C

[解析] 如果甲的行李分给乙、丙，则少了一个人享受免费托运行李的重量，即多付的38+34-22-14-12=24元为一个人免费托运行李应付的钱数。若全部不免费，应付24×3+22+14+12=120元，即每千克应付120÷100=1.2元，故每位旅客可享受免费托运的行李重24÷1.2=20千克。

B

[解析] 依据题意，甲、乙取走贝壳数之比为5:4，乙、丙取走贝壳数之比为5:6，则得出甲、乙、丙取走贝壳数之比为25:20:24，则乙取走贝壳数为276÷(25+20+24)×20=80只。

A

[解析] 甲车和乙车的数量之和是丙车的2倍，则丙车有30÷3=10辆，可运货物10×8=80吨，剩余190-80=110吨，甲车和乙车共20辆，根据鸡兔同笼问题，则乙车有(110-20×5)÷(7-5)=5辆，甲车有15辆。运载100吨货物，要使车辆最少，优先选用载重量大的车，10辆丙车载重80吨，再选用3辆载重7吨的乙车，即可完成。故最少需要13辆车，选择A。

B

[解析] 三条生产线的检修周期分别为3天、4天、5天，3、4、5的最小公倍数为60，由于元旦三条生产线同时检修，则60天之后三条线再次同时检修。从元旦往后推算60天，一月剩余30天，二月28天，则3月2日三条生产线同时检修。只有一条生产线保持生产，即有两条生产线同时检修。3月还剩31-2=29天，a、b生产线每12天同时检修，有2次；b、c生产线每20天同时检修，有1次；a、c生产线每15天同时检修，有1次；三条生产线不会同时检修。故满足的有2+1+1=4天。

D

[解析] 摩天轮匀速旋转一周需要2分钟，则40秒可以旋转圆周，对应圆心角120°，如图所示，其中直角三角形的一个角为30°，小浩所在位置比圆心高5米，圆心距离地面的高度为10.1米，小浩与地面距离为15.1米，选择D。
   

D

[解析] 甲倒出一半后的水深为5厘米，乙的水深为厘米，则水深之比为故答案选D。

A

[解析] 售出150公斤可获利(10-7)×150=450元，剩下的水果卖了50×7-(450-300)=200元，故剩下可售出的水果有200÷(10×0.8)=25公斤。所以折损的公斤数为200-150-25=25公斤。折损率为25÷200=12.5%。故答案选A。

B

[解析] 考虑反面情况，总的情况数减去4个人中没有老成员与只有1个老成员的情况。

A

[解析] 根据题干条件，乙第二轮与丁比赛、第四轮与甲比赛，丙第一轮与甲比赛、第三轮与戊比赛，可得乙第五轮与丙比赛，第一轮与戊比赛，第三轮与己比赛：同理可得丙第四轮与丁比赛，第二轮与己比赛；此时甲已经参加了一、四轮比赛，己已经参加了二、三轮比赛，所以第五轮己与甲比赛，选择A。

D

[解析] 三门课程得分优秀的学生分别有5人、10人、8人，当每人都只有一门优秀时，至少有一门课程得分优秀的人数最多，为23人；三门不及格的人数分别为6、9、5，最多有20人；若有一门优秀的23人中恰有20人有一门课程不及格，则满足条件的人数最多。最大概率为20÷50=40%。

D

[解析] 由题意，2个棱长为30厘米的正方体被分成了2×3³=54个小立方体。原先位于每个大正方体的顶点处的小正方体三面被涂成了黑色，共有2×8=16个。此后挑选8个小正方体拼成外表面全为黑色的正方体，则必须是这16个中的8个。根据最不利原则，先挑选另外的54-16=38个正方体，再挑选8个，共是38+8=46个。

B

[解析] 第一次相遇时两人总共走一个全程，第二次相遇总共走三个全程，则从出发到第二次相遇需分钟。答案选B。

D

[解析] 考虑最差情况，即财务管理专业的20名学生和人力资源管理专业的16名学生全部找到工作，然后软件设计专业和市场营销专业的学生各29名找到工作，此时再有1名学生找到工作，则就能保证有30名找到工作的人专业相同，则至少需20+16+29+29+1=95名学生。答案选D。

B

[解析] 如图所示，AB=BC=2厘米，BD=4厘米，则厘米。根据题意，可知当放入x个小铁球时，总高度为由总高度小于等于40厘米，解得x最大取11，故本题答案为B。
   

