数学计算从题后所给的四个选项中选出计算结果正确的一项。
4. 与385×
最接近的整数是______。
A B C D
B
[解析] 因为385=5×7×11，且
=1，所以
原式=385×
=385+7×11+5×11+5×7+385×
=518-
，注意到0.5＜
＜1，所以与原式最接近的整数是517。
7. 设m，n是任意正数，且满足a·m
n+
+(c-3)
2=0，则a，b，c之和为______。
A B C D
C
[解析] 对m、n取特殊值。取m=n=1，则a+
+(c-3)
2=0；取m=2，n=1，则2a+
+(c-3)
2=0；联立以上两式，可得a=0，此时
+(c-3)
2=0，于是b=1，c=3，a，b，c之和为4。
10. 设a、b满足
=2，则
=______。
A．
B．1
C．-1
D．
A B C D
A
[解析] 设a=b=1，代入代数式解得结果为
。
13. 设0＜a＜1，-1＜6＜-a，则下列代数式值最大的是______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
A
[解析] 用特殊值法。取a=
，b=
，则
=3，
，最大的是3，所以选A。
17. 已知等差数列{a
n}前10项的和S
10=120，则a
1+a
10=______。
A B C D
[解析] 根据等差数列求和公式可得，S
10=
=120，因此a
1+a
10=24。
18. 已知等差数列{a
n}的公差为
，且a
2+a
4…a
100=80，则
该数列前100项的和S
100=______。
A B C D
C
[解析] 由已知条件可得
a
2+a
4…+a
100=
=80，因此a
1+a
3+…+a
99=80-
×50=55，故S
100=a
1+a
2+a
3+a
4+…+a
99+a
100=80+55=135。
21. 在等差数列{a
n}中，a
2=-6，a
8=6，若数列{a
n}的前n项和为S
n则______。
- A.S4＜S5
- B.S4=S5
- C.S6＜S5
- D.S6=S5
A B C D
B
[解析] 由已知可得公差d=
=2，再由a
2=-6可得a
5=0，故S
4=S
5。
23. 若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人。如果最内圈有32人，共有______。
A B C D
B
[解析] 依题意，从内向外，各圈人数依次增加4人，则每圈人数可看成首项为a
1=32，公差d=4，项数n=8的等差数列，求总人数
等差数列求和。直接代入求和公式S
n=na
1+
(n-1)d，可得人数为32×8+
×8×(8-1)×4=368人，选B。
24. {a
n}是一个等差数列，a
3+a
n=8，a
11-a
4=4，则数列前13项之和是______。
A B C D
C
[解析] 由对称公式可知a3+a11=a4+a10，题干两式相加得(a3+a11)+a7
-(a4+a10)=12，因此a7=12。数列前13项的中项恰好为a7。
由中项求和公式可知，数列前13项的和S13=13a7=13×12=156，选C。
27. 等差数列{a
n}中a
1+a
2+a
3=-24，a
18+a
19+a
20=78，则此数列前20项
的和等于______。
A B C D
B
[解析] 等差数列求和。由已知可得(a
1+a
2+a
3)+(a
18+a
19+a
20)=-24+78=54，由对称公式，a
1+a
20=a
2+a
19=a
3+a
18，则(a
1+a
20)+(a
2+a
19)+(a
3+a
18)=54，3×(a
1+a
20)=54，即a
1+a
20=18，所以S
20=
=180。
32. 在等比数列{a
n}中，a
1=1，a
10=3，则a
1a
2a
3a
4a
5a
6a
7a
8a
9=______。
A．81
B．27
C．
D．243
A B C D
A
[解析] 根据等比数列的性质可得，a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=a1a10=3，所以
a2a3a4a5a6a7a8a9=(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)=34=81。
34. 等比数列{a
n}中，a
6+a
2=34，a
6-a
2=30，那么a
4=______。
A B C D
A
[解析] 由a
6+a
2=34，a
6-a
2=30，解得a
6=32，a
2=2。根据等比数列的性
质可得，
=a
2a
6=64，且a
4与a
2同号，故a
4=8。
35. 在等比数列{a
n}中，a
n＞0且a
2=1-a
1，a
4=9-a
3，则a
4+a
5值为______。
A B C D
B
[解析] 此题属于等比数列问题。根据a
m=a
1q
n-1,可得
，化简得q=±3，由于该数列是正项数列，所以舍去负值，即q=3。
则a
4+a
5=q(a
3+a
4)=3×9=27。
36. 某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的
，以后每天取出前一天所取的
，共取了7次，保险柜中剩余的现金为______。
A．
元
B．
元
C．
元
D．
M元
A B C D
A
[解析] 每天取钱数是一个首项为
，公比为
的等比数列，
连续取7天共取S
7=
元。剩余现金为M-
元，选A。
39.
=______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
C
[解析] 裂项求和。
原式=
。
40.
=______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
D
[解析] 原式
41.
=______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
A
[解析] 原式
。
42.
=______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
A
[解析] 原式
43.
=______。
A．
B．
C．
D．
A B C D
C
[解析] 原式
的数点后前四位是______。
的小数部分相同，故只需考虑
的小数即可。因为
=0.2，四个选项中只有B项符合。
的整数部分是______。
，所以201.0＜N＜201.9，则N的整数部分是201。
，即(n-2)(n-1)≤9902＜n(n+1)。因为98×99＜99×100＜9902＜100×101，所以n=100。缺失的那张页码之和为
-4951=99，所以奇数页码是49。
+1=10项，根据等差数列的求和公式可得，S=
=395。
=180·(n-2)，解得n=6。故这个凸多边形的边数为6。
×100=18600元。因此仅从经济收入方面考虑，去乙公司合算。
=1.2，则小周是小孙的1.2倍，比小孙多(1.2-1)×3600=720元。
深色：已答题 浅色：未答题