C

[解析] 双曲线左焦点为(-2，0)，抛物线焦点为(-2，0)，则可得a=-4。

B

[解析] 如图所示，过E点作EF//CC₁，交B₁C₁于F，连接D₁F．再过P点作PH//EF交D₁F于H．所以PH//CC₁，点P到直线CC₁的距离即为点H到CC₁的距离，又因为CC₁⊥面A₁B₁C₁D₁，H∈面A₁B₁C₁D₁，连接C₁H，C₁H即为H到CC₁的距离，也就是P到CC₁的距离．当C₁H为Rt△D₁C₁F斜边上的高时，距离最短．根据面积相等原理，，解得
   

B

[解析] 最小公倍数90=6×3×5，最大公因数是6，所以这两个数为6×3=18，6×5=30．所以18+30=48．

C

[解析]

D

[解析] 杨辉是南宋数学家。其他三位都是当代数学家。

A

[解析] m，n均为偶数可以推出m+n是偶数，故为充分条件；而m+n是偶数不能推出m，n均为偶数，故为不必要条件。

C

[解析] 如图所示，取SA的中点F，连接EF、BF．EF是△SAC的中位线，则，则∠BEF是异面直线AC与BE所成的角，EF=，又因为SA=SB=AB=1，F为SA的中点．所以BF=，同理，BE=，故BE=BF=EF，△BEF是等边三角形，所以∠BEF=60°．
   

D

C

[解析] 因为两圆关于直线对称，所以两圆的半径相等，圆心关于直线对称。因为x²+y²-2x-1=0化成标准方程为(x-1)²+y²=2，所以所求圆的半径为。下面只要求出圆心(1，0)关于直线2x-y+3=0的对称点的坐标即可。不妨将其设为(x₀，y₀)，可知点(1，0)和点(x₀，y₀)的中点在直线2x-y+3=0上，所以有。又两点的连线与直线2x-y+3=0垂直，则，解得x₀=-3，y₀=2。

B

[解析] 从0，2中选一个数字0，则0只能排在十位，从1，3，5中选两个数字排在个位与百位，共有(种)。从0，2中选一个数字2，则2排在十位时，从1，3，5中选两个数字排在个位与百位，共有(种)；2排在百位时，从1，3，5中选两个数字排在个位与十位，共有(种)。故共有(种)。

思想  方法

布鲁纳

-1

[解析] 若直线l：ax+2y+6=0与直线l₂：x+(a-1)y+(a²-1)=0平行，则a(a-1)-2=0，即a²-a-2=0，解得a=2或a=-1。又a=2时，l₁：x+y+3=0与l₂：x+y+3=0重合，故a=-1。

60

[解析] ∵△DEF是△ABC平移得到的，∴AD∥CF，AD=CF，∴四边形ACFD是平行四边形。
   ∵S_△ABC=12，CF=3BC，△ABC和的高相等，

λμ=1

[解析] 由有公共点A，则若A，B，C三点共线，故共线，因此存在一个实数t，使消去参数t得λμ=1。反之，当λμ=1时，，此时存在实数使，故共线。又由有公共点A，则A，B，C三点共线，故A，B，C三点共线的充要条件是λμ=1。

解：(1)水池的侧面积为2×3.14×6×2=75.36(平方米)，
   水池的底面积为3.14×6²=113.04(平方米)，
   贴瓷砖的面积为75.36+113.04=188.4(平方米)。
   (2)水池的容积为3.14×6²×2=3.14×36×2=226.08(立方米)。
   答：贴上瓷砖部分的面积是188.4平方米，能装226.08立方米的水。