单项选择题9. 如图所示结构,质量m在杆件中点,EI=∞,弹簧刚度为k。该体系自振频率为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 因为梁为刚性梁,对于简支梁跨中质量的竖向振动来说,其柔度系数只是由于弹簧引起,在跨中作用单位力1,弹簧受力为
,向下位移为
,所以跨中位移大小为:
故体系自振频率为:
10. 如图所示,梁EI=常数。弹簧刚度为
梁的质量忽略不计,则结构的自振频率为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 采用柔度法,在m处施加竖直向下的单位作用力,则结构在m处产生的竖向位移为:
所以自振频率为:
11. 如图所示体系杆的质量不计,EI
1=∞,则体系的自振率ω等于______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 如下图所示,沿振动方向加单位力求柔度系数,代入频率计算公式,得:
则自振频率为:
14. 无阻尼单自由度体系的自由振动方程的通解为y(t)=C
1sinωt+C
2cosωt,则质点的振幅为______。
A.y
max=C
1 B.y
max=C
2 C.y
max=C
1+C
2 D.
A B C D
D
[解析] 令C
1=acosα,C
2=asinα,无阻尼单自由度体系的自由振动方程的通解可表达为:
即为振幅。
18. 已知结构刚度矩阵
,第一主振型为
,则第二主振型可能为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 根据主振型关于刚度矩阵的正交性,设第二主振型为
有:
,代入验证,B项满足。
20. 如图所示的体系,自振频率ω之值为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 图示体系中,两质量块均只能沿竖直方向等速度运动,故该体系为单自由度体系。DE杆E端为滑动支座,故DE杆对体系的竖向振动不产生影响;BA杆A端为固定支座,故侧移刚度
BC杆C端为铰支座,故侧移刚度
由此得到体系的刚度
故体系自振频率
27. 某钢筋混凝土预制板,计算跨度L
0=3.3m,板宽b=0.6m,永久荷载标准值q
k=2.0kN/m
2,板自重g=2.0kN/m
2,预测板检验时用二集中力四点分点加载,则承载力检验荷载设计值为______。(其中γ
s=1.2,γ
q=1.4)
- A.4.95kN
- B.3.712kN
- C.6.732kN
- D.5.049kN
A B C D
C
[解析] 钢筋混凝土预制板承载力检验荷载设计值为:
44. 采用两个三分点集中荷载P代替均布荷载q作为等效荷载进行钢筋混凝土简支梁试验,则跨中最大弯矩等效时,等效荷载值P应为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 根据结构力学计算得出,在均布荷载q作用下,跨中最大弯矩为
两个三分点集中荷载P代替均布荷载q时,跨中最大弯矩为
则有:
解得