0.0128)×680]
=0.7×62.75=43.9mm
26. 调查确定泥石流中固体体积比为60%，固体质量密度为ρ=2.7×10
3kg/m
3，试求该泥石流的流体密度(固液混合体的密度)。
解 水的质量密度ρ
w=1000kg/m
3 固液混合体密度为
27. 在陕北地区一自重湿陷性黄土场地上拟建一乙类建筑，基础埋置深度为1.5m，建筑物下一代表性探井中土样的湿陷性成果见下表，试求场地湿陷量Δ
s。
| 取样深度(m) | 自重湿陷系数δzs | 湿陷系数δs | | 取样深度(m) | 自重湿陷系数δzs | 湿陷系数δs |
| 1 | 0.012 | 0.075 | 9 | 0.040 | 0.045 |
| 2 | 0.010 | 0.076 | 10 | 0.042 | 0.043 |
| 3 | 0.012 | 0.070 | 11 | 0.040 | 0.042 |
| 4 | 0.014 | 0.065 | 12 | 0.040 | 0.040 |
| 5 | 0.016 | 0.060 | 13 | 0.050 | 0.050 |
| 6 | 0.030 | 0.060 | 14 | 0.010 | 0.010 |
| 7 | 0.035 | 0.055 | 15 | 0.008 | 0.008 |
| 8 | 0.030 | 0.050 | | | |
解 根据《湿陷性黄土地区建筑规范》(GB 50025—2004)，当场地自重湿陷量的计算值Δ
zs＞70mm时为自重湿陷性场地。据规范4.4.4条
式中：δ
zsi——第i层的自重湿陷系数；
h
i——第i层土厚度；
β
0——因地区土质而异的修正系数，陕北地区β
0=1.20。
其中4m以上和14m、15m，δ
zs＜0.015不参加累计。
Δ
zs=1.2×(0.016×1000+0.03×1000+0.035×1000+0.03×1000+0.04×
1000+0.042×1000+0.040×1000+0.040×1000+0.050×1000)
=387.6mm＞70mm
场地为自重湿陷性场地。
规范4.4.5条规定，湿陷量
式中：δ
si——第i层土湿陷系数；
h
i——第i层厚度；
β——修正系数，基底下0～5m，β=1.5，5～10m，β=1.0，10m以下至非湿陷性黄土层顶面在自重湿陷性场地，取工程所在地区的β
0值。
在自重湿陷性场地，Δ
s计算深度累计至非湿陷黄土层顶面为止，δ
s(10m以下为δ
zs)小于0.015土层不累计。
Δ
s=1.5×0.076×500+1.5×0.070×1000+1.5×0.065×1000+1.5×0.06×
1000+1.5×0.06×1000+1.0×0.055×1000+1.0×0.05×1000+
1.0×0.045×1000+1.0×0.042×1000+1.0×0.040×500+
1.2×0.04×1000+1.2×0.05×1000
=759.5mm
28. 某一滑动面为折线型的均质滑坡，某主轴断面和作用力参数如图、表所示，取滑坡推力计算安全系数γ
t=1.05，试求第③块滑体剩余下滑力p
3。
| 滑块编号 | 下滑力Ti(kN/m) | 抗滑力Ri(kN/m) |  |
| ① | 3.5×104 | 0.9×104 | 0.756 |
| ② | 9.3×104 | 8.0×104 | 0.947 |
| ③ | 1.0×104 | 2.8×104 | |
解 根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)或《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)，滑坡推力可按传递系数法计算。
p
i=p
i-1+γ
tT
i-R
i P
1=
+γ
tT
1-R
1 =1.05×3.5×10
4-0.9×10
4 =2.775×10
4kN/m
p
2=2.775×10
4×0.756+1.05×9.3×10
4-8×10
4 =(2.0979+9.765-8)×10
4 =3.863×10
4kN/m
p
3=3.863×10
4×0.947+1.05×1.0×10
4-2.8×10
4 =1.91×10
4kN/m
第3块剩余力p
3=1.91×10
4kN/m
29. 根据勘察资料，某滑坡体正好处于极限平衡状态，滑坡推力安全系数为1.0，其滑体参数：第1块，滑面倾角β=30°，滑面长度L=11m，滑块重G=696kN/m，内摩擦角φ
1=14°；第2块，滑面倾角β=10°，滑面长L=13.6m，滑块重G=950kN/m，内摩擦角φ
2=11°。试求滑动面的黏聚力C(设1、2块滑体C值一样)
解 根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)，滑坡推力为
式中：F
n、F
n-1——第n块、第n-1块滑体的剩余下滑力；
