C

[解析] 先将总体的单位按某种特征分为若干层，然后再从每一层内进行随机抽样方法称为分层抽样。题干中首先将总体分成了两层，即城市居民和乡镇居民，之后从每层中抽取样本，属于分层抽样。

A

[解析] 在整群抽样时，总体方差分为群内方差和群间方差两部分，由于在总体各群间进行随机抽样，使得抽样平均误差由群间方差的大小来决定，对被抽中的群进行全面调查所以不存在抽样误差即群内方差不影响抽样误差。

C

[解析] 季节指数=同季的平均数/历年各季总的平均数。故若季节指数大于100%，表示该季度的销售量超过平均水平，为销售旺季。

A

[解析] 置信水平为1-α的置信区间的含义是该区间包含总体真值的概率为1-α，即有95%的概率包含总体平均值。

D

[解析] 标准差系数是反映变量变动程度的相对指标。其计算公式为：标准差系数=样本标准差/平均数，消除了平均数不相等的影响；动态相对数是不同时间、同一空间的同一现象的数值对比，用于反映发展速度；平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映各标志值与算术平均数之间的平均差异，但不能消除平均数不等的影响；标准差能反映一个数据集的离散程度，但不能消除平均数不等的影响。

C

[解析] 相关系数是用来反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。A项，相关系数取值范围为-1到1之间；BD两项，相关系数为0表示两者之间没有相关关系，大于0表示有正的相关关系，小于0表示有负的相关关系。一般而言，子女的身高与父母有关，且父母高的，孩子一般也高，故C项正确。

A

[解析] 回归系数
   
   相关系数
   
   
   
   故A项正确。

C

[解析] 时间序列的观察值按几何级数变化，说明变化幅度很大，并非线性变化情况，适合用指数模型进行拟合。

B

[解析] 相邻两组的次数相等则众数为众数组的组中值，若相邻组的左边次数大于右边，则众数在众数组内靠近下限；若相邻组右边次数大于左边次数，则众数在众数组内靠近上限。

A

[解析] 直方图的高表示频数，高与宽的乘积为该部分的频率。

D

[解析] 存在极端值时，平均数受极端值的影响较严重，中位数是中间位置上的数，较平均数有好的稳定性，不受极端值的影响。

A

[解析] 总离差平方和=回归平方和+残差平方和。其中回归平方和表示x与y之间的线性关系引起的y的变化部分；残差平方和表示除了x对y的线性影响之外的其他因素对y的变差的影响。

D

[解析] 设全年级学生平均身高为μ，则有
   
   在1-α置信水平下，置信区间为
   
   代入数据得95%置信区间为：
   

B

[解析] 预测方程中自变量前的回归系数为-20，即各期平均减少20。

D

[解析] 计划成本为原成本的97%，实际成本为原成本的96%，则超计划完成单位成本降低任务为：(97%-96%)/97% =1-96%/97%。

A

[解析] 移动平均法适用于近期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，因此可以用于修匀时期数列。

A

[解析] 复利计息中，本利和在下一个计算周期会记为本金，由复利计算公式：F=P×(1+i)^N，其中F表示复利终值，P表示本金，i表示利率，N表示利率获取时间的整数倍，可得A项正确。

D

[解析] 组中值受次数分布的影响，但次数分布不受组中值的影响。

C

[解析] 判定系数是回归平方和与总平方和的比例，其取值范围为0到1，越接近于1，表示回归平方和占总平方和比重越大，即回归方程拟合程度越高。

C

[解析] 代表性误差又称抽样误差，主要是指在用样本数据向总体进行推断时所产生的随机误差。从理论上讲，这种误差是不可避免的，但它是可以通过计算得出并且加以控制的。

B

[解析] 抽样极限误差又称“置信区间和抽样允许误差范围”，是指在一定的把握程度下保证样本指标与总体指标之间的抽样误差不超过某一给定的最大可能范围。

C

[解析] 环比增长速度是逐期增长量与前一期发展水平之比，因此三个季度总增长速度应为：(1+7%)(1+9%)(1+8%)-1。

B

[解析] 若回归模型中存在多重共线性，则可能出现整个回归模型的线性关系显著，但某些回归系数不能通过显著性检验，某个回归系数的符号与预期的相反。B项，为可能出现的情况；A、C、D三项，并非一定发生。

C

[解析] 组内平方和表示组内观测值之间的误差大小；组间平方和则表示各样本均值之间误差的大小。

B

[解析] 恩格尔系数指食品支出总额消费支出总额的比重；基尼系数是用来综合考察居民内部收入分配差异状况的指标，反映贫富程度。

A

[解析] 事件空间总个数为，该事件包含的基本事件个数为，故概率为
   

C

[解析] 注意，X并不服从正态分布，根据X的密度函数变形得到：
   
   若将记为Y，则Y服从N(0，1)。

C

[解析] 由方差的性质
   
   
   (c为常数)，
   

A

[解析]
   

C

[解析] 由分布函数的性质有
   
   计算得到A=0.5，B=1/π。

相关分析与回归分析之间的区别主要有以下三点：
   (1)回归分析中必须有一个变量是因变量，处于被解释的特殊地位；相关分析中没有此要求，变量处于平等地位。
   (2)回归分析中，因变量是随机变量，自变量可以是随机变量也可以是非随机变量，通常假定自变量是非随机变量；相关分析中涉及的变量均是随机变量。
   (3)相关分析的研究主要是为刻画两类变量间线性相关的密切程度；回归分析不仅可以揭示自变量对因变量的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

解法一：关于t的等式：
   
   恒为非负数，则关于t的方程
   
   其判别式恒小于等于零。
   即
   
   即
   
   设两个随机变量分别为X、Y，则由定义知X、Y之间的相关系数为
   
   将X、Y分别用X-EX、Y-EY替代，由上式证明可得，相关系数的取值范围在-1和1之间。
   解法二：根据相关系数的定义公式：
   
   可将其理解为两个向量之间的余弦值，所以其取值范围在-1至1之间。

(1)在抽样调查中，影响样本容量的因素有以下几方面：①总体的变异程度(总体方差)；②允许误差的大小；③概率保证度1-α的大小；④抽样方法不同；⑤抽样组织方式。
   (2)从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：①决策的重要性；②调研的性质；③变量个数；④数据分析性质；⑤资源限制等。具体而言，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本容量；探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。

设为两个试验，由其产生的基本事件空间(样本空间)分别是，若对于任意的事件
   与任意的事件均有A事件与B事件相互独立，则称设为两相互独立试验。

时点指标是反映总体在某一特定时刻(瞬间)上的总量，商品库存是时点指标。某月平均库存量=(月初库存+月末库存)/2，本题中把下一个月的月初库存量当做上一个月的月末库存量。1月、2月的平均库存量为(208+210)/2=209，3、4、5、6月的平均库存量为(210+216)/2=213。在时间间隔不等的情况下，月平均库存的计算公式为：
   
   即该商场月平均库存为220件。

设近三年的计划完成量分别是a、b、c，实际产量为A、B、C，则有a(1+5%)=A=500；b(1+10%)=B=600；c(1+15%)=C=700。
   由上可得：a=476.19，b=545.45，c=608.70。
   故有平均每年超额完成任务的百分比为：
   

设X、Y分别表示甲乙两个经销商的销售数量，a表示满足要求时所需的库存量。则依题意有
   
   
   即
   
   由泊松分布的可加性知：
   
   查泊松分布表可知，服从参数为3的泊松分布当x=6时，
   
   故库存量为a=x-1=5时满足要求。