单项选择题13. 如图所示,刚架DA杆件D截面的弯矩M
DA之值为______。
- A.35kN·m(上拉)
- B.62kN·m(上拉)
- C.40kN·m(下拉)
- D.45kN·m(下拉)
A B C D
D
[解析] 根据刚架水平方向受力平衡可知,支座C的反力为:R
C=8×6=48kN(←);再由
可知,支座A的反力为:R
A=9.5kN(↑);从而由截面法得到M
DA=6R
A-12=45kN·m(下侧受拉)。
14. 如图所示,刚架DE杆件D截面的弯矩M
DE之值为______。
- A.qa2(左拉)
- B.2qa2(右拉)
- C.4qa2(左拉)
- D.1.5qa2(右拉)
A B C D
A
[解析] 根据左侧附属构件ABC的受力平衡可建立方程
由方程解得支座A的支反力为:R
A=2qa(↑),再根据截面法可得DC杆件的D截面弯矩
(下侧受拉),由结点D的平衡可得DE杆D截面的弯矩M
DE=M
DC=qa
2(左侧受拉)。
16. 如图所示的桁架,杆12的内力N
12为______。
A.0
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 根据结构整体受力平衡可求得B处支座反力V
B=P(↑)。由节点B受力平衡可得N
B4=-P(压)。用如下图所示的I—I截面将结构截开,取上半部分分析受力,选取与杆23垂直的方向为Y方向,由∑Y=Pcos45°+N
B4cos45°-N
12cos45°=0解得N
12=0。
31. 如图所示结构,EI为常数。结点B处弹性支撑刚度系数k=3EI/L
3,C点的竖向位移为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 运用单位荷载法,由于力的作用,有:
本题中有竖向位移,应该考虑支座移动时产生的位移。
由于弹簧作用,有:
34. 如图所示结构,EI=常数,截面高h=常数,线膨胀系数为α,外侧环境温度降低t℃,内侧环境温度升高t℃,引起的C点竖向位移大小为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 根据单位荷载法,温度变化引起的静定结构的位移按下式计算:
其中,t
0=(t
1h
1+t
2h
2)/h,Δ
it为结构的拟求位移处沿i方向由温度变化引起的位移;
分别为杆件
图、
图的面积;轴力对位移的影响为零。
则在C点施加单位竖向力,绘制弯矩图如图所示,图乘可得C点竖向位移:
36. 如图所示刚架EI=常数,结点B的水平位移为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 可用单位荷载法求解。首先绘制出原荷载作用下的弯矩图M
P图;然后去掉荷载,在B点处添加水平向右的单位荷载,绘制单位荷载下的弯矩图
图,如图所示。然后利用图乘法即可求得。则结点B的水平位移为:
37. 如图所示刚架EI=常数,截面C和D的相对转角为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 利用单位荷载法求解。首先绘制出原荷载作用下的弯矩图M
P图,然后去掉荷载,在C点和D点添加一对大小相等方向相反的单位力偶,绘制此时的弯矩图
图,如下图所示。即可利用图乘法求得。
利用图乘法计算得相对转角为:
38. 如图所示的结构AB,杆件A截面的转角θ
A值为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 用单位荷载法计算。在A截面处附加单位力偶矩,作M
P图和
图,如下图所示。由图乘可得A截面转角为:
39. 在如图所示的结构中,A点竖向位移
=______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 用单位荷载法求解。作M
P图和
图,如下图所示。
图乘得A点竖向位移为:
40. 如图所示的结构中,B点的竖向位移
为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 用单位荷载法求解。作M
P图和
图,如下图所示。
图乘可得B点竖向位移为:
42. 如图所示结构,支座A发生了位移θ
A=α,铰C左、右两侧的相对转角θ为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 取单位力状态如下图所示,可求得A处支座反力为:
应用位移计算公式,可得:
负值表示与假定
图弯矩相反。
43. 如图所示的一三铰刚架,其右支座发生了位移,位移的水平分量为Δ
1,竖向分量为Δ
2,则右半部的转角为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 在右半部分结构上虚设一单位力偶,可得支座反力如下图所示。
故:
44. 如图所示结构各杆温度均升高t℃,且已知EI和EA均为常数,线膨胀系数为α,则点D的竖向位移为______。
A B C D
B
[解析] 采用方法,在D处施加竖直向上的单位力,绘出
图。t
0=(t+t)/2=t(℃),Δt=|t-t|=0(℃),则因弯矩产生的位移为零。轴力图面积
应用位移计算公式:
求得:Δ
D=α×t×a+0=αta。
45. 如图所示桥架杆件的线膨胀系数为α,当下弦杆件温度升高20℃时,结点B的竖向位移为______。
- A.20αa(↓)
- B.30αa(↓)
- C.40αa(↓)
- D.50αa(↓)
A B C D
C
[解析] 在B结点处添加单位荷载,如下图所示。
单位力作用在B点时的支座竖向反力F
1=3/4,F
2=1/4,利用节点平衡计算下弦杆的力分别为N
1=3/4,N
2=1/4。下弦杆温度升高20℃后的B点位移为: