D

[解析] “每隔9天进一次城”就是“每10天进一次城”，同理，10、12、8的最小公倍数是120，120÷7=17……1，过17周又1天他们再次相遇，这一天是星期三。

A

[解析] 香港时间6月1日晚上8时即20时，此时纽约时间应是20-13=7时，即6月1日上午7时。

C

[解析] 用六位数字表示2009年的日期，前两位为09，表示月份的两位只能是12，那么最后两位必须是以“3”开头，但30和31都不符合，故没有符合要求的日期。

B

[解析] 李大爷7分钟走了15-1=14个树间距，速度为每分钟14÷7=2个树间距。往返30分钟走了2×30=60个树间距，则走到(60+4)÷2=32个树间距，即第33棵树时返回。

C

[解析] 根据题意可知，要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长。要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大)，就应先求出四边长的最大公约数。60，72，96，84四数的最大公约数是12，至少种的棵数为(60+72+96+84)÷12=26。所以选C项。

B

[解析] 车队共有30-1=29个间隔，每个间隔5米，所以间隔的总长为(30-1)×5=145米，而车身的总长为30×4=120米，故这列车队的总长为145+120=265米。所以，车队通过检阅场地需要(265+535)÷2=400秒。

B

[解析] 要使植树最少，相邻两棵树之间的距离应为140、210、294的最大公约数14。所以共需树苗(140+210+294)÷14=46棵。

B

[解析] 依题意，儿子踏过的台阶为300÷2=150级，父亲踏过的台阶为300÷3=100级。因为2、3的最小公倍数为6，所以父子俩每6个台阶要共同踏一级台阶，共重复踏了300÷6=50级。所以父子俩共踏了150+100-50=200级台阶。

B

[解析] 42和56的最小公倍数是168，甲地到乙地的距离为42×(61-1)=2520米。根据两端不植树问题公式，中途还有2520÷168-1=14根不必移动。

B

[解析] 甲部门将每个树木锯成4段，乙部门将每个树木锯成3段，丙部门将每个树木锯成2段。张三所属部门共锯了27段，能被3整除，故属于乙部门，共锯了次；李四所属部门共锯了28段，能被4整除，故属于甲部门，共锯了次；王五所属部门共锯了34段，属于丙部门，共锯了次。相同时间丙部门所锯次数最少，即速度最慢，选择B。

C

[解析] 方阵相邻两层人数相差是8，(60-44)÷8=2，则一共有2×2+1=5层，士兵的总人数是44×5=220人。

B

[解析] 列成三层中空方阵时，设最内层有x人，相邻两层相差8人，所以总人数有x+x+8+x+16+9=3x+33；当中空部分增列两层时，原最内层变成中间层，故总人数为5x-15。人数相等，列方程得3x+33=5x-15，解得x=24，共有学生5×24-15=105人。
   另解：由题意可知，中空部分增加两层需要15+9=24人，则此时的最内层是(24-8)÷2=8人，则第三层有8+2×8=24人，五层的总人数为24×5人，所以该年级有学生24×5-15=105人。

C

[解析] 去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1，去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17。方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289人。

B

[解析] 设方阵第一次每排有n人，第二次比第一次每排增加3人，则(n+3)²-n²=100+29，解得n=20，故仪仗队总人数是20²+100=500人。

A

[解析] 每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人。则汽车有(5+70)÷5=15辆，学生有65×15+5=980或(5+65)×(15-1)=980人。

D

[解析] 设共有房间x+4个，可列方程4×4+5x+2=4×5+4x，解得x=2，则该旅游团有5×4+4×2=28人。另外，运用排除法从题干第二个条件可知，总人数一定是4的倍数，而选项中只有28是4的倍数，所以只能选D。

C

[解析] 此题可理解为把苹果全部卖掉，得到钱若干。若用这些钱买成同样数量的橘子，则剩下49×5=245分，若用这些钱买成同样数量的菠萝，则缺少70×7=490分，所以苹果个数=(245+490)÷(70-49)=35个，苹果总价=49×35+49×5=1960分，每个苹果单价=1960÷35=56分=5角6分。

C

[解析] 根据题意，如果让每人都种6棵，那么，就可以多种树(6-4)×2=4棵。因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵。问一共种多少树苗?则有[3+(6-4)×2]÷(6-5)=7人，5×7+3=38棵树苗。