——传递系数；
γ
t——滑坡推力安全系数；
G
nt、G
nn——分别为第n块滑体自重沿滑动面、垂直滑动面的分力。
=cos(β
n-1-β
n)-sin(β
n-1-β
n)tanφ
n =cos(30°-10°)-sin(30°-10°)tan11°
=0.94-0.342×0.194=0.874
F
1=1.0×696×sin30°-696×cos30°×tan14°-11c
=198-11c
F
2=(198-11c)×0.874+1.0×950×sin10°-950×cos10°×tan11°-13.6c
极限平衡状态，下滑力=阻滑力，F
2=0，即
173.1-9.6c+165-181.5-13.6c=0
23.2c=156.6
c=6.75kPa
滑动面土层黏聚力为6.75kPa
30. 某黄土试样进行室内双线法压缩试验，一个试样在天然湿度下压缩至200kPa压力稳定后浸水饱和，另一试样在浸水饱和状态下加荷至200kPa，试验成果数据如表所示，试求黄土湿陷起始压力p
sh。
| 压力p(kPa) | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 200浸水饱和 |
| 天然湿度下试样高度厅hp(mm) | 20 | 19.81 | 19.55 | 19.28 | 19.01 | 18.64 |
| 浸水饱和状态下试样高度h'p(mm) | 20 | 19.60 | 19.28 | 18.95 | 18.64 | 18.64 |
解 根据《湿陷性黄土地区建筑规范》4.3.3条及4.4.6条，黄土室内双线法压缩试验是指在同一取土点的同一深度处取2个环刀试样，一个在天然湿度下逐级加荷，到最后一级荷载浸水饱和至变形稳定，另一个在天然湿度下加第一级荷载，下沉稳定后浸水，至湿陷稳定，再逐级加荷至变形稳定，绘制压力～湿陷系数(p-δ
s)关系曲线，δ
s=0.015对应的压力为湿陷起始压力p
sh。
当压力p=50kPa时
当压力p=100kPa时
当压力p=150kPa时
该黄土的湿陷起始压力p
sh=125kPa
31. 在湿陷性黄土地区建设场地初勘时，在探井地面下4.0m取样，其试验成果为：天然含水率w(%)为14，天然密度ρ(g/cm
3)为1.50，比重a
s为2.70，孔隙比e
0为1.05，其上覆黄土的物理性质与此土相同，对此土样进行室内自重湿陷系数δ
zs测定时，应在多大的压力下稳定后浸水(浸水饱和度取为85%)。
解 根据《湿陷性黄土地区建筑规范》(GB 50025—2004)第4.3.4条室内试验时应加压至上覆土的饱和自重压力，即
p=γH
式中：γ——土的饱和重度；
H——上覆盖土厚度，H=4.0m。
式中：ρ
s——土的饱和密度；
ρ
d——土的干密度；
S
r——土的饱和度，S
r=0.85；
e——土的孔隙比；
d
s——土粒相对密度，d
s=2.7。
p=γH=ρgH=1.756×9.81×4=68.9kPa
32. 存在大面积地面沉降的某市，其地下水位下降平均速率为1m/年，现地下水位在地面下5m处，主要地层结构及参数见表，试用分层总和法计算今后15年内地面总沉降量。
| 层 号 | 地层名称 | 层厚h(m) | 层底埋深(m) | 压缩模量Es(MPa) |
| 1 | 粉质黏土 | 8 | 8 | 5.2 |
| 2 | 粉土 | 7 | 15 | 6.7 |
| 3 | 细砂 | 18 | 33 | 12 |
| 4 | 不透水岩石 | | | |
解 15年后水位下降15m，即地面下20m位置。
8m处水压力变化为0.03MPa；
15m处水压力变化为0.1MPa；
20m处水压力变化为0.15MPa；
20m以下水压力变化保持0.15MPa。
①层土沉降为
②层土沉降为
③层土15～20m沉降为
③层土20～33m沉降为
s=s
1+s
2+s
3+s
4=8.65+67.91+52.08+162.5=291.14mm
33. 对某路基下岩溶层采用灌浆处理，其灌浆的扩散半径R=1.5m，灌浆段厚度h=5.4m，岩溶裂隙率μ=0.24，有效充填系数β=0.85，超灌系数α=1.2，岩溶裂隙充填率γ=0.1，试估算单孔灌浆量。
解 灌浆量
Q=πR2hμβα(1-γ)=π×1.52×5.4×0.24×0.85×1.2×(1-0.1)=8.4m3
34. 关中地区某自重湿陷性黄土场地的探井资料如图所示，从地面下1.0m开始取样，取样间距均为1.0m，假设地面标高与建筑物±0标高相同，基础埋深为2.5m，当基底下地基处理厚度为4.0m时，试求下部未处理湿陷性黄土层的剩余湿陷量。
解 基底下处理深度4.0m，据《湿陷性黄土地区建筑规范》(GB 50025—2004)4.4.5条可知，4.0m下湿陷量
式中：β——修正系数，基底下0～5m，β=1.5；5～10m，β=1.0；10m以下取β
0，关东地区β
0=0.9。
δ
s小于0.015的土层不累计。
