数学运算3. {a
n}是一个等差数列,a
3+a
7-a
10-8,a
11-a
4=4,则数列前13项之和是
。
A B C D
C
[解析] a
11-ac
=(a
1+10d)-(a
1+3d)=7d=4

a
3+a
7-a
10=(a
1+2d)+(a
1+6d)-(a
1+9d)=a
1-d=8;

[解二] 如果我们知道等差数列的一些基本性质的话,本题还可以得到迅速求解。在等差数列当中,a
10+a
4=a
11+a
3
a
10-a
3=a
11-a
4=4,因此a
7=8+(a
10-a
3)=8+4=12,所以S
13=a
7×13=12×13=156(在这里我们用到了等差数列另外一个性质:在等差数列中,中位数即其平均数)。
7. 5年前甲的年龄是乙的三倍,10年前甲的年龄是丙的一半。若用y表示丙当前的年龄,下列哪一项能表示乙的当前年龄?

A B C D
A
[解析] 我们可以使用逆推分析法来解决这个问题。
丙现在:y;
丙10年前:y-10;
甲10年前:

甲5年前:

乙5年前:

乙现在:

[解二] 同样,我们也可以通过列方程来求解:

演绎推理每题给出一段陈述,这段陈述被假设是正确的、不容置疑的。要求你根据这段陈述,选出一个答案。注意,正确的答案应与所给的陈述相符合,不需要任何附加说明即可从陈述中直接推出。 事件排序在回答问题时,要根据自己的一般知识和对事件间的逻辑关系的理解做些补充或合理的假设,以填补缺欠的信息。每道题给出五个事件,每个事件是以简短语句表述的。接着给出四种假定发生顺序的数字序列,请你选择其中最合乎逻辑的一种事件顺序。注意要以最少的假设来联系和安排这五个事件的发生顺序。 定义判断每道题中都给出了一个概念的定义,请你根据这个定义。从四个备选的事物或行为中选出一个最为符合或最不符合该定义的典型事物或行为。注意:在这项测验中,本定义被假定为正确的、不容置疑的。