解：由频率分布直方图可知样本中次品频率为0.008×5=0.04，则次品个数为50×0.04=2。
   设事件A为“从样本中随机抽取一个零件，恰好是次品”，
   可求得

解：以上述样本数据来估计该流水线的总体数据，若从流水线上(产品众多)任意抽取一个零件，该零件为一等品的概率为(0.08+0.06)×5=0.7，若任意抽取3个零件，设一等品的数量为X，则X～B(3，0.7)，于是
   
   ∴X的分布列为：

X				0							1							2							3
P				0.027							0.189							0.441							0.343

   故E(X)=3×0.7=2.1。

证：连结OD，BD。
   ∵AB为圆O的直径，
   ∴∠ADB=90°。
   在Rt△BDC中，∵E为斜边BC的中点，
   
   ∴∠C=∠CDE
   ∵OA=OD，
   ∴∠A=∠ADO。
   ∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，
   ∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，
   ∴DE⊥OD。
   又∵OD为圆的半径，
   ∴DE为圆O的切线。
   

解：由，可设，CD=2x。
   在Rt△BCD中，∵BC=2DE=2，BD²+CD²=BC²，
   

解：由直线CD与⊙O相切，得∠CEB=∠EAB。
   由AB为⊙O的直径，得AE⊥EB，从而
   又EF⊥AB，得，从而∠FEB=∠EAB，故∠FEB=∠CEB。

解：由BC⊥CF，EF⊥AB，∠FEB=∠CEB，BE是公共边，得，故BC=BF。
   类似可证，
   又在Rt△AEB中，EF⊥AB，故EF²=AF·BF，因此EF²=AD·BC。

解：设一只羊每天的吃草量为1份。
   100×200=20000(份)，150×100=15000(份)，
   每天长草量为(20000-15000)÷(200-100)=5000÷100=50(份)。
   原有草量位20000-200×50=20000-10000=10000(份)。
   答：x为10000，y为50。

解：让50头羊去吃新长的草，剩下250-50=200(头)羊去吃原有的草，则10000÷200=50(天)。
   答：如果放牧250只羊，可以吃50天。

解：假设每只羊每天吃草“1”份。
   为了防止草地沙化，最好让羊正好吃掉新长的草，留下原有的草。
   因为每天长草量为50份，
   所以50÷1=50(只)。
   答：这片草地最多可以放牧50只羊。