B

[解析] 没受干扰时的合作工作效率为而实际的合作工作效率为，所以这份资料共有页。

D

[解析] 由图可知，有50人到过路口B，占总人数的则共有人；到过路口C的占总人数的所以到过路口C的有
   

C

[解析] 正四面体体积最大则其边长最长，可知其边长最长为正方体面对角线，切法如图所示。该正四面体体积为正方体体积减去4个四面体的体积，为
   

D

[解析] 分情况列表讨论，用●表示成功，〇表示不成功：
   
   闯关成功的概率为

A

[解析] 短的棍子的长度范围在(0，0.5)，所以其平均长度为0.25，选A。

B

[解析] 30名学生总共失分30×(100-90)=300分，每个成绩低于60分的学生失分不低于40，300÷40=7……20，因此不及格的学生最多有7个，选B。

C

[解析] 从A到B两人走的方式有2×2=4种，从B到C，选出一人更改道路有2种走法，两人都不更改道路也有1种走法，共3种。同理，从C到A也有3种走法，共有4×3×3=36种方案。

C

[解析] 考虑最坏的情况，从最矮的138cm到最高的160cm每个整数厘米都有人，共160-138+1=23种身高值，且每种身高都先选出4人，共计23×4=92人，最后再任选一名学生能保证有5人的身高相同，所以至少要选出92+1=93人。

B

[解析] 溶液丙浓度为7.5%，溶液丁的浓度为7%，混合后浓度变为7.25%，由于7.25%=(7.5%+7%)÷2，可知溶液丙、丁质量相等，设甲、乙溶液质量分别为m、n，由题意有可得m:n=3:5。

D

[解析] 设乙单价x，甲为1.25x，利用十字交叉法。
   
   解得x=288，甲的单价为288×1.25=360元。
   另解，甲货物的单价高于乙货物单价，二者的平均单价为330元，故甲货物的单价应该高于330元，只有D项符合。

B

[解析] 由于两人都是匀速跑动，“甲比乙提前10秒到达赛程中点”，则“甲比乙提前20秒到达赛程终点”，所以乙跑120米用时为20秒，速度为6米/秒，全程用时3000÷6=500秒，甲全程用时500-20=480秒，速度为米/秒。

D

[解析] 若工程队不减员50%，则完成余下的的任务需要2天，则完成所有任务需要天，则植1000棵树用了10-3-2=5天，每天植树200棵，公路两侧共植树200×10=2000棵，每侧有1000棵，路长10×(1000-1)=9990米。

C

[解析] 设参加活动甲的人数为a，这个等比数列的公比为q，则参加乙、丙、丁的人数分别为aq、aq²、aq³，依题意有(a+aq³):(aq+aq²)=7:6，a+aq³=a(1+q³)=a(1+q)(1-q+q²)，aq+aq²=aq(1+q)，进一步化简得符合题意，a+aq+aq²+aq³=130，即所以参加活动丙的有

D

[解析] 由于340既不能被50整除，也不能被80整除，由此可假设，丈夫的工作年份超过了5年，妻子的工作年份不到5年。设丈夫的工作年份为(5+x)年，妻子的工作年份为(5-y)年，那么(50×5+80x)-50(5-y)=340，即8x+5y=34。要使x、y都为正整数，只能有x=3，y=2，故丈夫工作了5+3=8年，妻子工作了5-2=3年，两人一共加了50×(5+3)+80×(8-5)=640元。

B

[解析] 长方形的面积=长×宽；长一定，面积与宽成正比；宽一定，面积与长成正比；依此可确定6号的面积是7.5平方厘米。

B

[解析] 去时所用时间为小时，回程速度为去时的，则回程所用时间为去时的，为小时，则行驶时间为小时，总时间为4小时，则装运货物时间为小时，则本题所求为倍，选择B。

B

[解析] 设教师总人数为100，则有64人发表了核心期刊论文；40人承担了科研项目，其中36人发表了核心期刊论文。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的有64-36=28人，承担了科研项目但没有发表核心期刊论文的有40-36=4人，前者是后者的7倍，选择B。

C

[解析] 设调查的家庭总数为100，则订阅了日报、早报、晚报的家庭数分别为30、35、45，订三种报纸的总家庭数为90。设订阅日报和早报的家庭数为x，订阅日报和晚报的家庭数为y，由于没有家庭订阅早报和晚报，也就没有家庭同时订阅三种报纸，则30+35+45-x-y=90，则x+y=20，x、y的取值均在0～20之间，故本题答案为C。