D

[解析] 由题意可知，参加秋游的师生共有x²人，又60×15＜x²＜70×14，选项中位于900～980之间的平方数只有961，所以共有961名师生参加秋游。

C

[解析] 此题需要进行条件转换，如果不增加船，那么每条船坐8人，还剩余8人；如果不减少船，每条船坐12人，还少了12人。这就转化成了常规的盈亏问题，有船(8+12)÷(12-8)=5只，共有同学8×(5+1)=48人。

D

[解析] 开走一辆空车，则剩余22+1=23人，需要把23人平均分配到剩余的旅游车上。23的约数只有23和1，而每辆车最多能乘坐32人，排除将23人分配到1辆车上的情况(22+23＞32)，只能每辆车上分配1人，分配后每辆车有22+1=23人。进行条件转换，如果没有开走那辆车，那么每辆车分配23人，还少23人，加上已有条件“每辆车上乘坐22人，结果有1人无法上车”，就转化成了常规的盈亏问题，有车(1+23)÷(23-22)=24辆，有员工24×22+1=529人。

D

[解析] 如果物品都没有损坏，他应得600元钱。他每损坏一只就要减少0.3+0.5=0.8元收入，那么他损坏的数量为(600-560)÷0.8=50只。

C

[解析] 由于平均每天采42个，所以共采了336÷42=8天。假设都是雨天，应采48×8=384个，比实际采到的多了384-336=48个(即总量的差)，多了48个是因为这8天中有晴天，出现一个晴天就少采48-32=16个(即单位量的差)，48÷16=3天，所以有3天是晴天，那么雨天有8-3=5天。

A

[解析] 得失问题，求“失”，应当采用“设得求失”的思路。
   做出一个合格零件得10元，做出一个不合格零件损失10+5=15元。若12个零件都合格，那么这个人可以得到12×10=120元，可现在只得了90元，说明做了(120-90)÷15=2个不合格的零件。本题也可采用代入法快速解题。

A

[解析] 方法一：设钢笔有x支，铅笔有y支，则
   
   方法二：设全是铅笔，则钢笔有(30-18×0.4)÷(8-0.4)=3支，铅笔有18-3=15支。

A

[解析] 由题意知，甲、乙两组共有105人，共植树210棵，则甲组人数为人，乙组人数为105-45=60人。

C

[解析] 设每个大人每天吃1份菜，依题意，庄园的蔬菜可供20个大人吃5天，16个大人吃6天，庄园的菜每天减少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份，原来庄园有20×5+5×4=120份菜，故可供11个大人吃120÷(11+4)=8天。

A

[解析] 设每头牛每天吃草1份，牧场每天新长草(16×60-18×50)÷(60-50)=6份，牧场原有草(16-6)×60=600份，将这600份草割下来制成干草后，其营养要损失，则只有500份草的营养，可供500÷20=25头牛吃20天。

D

[解析] 设每分钟来x个观众，每个入场口每分钟进y个观众，入场之前共来了45x个观众，依题意有5y×5=45x+5x，可得y=2x；设开3个入场口t分钟后没人排队，即3y×t=45x+tx，将y=2x代入得t=9，则9点9分就不再有人排队了。

C

[解析] 题干中，草地不同，吃草的动物也不同。把草地单位化，将羊吃草转化为牛吃草，计算出每亩草地牛吃草的情况。化为标准问题：
   “一亩草地可供头牛吃10天，2头牛吃14天，则可供头牛吃多少天?”
   设每头牛每天吃草量为1，则每天的长草量为原有的草量为(2-1.5)×14=7，所以可供头牛吃天。

A

[解析] 设每个泄洪闸每小时泄洪量为1，则每小时上游增加的河水量为(1×30-2×10)÷(30-10)=0.5，最初超出安全线的水量为(1-0.5)×30=15。若要在2.5小时内降到安全线以下，至少需要15÷2.5+0.5=6.5个闸门，即至少需要同时打开7个闸门。

C

[解析] 设每辆车每小时运走货物1份，每小时从轮船上卸货(8×16-9×12)+(16-12)=5份，原来货场上有货9×12-5×12=48份。用3辆车运10小时后，货场上还有货物48+(5-3)×10=68份，再过4小时清场，共运走货物68+5×4=88份，需要汽车88÷4=22辆，故后来增加22-3=19辆车。

