单项选择题4. 下列方程中代表单叶双曲面的是:
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 单叶双曲面的标准方程为
所以
为单叶双曲面。
5. 试分析图7-19所示组合逻辑门电路的逻辑功能是
。
A B C D
C
[解析] 根据所给出的逻辑图,由输入到输出逐级地推导,写出逻辑函数的表达式。
列出真值表,把输入变量A、B、C的各种取值组合代入简化了的表达式中进行计算,求出相应的函数值,并填入表7-8所示的真值表内。
A |
B |
C |
Y |
0
0
0
0
1
1
1
1
|
0
0
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
1
0
1
0
1
|
1
0
0
0
0
0
0
1
|
由真值表可知,当A、B、C三个变量的取值一致时,Y=1;当三个变量取值不一致时,Y=0,所以这个逻辑电路称为“判一致”电路。
9.
等于:
A.
B.
C.
D.4
A B C D
C
[解析] 本题为函数f(x)在无穷区间的广义积分。
计算如下:
15. 二极管应用电路如图所示,设二极管为理想器件,当u
1=10sinωtV时,输出电压u
o的平均值U
o等于:
A.10V
B.0.9×10=9V
C.
D.
A B C D
D
[解析] 本题采用全波整流电路结合二极管连接方式分析。
输出直流电压U
o与输入交流有效值U
i的关系为:
U
o=-0.9U
i 本题
代入上式得
20. 均质细直杆OA长为l,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时,该系统对O轴的动量矩为:
A.
B.
C.ml
2ω
D.
A B C D
D
[解析] 动量矩
22. 如图2-7所示,一定量的理想气体经历acb过程中吸热200J,若系统经历acbda过程,则吸热为( )。
- A.-1200J
- B.-500J
- C.-700J
- D.-1000J
A B C D
D
[解析] 由图2-7可知acbda是一个循环过程(逆循环),系统经历一个循环过程内能的变化为零,根据热力学第一定律,循环系统的净吸热即为外界对系统所做的净功,为了求得该循环过程所做的功,可把acbda循环过程分成acb、bd及da三个过程来分析。
由图2-7中的数据可知,状态a和状态b有P
aV
a=P
bV
b则两状态温度相同,即T
a=T
b,故acb过程内能的变化△E
acb=0,由热力学第一定律可得系统对外界做功为A
acb=Q
acb-△E
acb=Q
acb=200J。
在等体过程bd和等压过程da中气体做功为:
A
bd=0,
在循环过程acbda中系统所做的总功A=A
acb+A
bd+A
da=-1000J,负号表示外界对系统做功。由热力学第一定律可得,系统在一次循环中吸收的总热量为Q=A=-1000J,负号表示在该循环中总效果是放热,故选(D)。
24. 两根矩形截面悬臂梁,弱性模量均为E,横截面尺寸如图,两梁的载荷均为作用在自由端的梁中力偶。已知两梁的最大挠度相同,则集中力偶M
e2是M
e1的______。(悬臂梁受自由端集中力偶M作用,自由端挠度为
)
A B C D
A
[解析] 依题意得,
,则
。
26. 某晶体管放大电路的空载放大倍数A
k=-80、输入电阻r
i=1kΩ和输出电阻r
o=1kΩ,将信号源(U
s=10sinωt mV,R
s=1kΩ)和负载(R
L=5kΩ)接于该放大电路之后(见图),负载电压u
o将为______。
- A.-0.8sinωtV
- B.-0.5sinωtV
- C.-0.4sinωtV
- D.-0.25sinωtV
A B C D
D
[解析] 空载时
,可得β=80/3;接负载时R'
L=R
L∥R
0=15/8kΩ,
,u
0=A
ku
i=-0.5sinωtV。
29. 紊流附加切应力
等于:
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 紊流附加切应力
即为紊流的惯性切应力,因此
30. 面积相等的两个图形分别如图a)和图b)所示。它们对对称轴y、z轴的惯性矩之间的关系为:
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 由定义
可知,a)、b)两图形面积相同,但图a)中的面积距离z轴较远,因此
而两图面积距离y轴远近相同,故
32. 若一平面简谐波的波动方程为y=Acos(Bt-Cx),式中A、B、C为正值恒量,则:
A.波速为C
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 比较波动方程
因此
33. 如图2-5所示,1mol氧气(1)由初态a等温地变到末态b;(2)由初态a变到状态c,再由c等压的变到末态b,则(1)和(2)过程中氧气所做的功和吸收的热量分别为
。
- A.2.77×103J,2.77×103J和2.0×103J,2.0×103J
- B.2.77×102J,2.77×102J和2.0×102J,2.0×102J
- C.2.77×104J,2.77×104J和2.0×104J,2.0×104J
- D.2.77×105J,2.77×105J和2.0×105J,2.0×105J
A B C D
A
[解析] 从P-V图上可知,氧气在a→b和a→c→b两过程所做的功不同,其大小可由
求得,而内能是温度的单值函数,其变化的两只与过程无关,由于初态和终态的温度T
a和T
b相同,即T
a=T
b,故△E=0,根据热力学第一定律Q=△E+A,可求出每一过程所吸收的热量。
a→b为等温膨胀过程,系统对外做功,代入数据,可得
a→c→b过程中系统做功和吸收的热量分别为:
A
acb=A
ac+A
cb=A
cb=P
c(V
2-V
1)=2.0×10
3J
Q
acb=△E
acb+A
acb=△E
ab+A
acb=0+A
acb=2.0×10
3J,故选(A)。
35. 方程
表示:
A B C D
A
[解析] 方程
即
可由xOy平面上双曲线
绕y轴旋转得到,可由yOz平面上双曲线
绕y轴旋转得到。
所以
为旋转双曲面。
40. 设A为矩阵,
都是线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为:
A.
B.
C.
D.[-2,1,1]
A B C D
D
[解析] α
1,α
2是方程组Ax=0的两个线性无关的解,方程组含有3个未知量,故矩阵A的秩R(A)=3-2=1。选项A、B、C的秩分别为3、2、2,均不符合要求。将选项D代入方程组验证,
方程组解为