1μm³体积Al含有阵点数为
   
   所以1μm³体积内的空位数
   n_V=CN=6.021×10¹⁰×2×10^-6=1.204×10⁵(个)
   假定空位在晶体内是均匀分布的，其平均间距
   

①4h=4×3600(s)
   在925℃时，S=n·r=Γ·t·r=1.7×10⁹×4×3600×2.53×10^-10=6 193m
   ②
   ③用上述公式可分别求得在20℃时：
   S=Γ·t·r
   =2.1×10^-9×4×3600×2.53×10^-10
   =7.65×10^-15(m)
   

①位错A，B的应力场作用于位错C，使其在滑移面上发生滑移的力
   
   位错C受到x正方向的力，所以向右运动。
   ②f_x=0，位错C位置即为最终停住的位置，设停住时此位错C与位错A在x方向的距离为x₁，由于
   
   解此方程得x_t=0.76μm，即位错C向右运动至x方向，在距位错A为0.76μm时停止。

导体、绝缘体、半导体的能带结构示意于下图。导体中有未填满的导带，因而有良好的导电性；绝缘体中虽有空的导带，但导带与价带间的禁带宽度(或能隙)很大，故很难导电；半导体中有空的导带，且导带与价带间的禁带宽度较小，故有一定导电性。
   

A_r=63.54-63x+65×(1-x)；

；
   1-x=0.27→27%(Cu⁶⁵)

①

   ②Ⅰ合金：B+(A+B+C)_共晶
   P合金：(B+C)_共晶+(A+B+C)_共晶

①在投影图外圆上(图9)的极点与(001)极点的夹角都为90°，即外圆上极点所代表的晶面与z轴平行，所以指数应为(hk0)；
   
   在赤道线上的极点与(100)极点的夹角都为90°，即赤道线上各极点所代表的各个晶面都与z轴平行，所以指数应为(0kl)；
   在0°经线上的极点与(010)极点的夹角都是90°，即0°经线上各极点所代表的各个晶面都与y轴平行，所以指数应为(h0l)。
   ② 先由晶面指数的正、负号可判断在第一象限，(011)，(112)在第四象限。由①讨论得知必定在极图的外圆上，且极点与及(010)极点都应交成45°，所以可沿第一象限外圆量得与或(010)极点相交成45°的点，即为极点；
   (011)极点应在赤道线上，且其指数可由(001)和(010)相加得到，所以此极点必定在(001)和(010)极点之间，又因(011)极点与(001)和(010)相交成45°，所以可在(001)与(010)两极点的连线上找到与(001)或(010)相交成45°的点，即为(011)极点；
   (112)极点指数可南(001)和(111)两极点的指数相加得到，所以此极点必在(001)和(111)极点之间，量得这两极点连线上与(001)极点相交成35.26°的位置，便是(112)极点。

n型半导体电导率随温度的变化曲线如图所示。n型半导体中的载流子包括掺杂的施主电子及本征半导体固有的电子和空穴，但施主电子跃迁所需克服的能垒E_d小于本征电子和空穴跃迁所需克服的能垒E_g/2。温度较低时本征电子和空穴的热激活跃迁几率很小，而施主电子跃迁几率较大且随温度升高而呈指数增大，此时电导率主要由掺杂的施主电子提供。当施主电子全部跃迁或称耗竭，而本征电子和空穴的热激活跃迁几率仍然很小，载流子浓度几乎不随温度升高而变化，电导率几乎为常数。温度进一步升高，本征电子和空穴的热激活跃迁几率明显呈指数增大，电导率也随之呈指数增大。