B

[解析] 在直角△GBH中，GH=2.6，∠BGH=30°，解出在直角△EFG中，EF=2.6米，∠FEG=30°，则在直角△ADC中，DC=6，∠ACD=60°，则AC=3。为使车位数量最多，从左往右计算，1个车位需要2.2+3，2个车位需要2.2+3+3……，n个车位需要2.2+3n，由2.2+3n≤55，得n最大整数值为17，故确定本题选B。
   

C

[解析] 此题可类比浓度问题来计算。将200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水混合后的水温为每次将水杯里的水倒去60毫升，加入同等体积的20℃凉水，水温将变为原来的再加4℃，故第1次加入60毫升的20℃凉水后，水温为第2次的为第3次的为第4次的为故本题答案为C。

A

[解析] 如图所示，从水平方向来看，每一个正六边形所覆盖的长度是1、2间隔；从竖直方向来看，每一个正六边形所覆盖的长度为。为了使正六边形个数最少，应使长12在竖直方向上，因为与12最为接近，这样操作“浪费”最少，若长12在水平位置“浪费”会更多。在这种情况下，第一列7个六边形，为保证完全覆盖第Z-列应是8个六边形，第三列为7，第四列为8……，一共需七列，因为水平方向上10=1+2+1+2+1+2+1，总共的正六边形数为7+8+7+8+7+8+7=52。
   

D

[解析] 由题意可知女工人数“除以6余5，除以7余1”。设6m+5=7n+1，则6m+4=7n，6m+4为7的倍数，m最小为4，故满足“除以6余5，除以7余1”的最小数是29。女工人数可表示为29+42x，女工人数超过100，最小为29+42×2=113。113÷4=28……1，需要29个房间。

B

[解析] 小张下楼需要的时间为32×(16-1)÷80=6分钟，小王需要的时间为20+10×(16-1)+20×5=270秒=分，所以小王到1层之后还需要等分钟，选择B。

B

[解析] 先在每个箱子中放一个小球，则1号箱子中不能再放。问题简化为将5个球放在编号为“2”“3”“4”“5”的箱子中，每个箱子最多可以再放入的小球数依次是1、2、3、4。接下来进行分类讨论。(1)将5个球放进2个箱子，5=1+4=2+3，共有种；(2)将5个球放进3个箱子，5=1+1+3=1+2+2，共有种；(3)将5个球放进4个箱子，5=1+1+1+2，有3种；综上，符合要求的放球方法共有7+12+3=22种。

B

[解析] 考虑7.2米的钢筋截成2.8米、2.1米的钢筋，有三种可能，(1)截成2根2.8米的，将浪费1.6米；(2)截成1根2.8米和2根2.1米，将浪费0.2米；(3)截成3根2.1米的，将浪费0.9米。
   由于(2)中钢筋浪费量明显小于另外两种，故应尽可能使用(2)。在(2)中，两种钢筋的比例是1:2，由于构件中两种钢筋的比例是2:3，所以使用(2)时，2.8米的钢筋是不足的，故选用(1)来补充2.8米的钢筋，而不必使用(3)。
   设按(1)截断x根钢筋，按(2)截断y根钢筋，则(2x+y):2y=2:3，可得y=6x。当x=1，y=6时，钢筋数目最少，共为7根。

A

[解析] 设A4纸的价格为x，则B5纸的价格为x-2，依题意5x+6(x-2)=197，解得x=19。即两种纸的价格分别是19、17。现已知购买两种纸的费用相同，19与17互质，则至少购买A4纸17包，购买B5纸19包。总费用是17×19×2=646元。

B

[解析] 设五个互不相同的自然数从大到小依次是A、B、C、D、E。两两相加，得到的数中(无论得到几个不同的数)，可以确定的是：最大的是A+B，次大的是A+C；最小的是D+E，次小的是C+E。本题中，即A+C=38，C+E=20，则A-E=(A+C)-(C+E)=38-20=18。

B

[解析] 7893600的各位数字之和为33，不是9的倍数，则7893600不是9的倍数。由于7893600是5个连续自然数的乘积，则这5个数中不能有两个是3的倍数的数。对于4个选项涉及的日期数字21、22、23、24、25、26、27、28来说，其中21、24、27是3的倍数，故可确定年假的最后一天不是25、27、28。故确定本题答案为B。本题也可对7893600进行因数分解，但耗时相对更长，非本题最优解法。

