试题一1. 某公司为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一种方案是建大厂；第二种方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元，销路差时，每年亏损40万元。在第二种方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元，如果3年后再扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一种方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3：如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。如前3年销路差，则后7年的销路差为100%。无论选用何种方案，使用期均为10年。试通过决策树法分析出应选哪个方案。
先画决策树，如下图所示。
例题决策树 然后从右向左计算各点的期望收益值。点6：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895(万元)
点7：90×0.9×7+60×0.1×7=609(万元)
点Ⅱ是个决策点，比较点6和点7的期望值，选择扩建。
点3：210×0.9×7-40×0.1×7=1295(万元)；点4：-40×1×7=-280(万元)
点5：60×1×7=420(万元)；
点1：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3)-40×0.3×3=1227.5(万元)
1227.5-700=527.5(万元)
点2：895×0.7+90×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=995.5(万元)
995.5-300=695.5(万元)
最后，进行决策，因为695.5＞527.5。所以，建小厂方案最优。
[考点] 项目风险管理
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深色：已答题 浅色：未答题