B

[解析] 球体的表面积计算公式为4πr²，故半径增加10%后，表面积增加(1+10%)²-1=21%。选择B。

B

[解析] 设原长方形的短边和长边依次为x、y。依题意可列方程组解得选B。

B

[解析] 可把阴影部分全部移到一个三角形之中，它的面积正好是最小正方形面积的一半。已知中间正方形的面积是大正方形面积的，小正方形是中间正方形面积的。所以阴影面积选B。

C

[解析] 依题意设小正方形边长为x厘米，则大正方形边长为x+20÷4=(x+5)厘米。列方程x²+55=(x+5)²，解得x=3，小正方形面积为3²=9厘米。

C

[解析] 原图中4个阴影图形的面积不易计算，因此考虑将图形重新组合或割补，使之成为规则图形。如图进行旋转，由图形左右对称可知，当A点和B点重合时，G点和H点重合，阴影面积=半圆面积-内部三角形面积，即阴影面积=平方厘米。所以选C。
   

C

[解析] 由于29、11均为质数，最少要11×29=319块小纸板，可以拼成一个边长为319毫米的正方形。

C

[解析] 将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下图1)。二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下图2)；
   
   图1中切面ABE是三边长依次是的等腰三角形，底边的高为面积是图2中切面EFGH是边长为的菱形，根据正四面体的对称性可知，其对角线EG和FH相等，故EFGH是正方形，面积是。
   综上所述，切面的最大面积是选择C。

D

[解析] 正方形的边长是20米，那么圆的半径是20×(1+10%)÷2=11米，那么圆形草坪的面积是3.14×11×11=379.9≈380平方米。

A

[解析] 求不规则六边形的周长，就要求六条边的长度和。
   
   由图可知，图中共有五种大小的等边三角形。分别在图中标示出每个三角形的边长。
   
   由图易知，最大的三角形的边长为2a+x+a=2x，可得x=3a，则六边形的周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a，选择A。

D

[解析] 将其中一个顶点所在的面分别展开，使另一个顶点也在这个平面上。由两点之间线段最短可知瓢虫在这三个面上都将沿着所形成的三个长方形的对角线爬行。对角线最短的应是厘米。

B

[解析] 染色问题。每条棱被分成8÷0.5=16份，2个顶点处的正方体三面被染色，从而每条棱上有16-2=14个小立方体的两面有油漆，正方体共有12条棱，因此有14×12=168个小立方体两面有油漆。

C

[解析] 根据题意，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为1×1+0.6×1×4=3.4平方米。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0.25米的立方体(1÷0.25)³=64个。每个小立方体都与大立方体成相同比例漂浮在水中，所以每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的与水直接接触的总面积为原来立方体的64×=4倍，即3.4×4=13.6平方米。

B

[解析] 设该长方体的长、宽、高分别是a-1、a、a+1。那么(a-1)a(a+1)=2×4[(a-1)+a+(a+1)]，整理得a³-a=24a，求得a=5。所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。

C

[解析] 由于长方体与容器的高度差为50-20=30厘米，所以根据题意，灌满的容器用时18分钟，那么可知灌满的容器需要用时12分钟。但实际上这部分只用了3分钟，因此铁块的体积是的容器容积。设容器容积为1，设铁块底面积为S₁，容器底面积为S₂。则S₁×20cm=，S₂×50cm=1，得到S₁:S₂=3:4。

C

[解析] 原正方体表面积S=1×1×6=6，如图所示，减少的表面积增加的表面积故剩下的面积选C。
   

B

[解析] 根据题意，从甲地到乙地与从乙地到甲地的车票是不同的，故属于排列问题。从25个车站中任取2个车站即为一种车票，则所求为

C

[解析] 由于不考虑食物的挑选次序，故此题为组合问题。我们考虑先挑选肉类，有种方法；再挑选蔬菜，有种方法；最后挑选点心，有种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用乘法原理，可以有种方法。

C

[解析] 题干说明“按一定的次序”挂在灯杆上，所以属于排列问题。一盏时为种；两盏时为种；三盏时为种；四盏时为种。共有4+12+24+24=64种。