银符考试题库-在线练习-会计硕士专业学位联考数学模拟49

银符考试题库B12

现在是：

试卷总分：75.0

您的得分：

考试时间为：

点击“开始答卷”进行答题

会计硕士专业学位联考数学模拟49

一、问题求解
(在每小题的五个选项中选择一项)

1. 有2个红球，3个黄球，4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，则不同的排法种数是______

A.1800
B.1600
C.1320
D.1260
E.1880

[解析] 先让9个球全排列，再除以每种颜色球的全排列，有

种排法．

2. 有4对夫妇围成一圈，使每一对夫妇二人相邻的排法有______种．

A.48
B.56
C.64
D.72
E.96

[解析] 4对夫妇两两相邻，将每对夫妇各自捆绑到一起，共有

种；
将每对夫妇看成一个整体，4个元素围成一圈共有(4-1)!=6种．
故共有16×6=96种．
综上所述，答案选择E．

3. 曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成图形的面积等于______
A．4
B．2
C．1
D．π
E．

[解析] 将曲线方程作如下变形：|xy|+1=|x|+|y|

(|x|-1)(|y|-1)=0

|x|=1，|y|=1．表示边长为2的正方形，所以面积为4．

4. 一个正数的平方根是a²+b²和4a-6b+13，那么这个数是______

A.169
B.196
C.225
D.256
E.289

[解析] 根据一个正数的两个平方根互为相反数，得到a²+b²=-(4a-6b+13)，然后移项配方，利用非负性，解得a=-2，b=3，故这个数为169．

5. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为______．
A．

B．

C．

D．

E．

[解析] 根据题意可知，2个点的距离小于该正方形边长的有4对，
故所求概率为

综上所述，答案选择C．

6. 点A₁，A₂，A₃，…，A_n(n为正整数)都在数轴上．点A₁在原点O的左边，且A₁O=1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4；…，依照上述规律，点A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的数分别为______

A.2008，-2009
B.-2008，2009
C.1004，-1005
D.1004，-1004
E.2008，2009

[解析] 由题目可知：A₂₀₀₈是在原点右边的第1004个点处，所以为1004，A₂₀₀₉为原点左边的1005个点处，所以为-1005．

7. 小强问叔叔有多少岁，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁；你到我这么大时，我就40岁了．”则叔叔今年______岁．

A.30
B.28
C.26
D.25
E.24

[解析] 设小强今年x岁，叔叔今年y岁，根据小强和叔叔的年龄差不变，可得

则小强今年16岁，叔叔今年28岁．
综上所述，答案选择B．

8. 在一个平面直角坐标系中，A点的坐标为(3，2)，B点的坐标为(5，2)，C点在直线x=y上，则折线ACB长度的最小值为______．
A．2
B．4
C．

D．

E．3

[解析] 作A关于直线y=x对称的点A'，则折线ACB的长度可转换为|AC|+|BC|=|A'C|+|BC|．当A'CB在同一条直线上时，折线ACB的长度最短．设A'坐标为(a，b)．

则A'坐标为(2，3)，故折线ACB长度的最小值为

综上所述，答案选择C．

9. 政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为______

A.14
B.16
C.20
D.12
E.18

[解析] 由间接法得3人来自3家不同企业的种数为：

10. 商店以每3盘16元的价格购进一批光盘，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的光盘，若以每3盘y元的价格全部卖掉，可得到所投资的x倍的收益，则y与x之间的函数关系是______
A．

B．

C．

D．

E．

[解析] 设第一批购买的光盘共有a盘，则有

11. 已知a，b，c为实数，且多顶式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除，则2a-2b-c的值为______．