A

[解析] 该班最低分最少为60分，各组人数至少为1人、2人、3人、4人。所以总分至少为60+61+…+69，总平均分至少为(60+69)÷2=64.5分。

B

[解析] 每只蚂蚁有两种方向，3只蚂蚁的爬行方式有2³=8种。其中互不相遇的情况是3只蚂蚁同时顺时针或逆时针爬，共2种情况。所以蚂蚁互不相遇的概率为

B

[解析] A，B，C三种零件需求的数量比为2:2:1，负责生产各部件工人的效率比为6:3:2，所以工人的数量比为时生产的部件无浪费。故负责生产A，B，C三种部件的人数比应尽量接近2:4:3。200÷(2+4+3)=22……2，即每份22人，多出来的2人分到任何一组都不能增加成品数量。此时，A组有44人，生产6×44÷2=132台产品，选B。

D

[解析] 镜子里的指针与实际看到的左右对称，因此D钟显示为3:55，距标准时误差最小；C钟分针误差达到10分钟而A，B两钟的时针误差都很大，选D。

D

[解析] 按撞线的批数讨论，4人成绩相同即1批次撞线，有1种成绩排名。2批撞线，可以是两批各2人，则分批后排列有种；也可以是一批1人另外一批3人，分批后排列有种。3批撞线有种。4批撞线有4×3×2×1=24种。综上，共有1+6+8+36+24=75种，选D。

B

[解析] 设甲、乙的年龄差为x岁，根据甲对乙说的话可知，乙现在年龄为(10+x)岁，甲现在的年龄为(10+2x)岁；同理设乙、丙之间的年龄差为y岁，则丙现在年龄为(7+y)岁，乙现在的年龄为(7+2y)岁。
   由题意知
   则丙现在的年龄为7+y=7+7=14岁。

B

[解析] 设甲、乙两船在静水中的速度为x、y，两船相向而行，速度和为x+y=90÷2=45千米/小时；两船同向向下游航行，速度差为x-y=90÷10=9千米/小时。解得x=27，y=18，x÷y=1.5。

D

[解析] A、B两瓶盐水混合以后，可以得到浓度为11%的盐水，利用十字交叉法，计算A、B两瓶盐水的质量比。
   
   可知A、B两瓶溶液的质量比为2%:1%=2:1。同理可以得到，B、C两瓶溶液的质量比为1:3，故A、B、C三瓶溶液的质量比为2:1:3，三瓶溶液混合到一起，所得盐水浓度为

C

[解析] 设成本价为x元、标价为y元，则0.9y-40=(1+10%)x，0.8y=x+20。解得x=700，y=900，900-700=200元，选择C。

B

[解析] 前八个数之和能被第九个数整除，因此，这九个数之和也能被第九个数整除，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以第九个数只能取1、3、5、9。由第一个数是6，则第二个数可能是1、2、3。第四个数是2，第五个数是1，所以第二个数是3。前两个数之和为6+3=9，第三个数只能为9，所以排在最后的数为5。(这九个数的排列为639217485)

D

[解析] n条直径把圆分为2n个区域，此时再加上一个弦，这个弦最多被直径截成(n+1)段，对应新增(n+1)个区域。因此，一个圆被n条直径和1条弦最多划分得(3n+1)个区域。当n=20时，最多可划分得20×3+1=61个区域。

A

[解析] 两船相向而行可在最短时间内相遇。1节=子午线长度×2÷360÷60，即1节的距离是围绕地球一圈的1角分。两船相距26°33'-25°46'=47'，速度和为15+32=47节，则两船相遇至少需要1小时，选A。

B

[解析] 去掉最高分后的平均数是9.80-0.05×6=9.50。去掉最低分后剩下四个数平均分为(9.50×5-9.42)÷4=9.52分。

C

[解析] 设开始时棋子数为m，乙每次添进去的棋子数为n，则棋子数依次变化如下，依题意可知故n的最大值为37(此时m=10)，乙每次添进去的棋子最多有37枚。

D

[解析] 题中阴影部分面积可以视为一个完整的圆与6个(如图所示)阴影部分的面积和，而阴影图形①可以通过割补法得到图形②。图形②是一个圆心角为60°的扇形，即面积等于个圆。所以，原题图中阴影部分的面积为1个完整的圆与6个圆，共个圆的面积。计算得到