Δ
s=1.5×(0.023×10
3)+1.0×(0.019×
10
3+0.018×10
3+0.016×10
3+
0.015×10
3)+0.9×0.017×10
3 =117.8mm
35. 某膨胀土场地有关资料如表所示，若大气影响深度为4.0m，拟建建筑物为两层，基础埋深为1.2m，按《膨胀土地区建筑技术规范》(GBJ 112—1987)的规定，试算膨胀土地基胀缩变形量。
| 分层号 | 层底深度zi
(m) | 天然含水率w
(%) | 塑限含水率wp
(%) | 含水率变化值
wi | 膨胀率
δepi | 收缩系数
λsi |
|
|
| 1 | 1.8 | 23 | 18 | 0.0298 | 0.0006 | 0.50 |
| 2 | 2.5 | | | 0.0250 | 0.0265 | 0.46 |
| 3 | 3.2 | | | 0.0185 | 0.0200 | 0.40 |
| 4 | 4.0 | | | 0.0125 | 0.0180 | 0.30 |
解 根据(GBJ 112—1987)第3.2.1条和3.2.3条知，当离地表1.0m处地基土的天然含水率大于1.2倍塑限含水率时，可按收缩变形量计算。
1.2w
p=1.2×18%=21.6%＜w=23%
收缩变形量
式中：
——经验系数，
取0.8。
S
s=0.8×(0.5×0.0298×0.6×10
3+0.46×0.025×0.7×10
3+0.4×0.0185×0.7×
10
3+0.3×0.0125×0.8×10
3)
=0.8×10
3×(0.00894+0.00805+0.00518+0.003)
=0.8×10
3×0.02517=20.14mm
36. 在关中地区某空旷地带，拟建一多层住宅楼，基础埋深为现地面下1.50m。勘察后某代表性探井的试验数据如表所示。经计算黄土地基的湿陷量Δ
s=369.5mm。为消除地基湿陷性，下列哪个选项的地基处理方案最合理?
| 土样编号 | 取样深度(m) | 饱和度(%) | 自重湿陷系数 | 湿陷系数 | 湿陷起始压力(kPa) |
| 3-1 | 1.0 | 42 | 0.007 | 0.068 | 54 |
| 3-2 | 2.0 | 71 | 0.011 | 0.064 | 62 |
| 3-3 | 3.0 | 68 | 0.012 | 0.049 | 70 |
| 3-4 | 4.0 | 70 | 0.014 | 0.037 | 77 |
| 3-5 | 5.0 | 69 | 0.013 | 0.048 | 101 |
| 3-6 | 6.0 | 67 | 0.015 | 0.025 | 104 |
| 3-7 | 7.0 | 74 | 0.017 | 0.018 | 112 |
| 3-8 | 8.0 | 80 | 0.013 | 0.014 | — |
| 3-9 | 9.0 | 81 | 0.010 | 0.017 | 183 |
| 3-10 | 10.0 | 95 | 0.002 | 0.005 | — |
(1)强夯法，地基处理厚度为2.0m；
(2)强夯法，地基处理厚度为3.0m；
(3)土或灰土垫层法，地基处理厚度为2.0m；
(4)土或灰土垫层法，地基处理厚度为3.0m。
解 根据《湿陷性黄土地区建筑规范》4.4.4条可知，自重湿陷量
关东地区β=0.9，δ
zs＜0.015土层不累计。
Δ
zs=0.9×(1000×0.015+1000×0.017)=28.8mm＜70mm，场地为非自重湿陷(据规范4.4.3条)。
规范4.4.5条规定，湿陷量
Δ
s=148.3mm≤300mm，Δ
zs=28.8mm≤70mm
据规范中表4.4.7知，场地湿陷等级为Ⅰ级(轻微)，场地1.0m以下土饱和度＞60%，不宜用强夯；
采用土或灰土垫层法，处理厚度3.0m，压实系数λ
0=0.95，故选用方法(4)最合理。
37. 位于季节性冻土地区的某城市市区内建设住宅楼，地基土为黏性土，标准冻深为1.60m，冻前土w=21%，w
p=17%，冻结期间地下水位埋深h
w=3m，试计算该场地的设计冻深。
解 依《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)5.1.7条及表5.1.7知，设计冻深
标准冻深z
0=1.6m，
，冻前w=21%＞w
P+2=19%，w≤w
P+5=22%，h
w=3-1.6=1.4m，冻胀等级为Ⅲ级，冻胀
，城市
z
d=1.6×1.0×0.9×0.9=1.3m
38. 某拟建砖混结构房屋，位于平坦场地上，为膨胀土地基，根据该地区气象观测资料算得：当地膨胀土湿度系数
。问当以基础埋深为主要防治措施时，一般基础埋深至少应达到多少?
解 根据《膨胀土地区建筑技术规范》(GBJ 112—1987)表3.2.5知，
，大气影响深度d=3.0m，大气影响急剧层深度为3×0.45=1.35m。
深色：已答题 浅色：未答题