A.11
B.12
C.13
D.14
E.15

[解析] x²+3x-4=(x-1)(x+4)，故x=1或x=-4为方程x³+ax²+bx+c=0的两个根，

综上所述，答案选择D．

12. 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有______种．

A.60
B.63
C.65
D.66
E.67

[解析] 分以下三种情况：
(1)4个数全为奇数，有

种取法；
(2)4个数全为偶数，有

种取法；
(3)2个奇数和2个偶数，有

种取法．
则满足条件的取法共有

种．
综上所述，答案选择D．

13. 上下游两个码头相距198km，客轮从上游码头到下游码头用6h，从下游码头到上游码头用9h，则客轮的航速和水流速度分别为每小时______km．

A.26.5，6.5
B.27.5，5.5
C.26.5，4.5
D.27，6
E.27，5

[解析] 设客轮的航速为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，根据题意有：

解得

即客轮的航速和水流速度分别为每小时27.5km和5.5km．
综上所述，答案选择B．

14. 有三个不同的质数，已知它们的平方和为5070，则这三个质数的和为______．

A.78
B.56
C.48
D.42
E.36

[解析] 设三个质数分别为a，b，c，则a²+b²+c²=5070，又5070为偶数，故a，b，c中必有一个为2，不妨令a=2，则b²+c²=5066.
完全平方数的个位数字只能是0，1，4，5，6，9，其中只有1+5与0+6的和为6，又b，c为质数，因此只能是1+5，个位数字为5的质数只有5，不妨令b=5，则c²=5066-25=5041，故c=71，所以a+b+c=78.
综上所述，答案选择A．

15. 如下图所示，三角形ACD，三角形BDE都是等腰直角三角形．5BC=CD，△ACD的面积为75m²．则△BDE的面积为______

A.48m²
B.50m²
C.54m²
D.68m²
E.70m²

[解析] 由△ACD的面积为75m²，可得

，则

，于是

，故△BDE的面积

．

二、条件充分性判断
解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论．阅读条件(1)和(2)后选择．

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．

1. 数列{a_n}是递增数列．
(1){a_n}是等比数列，a₁＜a₂＜a₃．
(2){a_n}是等差数列，a₁+a₃＜a₂+a₄．

[解析] 对于条件(1)，由{a_n}为等比数列，知a_n=a₁q^n-1，且a₁＜a₂＜a₃，
可得a₁＜a₁q＜a₁q²，即a₁＞0，q＞1或a₁＜0，0＜q＜1，则数列{a_n}是递增数列．
故条件(1)充分．
对于条件(2)，由{a_n}为等差数列，且a₁+a₃＜a₂+a₄可得a₁-a₂＜a₄-a₃，
即-d＜d，d＜0，则数列{a_n}是递增数列．故条件(2)充分．
综上所述，答案选择D．

2. 春节期间，某电器店以每台3000元甩卖两台不同型号的液晶电视，则按进价计算，共赚了475元．
(1)一台盈利20%，另一台亏损20%．
(2)一台盈利25%，另一台亏损4%．

[解析] 条件(1)：

故共亏损250元，所以条件(1)不充分．
条件(2)：

故共赚了475元，所以条件(2)充分．
综上所述，答案选择B．

3. 如图所示，在三角形ABC中，分别以AC，BC为边作正方形ACFG，BCED，则三角形CEF的面积是100.

(1)三角形ABC的面积是100.
(2)三角形ABC中：∠ACB=90°．

[解析] 三角形面积

由条件(1)，

又AC=CF，BC=CE，∠ACB+∠ECF=180°，sin∠ECF=sin∠ACB，
所以S_△CEF=S_△ABC=100，条件(1)充分．
条件(2)无法推出结论，故条件(2)不充分．
综上所述，答案选择A．

4. 多项式f(x)被x+3除后的余数为-19.
(1)多项式f(x)被x-2除后所得商式为Q(x)，余数为1.
(2)Q(x)被x+3除后的余数为4.

[解析] 显然条件(1)和条件(2)单独都不充分．
联合条件(1)和条件(2)：
f(x)=(x-2)Q(x)+1 ①
Q(x)=(x+3)g(x)+4 ②
把②式代入①得
f(x)=(x-2)[(x+3)g(x)+4]+1=(x-2)(x+3)g(x)+4(x-2)+1
所以f(x)被x+3除后的余数为f(-3)=4×(-3-2)+1=-19，故联合充分．
综上所述，答案选择C．